大物下課件近代物理

1、19世紀末一系列的發(fā)現，揭開了近代物理學的序幕。1900年，能量子解釋黑體輻射；光量子解釋光電效應；1913年，能級解釋原子核式模型與氫光譜；意1923年，提出實物粒子的波粒二象性；量子理論。、玻恩、12011/12/4DUT 常葆榮v 黑體輻射物體在任一溫度下發(fā)射從紅外線、可見光到紫外線的現象。一、 基本概念1、熱輻射的熱運動使物體輻射電磁波的波譜是連續(xù)的其能量按波長分布曲線隨溫度而變化。溫度不斷升高暗紅色橙色黃白色青白色火爐基本性質：溫度­_發(fā)射的能量­_ 電磁波的短波成分­平衡熱輻射：物體輻射的能量等于在同一時間內所吸收的能量，即物體的輻射和吸收達到平衡，物

2、體的溫度不再變化，達 到熱平衡狀態(tài)。這時物體的狀態(tài)可用一確定的溫度來描述。19.1量子物理學的早期證據反應了同一個物體在不同溫度下輻射能按波長分布的情況2、光譜單色輻射出在一定溫度T下，物體面積在時間內發(fā)射的波長在ll+dl 范圍的電磁波的能量為dMl同一物體， 不同溫度下 Ml 曲線不同。定義Wm-3Ml溫度相同的不同物體的Ml曲線也不同，還與物體的材料性質有關。T（輻射本領）M(T)在一定溫輻射出度T下，物體面積在時間內發(fā)射的面積的輻射l 各種波長的總輻射能。（ 功率）¥òd lM (T ) =DUT 常葆榮M：Wm-2曲線下面積l032011/12/4M(T ) =

3、d M lld lE vr3、單色反射率rE與吸收率annEniE= a E i= r 吸收率反射率EiEn r不透明r (T ) =單色反射率nEEn i定義naEn aa (T ) =單色吸收率nEn i根據能量守恒定律，對每一種rn (T ) + an (T ) = 1=+ EEE頻率都有n in rn a在同一溫度下，物體對不同頻率的輻射，反射、吸收能力不同。在同一溫度下，不同物體對同一頻率的輻射，反射、吸收能 力不同。42011/12/4DUT 常葆榮二、 基本定律1、定律（1859年12月）在相同的溫度下，各種不同的物體對相同波長的單色輻出度與單色吸收率之比值都相等，且等于在該溫度

4、下黑體對同一波長的單色輻出度。M 1 (T )M 2 (T )M 3 (T )M 0 (T )M o (T ) l= l= l= L= l= l1a1 (T )a2 (T )a3 (T )a0 (T )llll物理含義：好的吸收體也是好的輻射體。an º 1 的物體稱 黑體，它能全部吸收射到其表面的一切熱輻射。黑體的單色輻射出是各種材料中最大的。黑體的單色輻出度，只與溫度和頻率有關，與材料無關。尋找黑體單色輻射出2011/12/4，成為研究平衡熱輻射場的中心任務。5DUT 常葆榮T 黑體是理想化的模型，實際中的物體的吸收率總是小于1。煤煙注意：黑體不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑體

5、。黑體模型：一個開有小孔的內表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑體。如遠處不點燈的物62011/12/4DUT 常葆榮約99%2、斯忒番茲曼定律（1874年、1884年）T1> T2> T30¥ò0l0 (T ) =MM(T ) dls= 5.67 ´ 10 -8 (W m -2K -4 )斯忒蕃-茲曼常數含義：它說明對于黑體，溫度越高，輻出度M0(T)越大且隨T增高而迅速增大。72011/12/4DUT 常葆榮Mo ( T ) = s T 43、位移定律T1> T2> T3黑體溫度增高時，其單色輻出度的峰值波長向短波方向移動b =2 .897

6、 ´ 10 -3 m × K斯忒番-茲曼定律和位移定律是黑體輻射的基本定律，對非黑體只近似成立?，F代廣泛應用于高溫測量、遙感、紅外追蹤等。82011/12/4DUT 常葆榮T l m= b例：以看成黑體，地球上測出其峰值波長lm=5100Å，則其表面溫度和輻出度為多少？為T l m= b解：由2.898´10-3bT = l=5100´10-10= 5700(K )mM 0 (T ) = sT 4 = 5.67 ´10-8 ´ (5700)4= 6.00 ´107 w / m292011/12/4DUT 常葆榮先后

