高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：數(shù)列

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：數(shù)列1. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（       ）A. 是中的最大值 B. 是中的最小值 C. D. 2. 已知函數(shù)，則正實(shí)數(shù)依次成公差的等差數(shù)列，且滿足，若實(shí)數(shù)是方程得一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：；中有可能成立的個(gè)數(shù)為（    ）A. B. C. D. 3. 已知等差數(shù)列中，則的前7項(xiàng)和（       ）A. B. C. D. 4. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，其前項(xiàng)和為，若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（   &

2、#160;  ）A. B. C. D. 5. 設(shè)和是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在和處的拋物線切線相互垂直，已知由、及拋物線的頂點(diǎn)所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為對(duì)重復(fù)以上過(guò)程，又得一拋物線，以此類(lèi)推，設(shè)如此得到拋物線的序列為，若拋物線的方程為，經(jīng)專(zhuān)家計(jì)算得，則_6. 是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差，若將此數(shù)據(jù)刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列，則的值為_(kāi)7. 數(shù)列的前項(xiàng)和是，且記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則使得對(duì)一切成立的的最小正整數(shù)是_8. 已知數(shù)列中，當(dāng)正整數(shù)時(shí)，都成立，則_9. 數(shù)列 滿足 ，證明：“對(duì)任意， ”的充要條件是“ ”；&

3、#160;， ，數(shù)列滿足 ，設(shè) ， 若對(duì)任意的，不等式 的解集非空，求滿足條件的實(shí)數(shù)的最小值10. 已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩不等實(shí)根，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；是數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)是否存在常數(shù)，使得對(duì) 都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11. 設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；設(shè)，若數(shù)列時(shí)單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍試卷答案1. 答案：D分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，若，可排除，；，可設(shè)，因?yàn)?，所以，所以，因此選2. 答案：C分析：由題意知在上是減函數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)依次成公差

4、為正數(shù)的等差數(shù)列，所以，所以，又，所以，又，所以，故成立；若，則，故成立；若，則，故成立；綜上，有可能成立的個(gè)數(shù)為3. 答案：C分析：由得，所以，選4. 答案：B分析：因?yàn)橹本€與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以，所以，所以， ，所以數(shù)列的前項(xiàng)和為，故選5. 答案：分析：由的特點(diǎn)可知，推斷，根據(jù)推理可得，所以，6. 答案：或分析：若刪去或，則數(shù)列既為等差數(shù)列也為等比數(shù)列，公差，由條件知不成立，若刪去，則，解得；若刪去，則解得，故或7. 答案：分析：由題知 ， ，-可得 ，則 。當(dāng)時(shí)， ，則 ，則 是以 為首項(xiàng) ， 為公比的等比數(shù)列，因此 ，所以 ， ，得8. 答案：分析：由得，即，故數(shù)列從第二項(xiàng)起

5、構(gòu)成等差數(shù)列，故9. 答案：見(jiàn)解析分析：證明：必要性：因?yàn)?#160;，所以 ，所以 因?yàn)?，由二次函?shù)的性質(zhì)知，所以 ，所以，即 充分性：以下用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，對(duì)任意 ，”成立因?yàn)?，所?#160;時(shí)命題成立假定 時(shí)命題成立，即 ，則 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得 因?yàn)?#160;，所以 由知，充分性成立綜上所述，“對(duì)任意，”的充要條件是“ ”因?yàn)?#160;，取倒數(shù)得 所以所以 又 ，所以，所以 所以 ，所以原不等式等價(jià)于，所以 

6、;令 ，根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng) 或時(shí)取最小值而 所以 所以 即的最小值為 10. 答案：見(jiàn)解析分析：根據(jù)題意： ，兩式兩邊同時(shí)相減得：又因?yàn)?#160;，所以，所以 ，故 是以 為公比的等比數(shù)列因?yàn)槭醉?xiàng)為 ，故 ，得  ，又由 得 若為奇數(shù)，則，故 ， 若 ，則得 若其對(duì)任意奇數(shù)都成立，則 若為偶數(shù)，則 ，故 ，若 ，則得 若其對(duì)任意偶數(shù)都成立，則