專題11 圓-2014屆初中名校數(shù)學(xué)試題解析分項(xiàng)匯編（第02期）（解析版）

1、一. 選擇題1. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】若圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是（）A6cm2B12cm2C18cm2D24cm22. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且為半圓的設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（）AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S2S1故選B考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算804869 3. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦且CDAB，BC=6，AC=8，則CD的值是（）考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.勾股定理；3.垂徑定理4869 4. 【

2、河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80°，則BOC=（）A130°B100°C50°D65°5. 【安徽省淮南市第二十中學(xué)】?jī)蓤A的圓心坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），它們的直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）考點(diǎn)：1. 勾股定理;2.兩圓的位置關(guān)系.6. 【北京市萬壽寺中學(xué)】如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58°， 則C的 度數(shù)為( )A116° B58° C42° D32°7. 【北京市萬壽寺中學(xué)】如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點(diǎn)逆時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B 到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為( )8.【江蘇省無錫市前洲中學(xué)】如圖，在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，若把RtABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的全面積為（）A 15 B 20 C 24 D 369. 【江蘇省無錫市前洲中學(xué)】若相交兩圓O1、O2的半徑分別是2和4，則圓心距O1O2可能取的值是（ ）A1 B2 C4 D610. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】半徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為（ ）A.2cm B. 5cm C .2cm【答案】D.【解析】試題分析：已知兩圓的半徑，分兩種情況：當(dāng)兩圓外切時(shí)；

4、當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)；即可求得兩圓的圓心距兩圓半徑分別為3cm和2cm，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為6+4=10cm；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為6-4=2cm故選D考點(diǎn): 圓與圓的位置關(guān)系11. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，則 （ ）A70°B60°C50°D40°第8題OBDACABC=90°-AOC=90°-70°=20°，AOC=2ABC=2×20°=40°故選D考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.平行線的性質(zhì)；3.等腰三角形的性質(zhì).12. 【河南省南陽市新野縣文

5、府書院】如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABDACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2ADAD=DE=CD，=，AC2=2ABAE，故B正確；由B的證明過程，可得C選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.等腰三角形的判定；3.相似三角形的判定與性質(zhì)13. 【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)?！咳鐖D，A，B，C，D是O上四個(gè)點(diǎn)，且，BA和CD的延長(zhǎng)線相交于P，P=40°，則ACD的度數(shù)是（ ）A .15° B.20° C.40° D.50°ABC=,BA

6、C=BCA,BCA=BAC=,ACD=BCD-BCA=.故選A考點(diǎn)：弧長(zhǎng)定理14. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)?！咳鐖D，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=58°， 則BCD=（ ）A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°15. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校】一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（ ）考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.16. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校】如左圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：SAEC=2SDEO；A

7、C=2CD；線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；2CD²CE·AB其中正確結(jié)論的序號(hào)( ) A. B. C. D. 0CAO，AOC90°，OCOA，ACOCAO45°，CDAAOC45°，CDBD，CODBODBOC45°，CDECOD，又ECDDCO，CDECOD，CD²CO·CE，又COAB，CD²AB·CE，2CD²AB·CE.故選擇A.考點(diǎn)：1圓的性質(zhì)，2相似三角形的判定和性質(zhì).17. 【浙江省溫州市六校聯(lián)考】如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC = 24°，則

8、BOC的度數(shù)是（ ）A12° B24° C48° D84°18. 【浙江省溫州市六校聯(lián)考】已知圓錐底面圓的半徑為6 cm，高為8 cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A48 cm2 B48 cm2 C60 cm2 D120 cm2 19. 【浙江省溫州市六校聯(lián)考】如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，AC=6，則OD的長(zhǎng)為（ ） A2 B3 C3.5 D420. 【浙江省余姚市蘭江中學(xué)】如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，且ABC=70°，則AOC的度數(shù)是（）° B.140° C.70° D.70°或

9、140°21. 【浙江省余姚市蘭江中學(xué)】?jī)蓤A半徑分別為3cm和7cm，當(dāng)圓心距d10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（ ）【答案】D.【解析】試題分析：設(shè)兩圓的半徑分別是R和r,當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切，本題中的數(shù)據(jù)剛好符合d=R+r，所以應(yīng)選D.考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系.22. 【浙江省余姚市蘭江中學(xué)】如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（）A.r B. C.23. 【貴州省沿河縣九校聯(lián)考】如圖, 已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是 （ ）A、24 B、30 C、4

