四邊形測(cè)試題

1、四邊形測(cè)試題一選擇題（每題2分，共30分）1、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直相等的四邊形是 （ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形2、用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖2），在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，MDN的度數(shù)為（ ）A. 100O B. 110O C. 120OD. 130O 3、如圖，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于（ ）A、60°  B、65&#

2、176;  C、70°  D、80° （第2題） （第3題） （第4題）4、如圖，在平行四邊形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形共有（ ）A2對(duì)； B3對(duì)； C4對(duì)； D5對(duì)5、如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處。已知BC=12，B=30º，則DE的長(zhǎng)是（ ）A、6 B、4 C、3 D、2 （第5題） （第6題） （ 第9題） （第10題）6、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60º，BC=3，ABE的周長(zhǎng)為6，則等腰梯形的周長(zhǎng)是 （ ） A 、8 B

3、 、10 C、12 D、167、梯形ABCD中，AD/BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FOEO=3，則BCAD等于 （ ）A4 B6 C8 D108某城市進(jìn)行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準(zhǔn)備對(duì)地面密鋪彩色地磚, 有人提出了4種地磚的形狀供設(shè)計(jì)選用：正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形其中不能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀是（ ）.(A) (B) (C) (D) 9如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是 【 】A、 B、 C、 D、10若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底

4、各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過(guò)7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是 【 】A、2 B、3 C、4 D、511、如下圖，在平行四邊形ABCD中，DAB60°，AB5，BC3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）12如圖5，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地. 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（第15題）A600m2B551m2 C550 m 2D500m2（第12題）1m1

5、m30m20m第13題圖13、 如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是( )AB CD14、在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是( )15如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再?gòu)闹行腛1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再?gòu)闹行腛3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是_m。A、36B、48C、96D、60二填空題（每

6、題2分，共30分）16、如果正多邊形的一個(gè)外角為72°，那么它的邊數(shù)是_。17、如圖，E、F是ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使四邊形AECF是平行四邊形（第17題） （第18題） （第19題） （第20題）18、如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正確的結(jié)論是_個(gè)19、如圖，已知任意直線l把ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是 _20、如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折

7、，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)。21、如圖是一個(gè)俱樂(lè)部的徽章.徽章的圖案是一個(gè)金色的圓圈，中間是一個(gè)矩形，矩形中間又有一個(gè)藍(lán)色的菱形，徽章的直徑為2cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm. （第21題） （第22題） （第23題） （第24題）22、如圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，若圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是1，則陰影部分的面積是_23、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則每塊地磚的長(zhǎng)為_(kāi)，寬等于_。24、如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于_25若梯形的面積為62，

8、高為2，則此梯形地中位線長(zhǎng)為 .26、如圖，梯形中，直線為梯形的對(duì)稱軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值 。(第28題)O11233-2-2-3-1-12yx327、如圖，將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為_(kāi)(第27題)ABDMNC第26題 28、在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn). 觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有_個(gè). 29、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為 HGF

9、EDCBA30、如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于 cm，四邊形EFGH的面積等于 cm2 （第29題） （第30題）三、作圖題（4分）31、如圖，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）四、解答題（10分12分14分）32在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角。例如：正方形繞著

10、它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°。（1） 判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°。（ ） 矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°（ ） （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形 。 （3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形： 既是

11、軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形： 33、在ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫(huà)出圖示，在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示2的位置；在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示3的位置；ABCPFE（E）（A）在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示4的位置在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過(guò)程（剪切

12、線的作法）是：然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示5的位置.圖示1ABCPFE（E）（A）圖示2圖示3圖示4圖示534如圖1，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線ABCDFGEM圖1CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CGBC），取線段AE的中點(diǎn)M。（1）（10分）探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。圖2BACEDFGM注意：選取完成證明得10分；選取完成證明得7分

13、；選取完成證明得5分。 DM的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，且ADNE； 將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），其他條件不變；在的條件下且CF2AD。（2）（4分）將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖3），其他條件不變。探究：線段MD、FMECGADB圖3MF的關(guān)系，并加以證明。參考答案：15、BCADB 610、ABCAB 1115、CBDDC 16、5 17、BEDF（答案不唯一）18、3 19、直線l經(jīng)過(guò)兩對(duì)角線的交點(diǎn) 20、7 21、1 22、6.5 23、45,15 24、25、3 26、 27、13 28、40 29、3 30、，8 31、略 32、（1）假真；（

14、2）、；（3）如正五邊形，正十五邊形；如正十邊形，正二十邊形33、方法一：B90°，中位線EF，如圖示21.方法二：ABAC，中線（或高）AD，如圖示22.AB2BC（或者C90°，A30°），中位線EF，如圖示3.方法一：B90°且AB2BC，中位線EF，如圖示41.方法二：ABAC且BAC90°，中線（或高）AD，如圖示42.方法一：不妨設(shè)BC，在BC邊上取一點(diǎn)D，作GDBB交AB于G，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EFGD交BC于F，則EF為剪切線.如圖示51.方法二：不妨設(shè)BC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，過(guò)D、E作BC的垂線，G、H為垂足，在HC

15、上截取HFGB，連結(jié)EF，則EF為剪切線.如圖示52.方法三：不妨設(shè)BC，作高AD，在DC上截取DGDB，連結(jié)AG，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EFAG交BC于F，則EF為剪切線.如圖示52.圖示21（C）圖示22圖示41圖示42圖示51圖示3圖示52圖示53AABEFC（A）P（E）HBDC（A）P（D）ABC（A）P（E）FEABC（A）P（E）FEABC（A）DP（D）ABDGEFCP（F）（C）ABDGEFCP（F）（C）ABDGEFCP（F）34、（1）關(guān)系是：MD=MF，MDMF。證明：，延長(zhǎng)DM交CE于N，連結(jié) FD、FN。ABCDFGEMNH3421 正方形ABCD，ADBE，AD=DC 12。1分又AM=EM，34，2分ADMENM3分AD=EN，MD=MN。4分AD=DC，DC=NE。5分又正方形CGEF，F(xiàn)CE=NEF=45°，F(xiàn)C=FE，CFE=90°。又正方形ABCD，BCD90°。DCF=NEF=45°，6分FDCFNE。7分FD=FN，568分CFE90°，DFN90°。9分又DM=MN，MD=MF，DMMF。10分FMECGA