7、兩次測得煉鋼爐測溫孔（近似為黑體）單色輻射的峰值波長l1m=0.8mm、l2m =0.4mm ，出求：（1）相應的溫度比；（2）相應的輻射本領之比。T lm = b解 （1） 根據位移定律l1mT1= bT2 l=b2mM o (T ) = s T 4（2）根據斯忒番-茲曼定律= so 14MT1= s To 242M102011/12/4DUT 常葆榮M oT1 1 = (1 ) 4=M oT16 22 T1 = l 2 m = 1T2l 1 m2例題三、經典物理的19世紀末，物理學最引人注目的課題之一欲從Mol理論上導出 黑體的單色輻射出的數學式。Ml（1）公式紫外cc12-M (T )

8、=0lTell5（2）公式p 2ckT=0M (T )ll 4短波符合好長波不符合試驗曲線l公式1p hC l2-5= 20M (T )h = 6.626×10-34常數J·slhCeklT- 1112011/12/4DUT 常葆榮能量不連續(xù)，只能是hn的整數倍四、的能量子假設提出能量子hn1900年，( = nhn1、=2En、3.）他比喻：能量如商店里賣啤酒，只能一瓶一瓶賣出。1900年12月14日，在德國物理學會上演講這一天定為量子力學的誕生日。的理論忐忑不安。1910年，提他對出發(fā)射能量不連續(xù)，吸收連續(xù)啤酒賣出去后就成了流體。1914年，發(fā)射也連續(xù)只有相互碰撞不連續(xù)

9、。只把物理帶到量子論大門口，卻沒有進去。122011/12/4DUT 常葆榮1887年赫茲發(fā)現勒證明確實是電子!帶電粒子電磁波金屬在電磁波照射下，金屬發(fā)射電子的現象為光電效應。132011/12/4DUT 常葆榮v 光 電 效 應一、光電效應的實驗規(guī)律iI2iM 2K飽和光電流iM1GVI2>I1U0截止- Ua電壓142011/12/4DUT 常葆榮2、光電子從金屬表面逸出時具有一定的初動能，且最大初1 mv2= eU動能為 2MaUa 與 I 無關1、時間逸出的光電子數與照強成正比。iMµ IAi斜率K與材料無關。UaUa = Kn - U0Na截距U0 與材料有關。Ca1

10、 mv2³ 0= eKn - eU5. 5eUnMa027. 5U紅限0n ­® 1 mv2­¬ 與I 無關M2152011/12/4DUT 常葆榮4、當n>no 盡管光強極弱，光電效應在瞬間（Dt £10-9 s）產生。3、當n<no即使光強再強，也產生光電效應。n = U0oK二、經典理論的1、 1 mv 2應該與光強有關，而不是頻率。M21（實驗結果： mv2= eKn - eU與光強無關.）Mo22、只要光強足夠，就應產生光電效應，不應紅限。（實驗結果：當n<no即使光強再強，也產生光電效應. ）3、產生光電

11、效應需要時間積累能量，尤其光強較弱時。（實驗結果：當n>no 盡管光強極弱，光電效應會在瞬間產生. ）162011/12/4DUT 常葆榮的光量子理論（1905年）光為以真空中光速c粒子流，這些粒子紅限頻率三、.A hn 0E = hnhn=A>能量至少hvm =1、光子質量金屬的逸出功(功函數)c 2h=P =c +E2222 c4mP動量hn0l的光電效應方程1 mv21n h -hn2 =mveKh通過實驗測定K、U0可計算h、A.20M21= A= eKn -eUeU2Mmv002µ Nhnn 確定： I ­ ® N ­®

12、光電子個數­ ® iM ­2、光強 I¯2Mmv12不變 ®Ua不變3、電子吸收光子在瞬間 。2011/12/417DUT 常葆榮hn = 1 mv 2 + A2M1923年獎授予了密立根，以表彰他在基本電荷和光電效應方面所作的貢獻1921年的獎于次年授予了以表彰他對理論物理的貢獻，特別在發(fā)現光電效應規(guī)律的成就§光電效應的應用1、iM µ I 可用來實現光、電信號轉換。（ 傳真等現代通訊技術)、 電視、2、瞬時性用于自動、自動計數。3、光電管、光電倍增管、光電二極管陽極陰極K入K1K3DUT 常葆榮K5182011/12/4