10、8 D、6024. 【山東省泰安高新區(qū)第一中學(xué)】如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）A3cm B4cm C5cm D6cm 25. 【山東省泰安高新區(qū)第一中學(xué)】如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為（）A B C D26. 【山東省泰安高新區(qū)第一中學(xué)】已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x27x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交 B內(nèi)切C外切 D外離2+5=7，故兩圓的位置關(guān)系是外切故選：C考點(diǎn):1. 圓與圓的位置關(guān)系

11、；2.解一元二次方程-因式分解法27. 【山東省泰安高新區(qū)第一中學(xué)】如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長(zhǎng)為（）Aa B2a C D3a二. 填空題1. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】已知A、B、C是O上的三點(diǎn)，若COA=120°，則CBA的度數(shù)為【答案】60°或120°【解析】試題分析：分類討論：B點(diǎn)在優(yōu)弧AC上，通過圓周定理求B點(diǎn)在劣弧AC上，則CBA與前面的角互補(bǔ)如圖2. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】如圖，在ABC中，AB=4cm，BC=2cm，ABC=30°，把ABC以點(diǎn)B為中

12、心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是cm29 3. 【安徽省淮南市第二十中學(xué)】如圖，在O中，直徑AB弦CD于E，若EB1cm,CD=4cm,則弦心距OE的長(zhǎng)是 cm.4. 【安徽省淮南市第二十中學(xué)】已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則它的一邊上的高是 ， 外接圓半徑是 .【答案】,.【解析】試題分析：如圖, 等邊三角形ABC中,AC=4,ACD=600,BC邊上的高AD=.ADBC,BD=BC=2, BOD=2BAD=600.OB=.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì);2.銳角三角函數(shù)定義;3.特殊角的三角函數(shù)值.4.垂徑定理.5. 【安徽省淮

13、南市第二十中學(xué)】如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P30°，則BAC .6. 【安徽省淮南市第二十中學(xué)】已知圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側(cè)面積為 cm2.（結(jié)果中保留）【答案】15.【解析】試題分析：高線長(zhǎng)為4cm，底面的半徑是3cm，由勾股定理知：母線長(zhǎng)為5cm.圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)=×6×5=15(cm2)考點(diǎn)：1.勾股定理;2.圓錐的計(jì)算7. 【北京市萬壽寺中學(xué)】如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°,若O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為 8. 【江蘇省無錫市前洲中學(xué)】如圖，AB是O的直徑

14、，弦CDAB，垂足為E，如果AB26，CD24，那么sinOCE 9. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】如圖，、是圓上的點(diǎn)，則 度ABCD1【答案】40°.【解析】試題分析：欲求C，又已知一同弧所對(duì)的圓周角A，可利用同弧所對(duì)的圓周角相等求解試題解析：A=40°，C=A=40°考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.三角形的外角性質(zhì)10. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，并與圓O的切線分別相交于C、D兩點(diǎn)，已知PA=7cm，則PCD的周長(zhǎng)等于_11. 【河南省南陽市新野縣文府書院】如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD

15、上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3給出下列結(jié)論：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）=，CF=2，F(xiàn)D=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，F(xiàn)G=CGCF=2；故正確；AF=3，F(xiàn)G=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=；故錯(cuò)誤；7312. 【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)校】已知圓錐的高是4，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）13. 【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)?！咳鐖D所示的工件是從半圓型鐵板上截取的，陰影部分為其橫截面，已知圖中AC=4cm， BDAC于B，AB=1cm，則該工件的橫截面

16、大約是_cm（結(jié)果保留和根號(hào)）陰影部分面積為：故答案是考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算14. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)?！恳阎狾的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2，則O上有且只有_ 個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3.15. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校】如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 .兩片葉子的面積和2×(2)24.故填24.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.16. 【浙江省寧波城區(qū)五校聯(lián)考】把底面直徑為6，高為4的空心無蓋圓錐紙筒剪開攤平在桌面上，攤平后它能遮住的桌面面積是 217. 【浙江省寧波城區(qū)五校聯(lián)考】如圖，在以AB為直徑的O中

