考研數(shù)學(xué)概率之隨機(jī)變量及其分布解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上考研數(shù)學(xué)概率之隨機(jī)變量及其分布解析考研將第一時間整理發(fā)布考研相關(guān)信息，希望對2016考研考生有所幫助。2015年考研復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入了最重要的暑期強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段，考研數(shù)學(xué)不管是對文科生還是理科生來說，都是值得重視的的問題，考研老師提醒大家，復(fù)習(xí)固然是考研中很重要的一環(huán)，但是考研信息戰(zhàn)也已經(jīng)打響，在我們專注于考研復(fù)習(xí)的同時千萬不要忽略掉考研相關(guān)信息資料的發(fā)布。一、考試內(nèi)容1.隨機(jī)變量2.隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)3.離散型隨機(jī)變量的概率分布4.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度5.常見隨機(jī)變量的分布6.隨機(jī)變量函數(shù)的分布二、考試要求1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)

2、，會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布及其應(yīng)用.3. 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布。 三、復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 分布函數(shù)首先要理解分布函數(shù)的概念，分布函數(shù)表示隨機(jī)變量位于一點(diǎn)左側(cè)區(qū)間的概率。分布函數(shù)的定義，在考試中用得比較多，如直接利用分布函數(shù)的定義去計算分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)求概率密度或者分布函數(shù)等。其次，要理解分布函數(shù)的性質(zhì)，包括：一、分布函數(shù)的充分必要條件，充要條件中涉及到的三條是判斷一個

3、函數(shù)能否作為某隨機(jī)變量分布函數(shù)的依據(jù)。這個考點(diǎn)，在考研試題的選擇題中也常有考查，所以需要考生引起足夠的重視。二、通過分布函數(shù)去計算概率的一系列公式。關(guān)于這些公式，大部分都可以通過分布函數(shù)的定義去推導(dǎo)，希望考生在前期學(xué)習(xí)的時候，可以自己動筆去推導(dǎo)一遍。其實(shí)，這個推導(dǎo)的過程，也是進(jìn)一步理解隨機(jī)變量分布函數(shù)定義的過程。在理解了分布函數(shù)概率和常用性質(zhì)的基礎(chǔ)上，建議考生再做一些與該知識點(diǎn)有關(guān)的配套練習(xí)，再次強(qiáng)化一下這一部分的考點(diǎn)。2. 分布律離散型隨機(jī)變量的核心就是考察隨機(jī)變量的分布律，這點(diǎn)凡是涉及到離散型隨機(jī)變量，不論維數(shù)是幾維，考查的核心點(diǎn)都是一樣的。分布律的寫法關(guān)鍵是掌握兩個要點(diǎn)。一、隨機(jī)變量的所

4、有可能取值有哪些，關(guān)于這點(diǎn)更多的會與實(shí)際問題相結(jié)合，考生需要去理解題目中的文字信息，判斷隨機(jī)變量的可能取值。一般來說，列出隨機(jī)變量所有取值的難度較低，大部分考生可以寫出，切勿粗心大意落掉某些取值。二、隨機(jī)變量取對應(yīng)值的概率，應(yīng)該說第二點(diǎn)是寫出分布律的重難點(diǎn)。如果題目的背景是與實(shí)際問題相結(jié)合的，那計算概率的時候一般會用到第一章學(xué)過的簡單的古典概型的知識，當(dāng)然也有部分題目，寫分布律與實(shí)際問題并未結(jié)合，那這種題型相對而言就會變得比較簡單。另外，關(guān)于分布律這一部分的考點(diǎn)，也有個別題目在考查分布律的充分必要條件，那此類題目的難度就更小了。3. 連續(xù)型隨機(jī)變量首先需要考生搞清楚的是概率密度這個概念，很多考

5、生在頭腦中百思不得其解的是概率密度究竟表示什么意思?其實(shí)，簡單的說概率密度表示是隨機(jī)變量落在單位區(qū)間段內(nèi)的概率。對于概率密度的這個概念作為了解即可，即使不理解對考生做題也沒有太大的影響。其次，是概率密度的充要條件，這個是考試常考的一個考點(diǎn)。跟分布函數(shù)的充要條件考法類似，在這塊也常會考查，下列哪些函數(shù)可以作為隨機(jī)變量的概率密度這樣的選擇題。另外，是一些小的知識點(diǎn)，如連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)的，連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)和概率密度之間的關(guān)系，連續(xù)型隨機(jī)變量通過概率密度可以計算隨機(jī)變量落在某區(qū)間內(nèi)的概率等。四、備考建議同學(xué)們一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方

6、面花點(diǎn)時間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念。在復(fù)習(xí)過程中，可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念準(zhǔn)確的理解，公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，再遇到考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實(shí)際中的問題。在這里，推薦一個記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。小提示：目前本科生就業(yè)市場競爭激烈，就業(yè)主體是研究生，在如今考研競爭日漸激烈的情況下，我們想要