13、以實線表示確定頻率的單色光照射某金屬，產生光電效應的伏安曲線，虛線表示采用頻率更高的單色 光，但是保持光強不變進行光電效應實驗的伏安曲 線。問：下圖中哪個正確？為什么？iI µ NhniI 確定： n ­ ® N ¯®光電子個數¯ ® iM ¯UU00(B)(A)ii1 mv2n ­ ®M2UU00(D)DUT 常葆榮(C)192011/12/4例題理想U-I曲線實測U-I曲線請思考iU0- Ua202011/12/4DUT 常葆榮v 原子模型1、原子模型電子正電荷電子射向原子，應該被正電荷吸住

14、。但是實驗事實高能電子很容易穿過。212011/12/4DUT 常葆榮2、實驗與原子核式模型金箔a粒子源a粒子碰撞金箔之后，散射角的最大值可接近150。， 發(fā)生的概率為1/80001911年，提出原子核式模型。222011/12/4DUT 常葆榮3、經典理論下核式模型遇到的原子不穩(wěn)定；原子光譜是連續(xù)譜m > n都是正整數R =1.096776´107 m 1堡常數氫原子光譜根據不同的 n 值把氫原子的光譜分成不同的線系。1 = R( 1 -1n =1：m=2、3、4拉曼系（L. S.）)l12m21n =2： 1 = R( 1-m=3、4、5、末系（B. S.）)l22m21n

15、 =3： 1 = R( 1) m=4、5、6、帕邢系（P. S.）-l32m2經典理論認為，電磁波與發(fā)射振子的頻率是相應的。最簡單的氫原子中居然有那么多的諧振子？232011/12/4DUT 常葆榮n = Rc ( 1 -1 )n 2m 24、理論（1） 定態(tài)原子中所有的電子都處于確定的軌道。具有確 定的能量，不輻射電磁波。（2） 量子化條件h2p(h º)電子在圓形軌道上運動，角動量（3）能級的概念當原子中的電子從高能態(tài)Em躍遷到低能態(tài) En 時輻射電磁波， 頻率為242011/12/4DUT 常葆榮n=E m- E nhL = nh一、現象譜儀X射線 lolo ：正常光l（>

16、; lo）光譜儀測得散波長散j2l - l= 2 ´2sinnmo252011/12/4DUT 常葆榮石墨0.00241hmec晶體（作光柵）19.2效應二、散譜圖散特點1、波長與散射I入j = 0oLi（Z=3）IFe（Z=26）角有關，與散射物無關 l= l¬LiFe正常光光強®散光強散射角越大，lj = 45o偏移l0越多。隨著散射角的增大，原波長的譜線強度減小，新波長的譜線強度增加。2、光強與散射lj = 90ol0l0ll0lI> I物有關LiFe輕原子比例大.同一散射角，不同的散射物，比例小.頓散2011/12/4光強占總光強的比例不同。DUT

17、常葆榮26三、的解釋電磁波（l0、n0）®散射物（原子受迫振蕩）®輻射電磁波波長、頻率只能是l0、n0。經典理論電子吸收光子® 發(fā)射散光子理論子 彈性碰撞受原子核較弱近似自由靜止自由電子外層電子自由動能光子能量近似靜止散子能量靜止自由電子®碰撞獲得能量電子能量散®散子能量¯®n¯®l­；內層電子與核結合緊®光子與之碰撞®反彈（不損失能量）®l不變正常光。輕的原子內層電子少，散中正常成分少；重的原子則相反，所以散2011/12/4中正常成分比較多。DUT 常葆榮27h

18、n散子碰撞前光子：hn， h/lY0 io電子：m0c2，0光子：hn ， h/l n電子：mc2， mvhn 入子ojqX碰撞后v= hn + mc2m=om考慮：hn+ m c22v能量守恒1 -oo2cccn o = ln= l h =h cosj + mv cosqX方向動量守恒olloY方向動量守恒hlsin j- mv sin q0 = 0 .002426 ( nm 散射公式28波長2011/12/4DUT 常葆榮 hm 0 cDl = l - l= 2h sin2 jom c20公式散射波長與散射物性質無關，Dl與散射物及入射光波長無關。散射的意義 支持了“光量子”概念，進一步證

19、實了E=h n 。 實驗證實P=h n/c=h/l 。提出的“光量子具有動量”的假設，證實在微觀領域的單個碰撞中（光子與單個電子的作用），動量守恒和能量守恒仍然成立。292011/12/4DUT 常葆榮Dl = l - l= 2h sin 2 jom c2o光電效應與效應的區(qū)別 光電效應和效應研究的都不是整個光束與散射物之間的作用，而是個別電子與個別光子的相互作用過程，但二者仍有區(qū)別。 光電效應：光子與非完全自由電子的作用，是一個電子吸收光子的過程，電子形成光電子逸出金屬表面。入在可見光附近。過程中能量守恒、動量不守恒。效應：光子與靜止自由電子的作用，光子將部分能量傳遞給電子后散射出去，而電子

