2019屆普陀區(qū)高三二模數(shù)學Word版(附解析)

1、上海市普陀區(qū)2019屆高三二模數(shù)學試卷2019.4一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 設(shè)集合，則 2. 雙曲線的頂點到其漸近線的距離為 3. 函數(shù)的定義域為 4. 設(shè)直線經(jīng)過曲線（為參數(shù)，）的中心，且其方向向量，則直線的方程為 5. 若復數(shù)（為虛數(shù)單位）是方程（、均為實數(shù)）的一個根，則 6. 若圓柱的主視圖是半徑為1的圓，且左視圖的面積為6，則該圓柱的體積為 7. 設(shè)、均為非負實數(shù)，且滿足，則的最大值為 8. 甲約乙下中國象棋，若甲獲勝的概率為0.6，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲、乙和棋的概率為 9. 設(shè)實數(shù)、滿足，且，則 10. 在四棱錐中，設(shè)向量，

2、則頂點到底面的距離為 11. 九章算術(shù)中稱四個面均為直角三角形的四面體為鱉臑，如圖，若四面體為鱉臑，且平面，則與平面所成角大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）12. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，記，且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則不等式的解集為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若橢圓的焦點在軸上，焦距為，且經(jīng)過點，則該橢圓的標準方程為（ ）A. B. C. D. 14. 在中，設(shè)三個內(nèi)角、的對邊依次為、，則“”是“”成立的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件15. 某公司對4月份員工的獎金情況統(tǒng)計如下：獎金（單位：元）8000

3、5000400020001000800700600500員工（單位：人）12461282052根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可得該公司4月份員工的獎金： 中位數(shù)為800元； 平均數(shù)為1373元； 眾數(shù)為700元，其中判斷正確的個數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 316. 設(shè)函數(shù)，若對于任意，在區(qū)間上總存在唯一確定的，使得，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖所示，圓錐的頂點為，底面中心為，母線，底面半徑與互相垂直，且.（1）求圓錐的表面積；（2）求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.18. 設(shè)函數(shù).（1）

4、當時，求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)，求函數(shù)的值域及零點.19. 某熱力公司每年燃料費約24萬元，為了“環(huán)評”達標，需要安裝一塊面積為（）（單位：平方米）可用15年的太陽能板，其工本費為（單位：萬元），并與燃料供熱互補工作，從此，公司每年的燃料費為（為常數(shù)）萬元，記為該公司安裝太陽能板的費用與15年的燃料費之和.（1）求的值，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的最小值，并求出此時所安裝太陽能板的面積.20. 設(shè)數(shù)列滿足：，（其中為非零實常數(shù)）.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項公式；（2）設(shè)，記，求使得不等式成立的最小正整數(shù)；（3）若，對于任意的正整數(shù)，均有，當、依次成等比數(shù)列時，求、的值.21. 設(shè)曲線（），是直線上的任意一點，過作的切線，切點分別為、，記為坐標原點.（1）設(shè)，求的面積；（2）設(shè)、的縱坐標依次為、，求證：；（3）設(shè)點滿足，是否存在這樣的點，使得關(guān)于直線的對稱點在上？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 40 8. 9. 12 10. 2 11. 12. 二. 選擇題13. D 14. B 15. C 16. B三. 解答