17、，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，弦AC長(zhǎng)6 cm，BC長(zhǎng)8 cm，ACB的平分線交AB于E，交O于D則弦AD的長(zhǎng)是 cm.考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.勾股定理18. 【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)?！咳鐖D，O的直徑CD10，弦AB8，ABCD，垂足為M，則DM的長(zhǎng)為 19.【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)?！咳鐖D，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，APB50°，則AOP °20. 【浙江省溫州市六校聯(lián)考】如圖，O的半徑為5，弦AB=8，動(dòng)點(diǎn)M在弦AB上運(yùn)動(dòng)（可運(yùn)動(dòng)至A和B），設(shè)OM=x，則x的取值范圍是 考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題;2.垂徑定理；3.勾股定理21. 【浙江省余姚市蘭江中學(xué)】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以

18、BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E則陰影部分面積為（結(jié)果保留） 22. 【山東省泰安高新區(qū)第一中學(xué)】如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70°，則C的大小為_（度）三. 解答題1. 【河北省邢臺(tái)市新河中學(xué)】如圖，O中，弦PQ=PR，M、N分別是PQ和PR的中點(diǎn)，求證：OMN=ONM【答案】詳見試題解析.【解析】2. 【安徽省淮南市第二十中學(xué)】（8分）已知AB為O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD于D，連接BC，求證BC平分PBD.CBD=OBC，即BC平分PBD.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì);2.平行的判定和性質(zhì);3.等腰三角形的性質(zhì).3. 【北京市萬壽寺中學(xué)】已知

19、排水管的截面為如圖所示的圓O,半徑為10，圓心O到水面的距離是6，求水面寬AB.4. 【北京市萬壽寺中學(xué)】如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D.（1）求證：CD為O的切線；（2）若CD=2AD，O的直徑為10，求線段AC的長(zhǎng).考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.等腰三角形的判定和性質(zhì)；3.圓的切線的判定；4.矩形的判定和性質(zhì)；5.勾股定理；6.等量代換；7.解一元二次方程；8.垂徑定理.5. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】一個(gè)圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)20cm，求：（1）圓錐的全面積（結(jié)果保留）； （2）圓錐的高

20、；6. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】已知：如圖，OA、OB為O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，求證：AD=BCOA=OB，OC=OD在AOD與BOC中，AODBOC（SAS）AD=BC考點(diǎn): 全乖三角形的判定與性質(zhì).7. 【甘肅省嘉峪關(guān)市四中-新城中學(xué)聯(lián)考】如圖，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過D作DEBC，垂足為E。求證：（1）DE是O的切線；試題解析：證明：連接OD，8. 【河南省南陽市新野縣文府書院】如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若

21、O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)【答案】（1）詳見試題解析; （2）【解析】（2）AOFCOF，AOF=COF，OA=OC，E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OEAC，OAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=5，SAOF=OAAF=OFAE，AE=，則AC=2AE=考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)43877739. 【湖北省荊州外國(guó)語學(xué)?！咳鐖D，AB是O的弦，從O上一點(diǎn)C作CDAB于D，作OCD的平分線交O于P，M為過P的切線PM上的點(diǎn)，過M作MFOC于F，交PC于E（1）求證：（2）請(qǐng)?zhí)骄縈E與MP間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.試題解析：（1）連接OP，OC=OP，OPC=F

22、CP，PC平分OCD，OPC=FCP=PCD， OP/CD，而CDAB，OPAB，；10. 【湖北省十堰市茅箭區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)?！浚?0分） 如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓OB作BC/AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD/AB，交AD于點(diǎn)D.連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且ÐBCP=ÐACD.(1) 判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：(2) 若AB=9，BC=6，求PC的長(zhǎng).11. 【浙江省寧波城區(qū)五校聯(lián)考】（本題10分）如圖，BC是O的弦，ODBC于E，交于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)， BC =，ED=2（1）求O的半徑；（2）求cosA的值及圖中陰影部分面積的最大值. 試題解析：（1）如圖，連接OB.ODBC，. 設(shè)O的半徑為R，則，在RtOEB中，OB2=OE2+BE2，即，解得R=4.（2）在RtBOE中， ，. . 連接BD，過O作MNB