20、并不離開散射物。為X射線。過程中能量、動量都守恒。入對自由電子不能有光電效應。光子與自由電子的作用只能產生效應。302011/12/4DUT 常葆榮討論1：X射線通過某物質時會發(fā)生沒有，為什么？效應，而可見光卻X射線的光子（波長0.1nm）的質量（hnx/c2）與電子的靜止的質量（hn/c2）比電子的靜止質量質量相當，而可見小的多。按照彈性碰撞理論，可見與自由電性碰改撞后會反彈，光子能量轉移給電子。即散射波長變，與電性碰撞是更效應。將能量轉移給電子。所以可見光沒有312011/12/4DUT 常葆榮定量計算：設入射的X射線和可見光的波長為0.1nm和400nm，當散射角為 p/2時，計算波長的

21、相對增量Dl/l=?hDl = l - l(1- cosj )=根據散射公式om ceDl = 0.0024 = 0.000006400nm：很難觀察到l400Dl = 0.0024 = 0.0240.1nm：l0.1入射波長為較短的X射線時，效應更明顯。322011/12/4DUT 常葆榮Ø 用強度為I，波長為l的 X射線分別照射Li（Z=3）和Fe（Z=26）, 若在同一散射角下測得散的波長分別為lLi和lFe , 則（B）lLi>lFelLi=lFeA.B.lLi<lFeC.lLi與lFe無法比較D.332011/12/4DUT 常葆榮l=0.072nm。求：1、入

22、Ø散射實驗，入子的能相應的波量。2、在與入射方向成180。角的方向觀察時與散長，及光子的能量？3、此時電子的反沖能量多大？解：1、入子的能量6.63´10-34 ´ 3´108hc= hn= 1.75´104 eVEl007.12 ´10-110的能量：E=hn散2、散sin2 j = 4.86 ´10-3 nm2hl = l + Dl = 0.0761nmDl = l - l=o0m c2n =o子的能量：E =6.63´10-34 ´ 3´108hcl=4 eV散-11´3、電子反

23、沖的能量：Ee=E0-E=1.2´103eV342011/12/4DUT 常葆榮讓開！這是地方！一、經典粒子與經典波經典粒子的特點：定域性、排他性。經典波的特點：廣延性、可疊加性。352011/12/4DUT 常葆榮19.3微觀粒子的波動性這種與物質相的波稱二、微觀粒子與意波為意波或物質波意：“整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否 發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關于粒子的圖像想得太多了，而過分的忽略了波的圖像呢？”意（1924年）：實物粒子也具有波動性。一個具有確定能量E、動量P的粒子，在某些測量條件下顯示出沿動的單色平面波

24、的行為，其頻率n、波長l滿足：量方向意公式意波長他明確指出：可以用電子波貫穿晶片進行驗證。362011/12/4DUT 常葆榮P=hlE = hn三、實驗驗證1、和革末（1927年）相當于X 射線hlhP =l =2m eUeP 21.225Ek = eU = 2me=iUl = 1.67 ´10-10 m Tl = 1.65´10-10 m Uk = 1、2、3.G0U1U 2U 3j = 65o ,U = 54eVU鎳晶DUT 常葆榮散射強度最大。372011/12/42d sinj = klU（V）l（nm）540.1671500.1001040.0122、（1927

25、）多晶鋁泊遜（1961）3、電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象382011/12/4DUT 常葆榮討論運動粒子的速度v與相應的度（相速度）u之間的關系。意波的波速解：物質波的相速度，即速度，不等于相應粒子的運動速度。hhl =Pmvmc2c2hu = ln =´mv=n = Emc2hv=hh392011/12/4DUT 常葆榮動量能量速度粒子P = mvvE = mc2v波P = hlE= nhc 2u =v例題設光子與處于靜止狀態(tài)的自由電子碰撞，測得反沖例題電子獲得的最大動能為0.6keV，（1）求入的波長；（2）寫出散解：電子獲得最大動能時，散的波長。子的能量最小，其波長

