培養(yǎng)學生的符號意識

1、培養(yǎng)學生的抽象化和符號意識符號化思想是抽象思想的派生，而且在我們現(xiàn)實生活中無處不在，在數(shù)學課程中更是亦然。數(shù)學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數(shù)學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”，有助于學生理解符號的意義并進行數(shù)學思考。為學生創(chuàng)設學習情境，喚醒生活經(jīng)驗，并在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，利用符號來解決問題是培養(yǎng)學生符號意識的有效策略：一、挖掘學生已

2、有經(jīng)驗中潛在的符號意識在現(xiàn)實生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標記，公路上的交通標志，各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號之間?！痹谶@個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。比如，當他們看到店門前精致的“M”時，立刻就可想到麥當勞?？梢哉f在日常生活中，學生已經(jīng)初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現(xiàn)出的簡約、嚴謹、科學的特質(zhì)。這種符號意識對數(shù)學符號感的形成起著積極的促進作用。比如，教學“找規(guī)律”時，課件出示：路邊的燈籠是按照紅色、綠色、紅色、綠色這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢

3、?由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發(fā)學生利用已有的符號經(jīng)驗，自主思考。結果有的學生畫出了不同的圖形：；OOO；有的學生用數(shù)字表示：121212；有的學生用漢字表示：紅、綠、紅、綠、紅、綠這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者! 二、在實際情境中幫助學生建立符號意識著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此，要解決數(shù)學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創(chuàng)設一些應用數(shù)學知識的情境，以幫助學生體驗數(shù)學符號的價值。如，在教學“用字母表示數(shù)”時，出示：老

4、師比小華大17歲。提問：小華1歲時，老師多少歲?小華2、3、4歲時，老師多少歲?學生回答：l+17、2+17、3+17、4+17教師進一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化? 上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關系，能不能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關系呢?學生討論后匯報：用+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數(shù)關系。教師進一步引導學生體會符號的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?這樣的教學，使學生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學符號的簡潔美。三、靈活運用符號強化學生的符號意識建構主義理論認為，

5、教學不能無視學習者已有的知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的“填灌”，而應當把學生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，生長新的知識經(jīng)驗。數(shù)學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規(guī)律。如，教學“三角形面積的計算”，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2后，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米， 求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2S×2=ahS×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×÷16=5(厘米)。為了幫助學生實現(xiàn)這樣的符號運算，教師可以再次結合三角形面積公式推導的過程，體會“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。隨著數(shù)學學