26、最大=h由 Dl = l - l(1 - cosj )由能量守恒=得到0m c02hhn+ m c2 = hn + mc2l= l +可得oomax0m c0- hn = hc( 1 - 1) = hc(l - lo ) = 0.6keV電子的 E- m c2 = hn= mc2koolll l動能ool = 9.98´10-11m解方程可得o2hl = l+= 0.1nm散波長0m c0DUT 常葆榮402011/12/4一、電子雙縫玻恩：意波就是概率波。它描述了粒子在各處被發(fā)現的概率。說明：物質波的主體是粒子，而且這種粒子并不具有經典的振動形式。412011/12/4DUT 常葆

27、榮19.4概率波與概率幅概 率P1波函數：Y = Y (x,y,z,t)概率幅二、概率幅P1=|Y1P2=|Y2|2P=P1+P2=|Y1 |2+|Y2|2|21P122P =|Y1 +Y2|2P2微觀粒子的波動性和粒子性都不再是經典 波和經典粒子的形式。=|Y1 |2+|Y2|2+Y1 Y2+Y1*R.P.Feynman：“如果一個Y2*實P11際上有可能以幾種方式出現，則該的概率幅就是各種現時的概率幅之和。于是出2?！爆F了P2概率的概念并沒有改變，改變的是計算概率的方法。422011/12/4DUT 常葆榮量子理論經典理論三、不確定關系經典粒子在任何時刻具有確定的位置、動量、能量和角動量，

28、 微觀粒子由于其波動性，在某一位置只能以一定的概率出現。x電子流如同單色光通過狹縫衍射現象q1PDPx電子在單縫的何處通過是不確定的!只知是沿x方向的位置不確定度為: Dx在寬為 Dx的縫中通過.通過狹縫后粒子的動量可能改變，若只考慮極大，則粒子可能在2q1的范圍內出現。Dpx = p sinq1動量沿X方向的不確定度為DPx432011/12/4DUT 常葆榮DxDpx ³ p sinq1考慮次極大Dpx Dx ³ h(Dpx Dx ³ 2 )Dx sin q= l單縫衍射暗紋公式h1hhsin q=P = l1pDx不確定關系xq1物理意義：微觀粒子不可能同時

29、具有確定的位置和動量，粒 子位置的不確定量Dx越小，動量的不確定量Dpx就越大，反之亦然。442011/12/4DUT 常葆榮DxDpx Dx ³ hDpy Dy ³ hDpz Dz³ hDE Dt³ h不確定關系是波粒二象性及其統計關系的必然結果Ø 并非測量儀器對粒子的干擾，也不是儀器有誤差的緣故；Ø 不應將不確定關系理解為“要將粒子位置測量的越準確，則它的動量就越確”，或者“測量位置的誤差越小，測量動量的誤差就越大”等等。452011/12/4DUT 常葆榮注意例題原子的線度約為 10-10 m ，求原子中電子速度的不確定量。解原

30、子中電子的位置不確定量 10-10Dx Dpx ³ h電子速度的不確定量為m，由不確定關系Dx = 10 -10D P = m D v說明hm D xD v ³- 1= 7 .28 ´ 106ms氫原子中電子速率約為 106 m/s。速率不確定量與速率本身的數量級基本相同，因此原子中電子的位置和速度不能同時 完全確定，也沒有確定的軌道。462011/12/4DUT 常葆榮電壓為9kV，電子槍直電視機顯象管中的電子徑為0.1mm 。計算電子出槍后的橫向速度。解：電子橫向位置的不確定量Dx= 0.1mm，由不確定關系6.63 ´ 10 -349.11

31、80; 10 -31 ´ 10 -4hDv ³= 7.28 ms-1mDxe =1.6´1019 CU = 9 ´ 103 Vm = 9.11 ´1031 kg12eU =mv 22 eUv = 5.6 ´ 107 ms-1>> D vm宏觀物體的不確定度遠遠小于物理量干擾可忽略。472011/12/4DUT 常葆榮例題一、黑體（理想模型）若物體在任何溫度下，對任何波長的輻射能的吸收比都等 于1，則該物體為黑體an º 1 的物體稱 黑體，它能全部吸收射到其表面的一切熱輻射。黑體的單色輻射出是各種材料中最大的。定律：M 1 (T )M 2 (T )M 3 (T )M 0 (T )M o (T ) l= l= l= L = l= l1a1 (T )a2 (T )a3 (T )a0 (T )llll物理含義：好的吸收體也是好的輻射體。482011/12/4DUT 常葆榮知 識 點 歸 納二、光電效應u 了解光電效應的實驗事實1、時間逸出的光電子數與照強成正比。2、光電子從金屬表面逸出時具有一定的初動