412圓的一般方程說(shuō)課稿

1、圓的一般方程說(shuō)課稿說(shuō)課人：中牟縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué) 周娟立【一】教學(xué)背景分析1 教材結(jié)構(gòu)分析 圓的一般方程安排在高中數(shù)學(xué)必修2第四章第一節(jié)第二課時(shí).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的一般方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是思想方法上都有著深遠(yuǎn)的意義，所以本課內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.2.學(xué)情分析圓的一般方程是學(xué)生在掌握了求曲線方程一般方法的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后進(jìn)行研究的， 但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)

2、程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：3教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：(1).掌握?qǐng)A的一般方程及一般方程的特點(diǎn) (2).能將圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求出圓心和半徑 (3).能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程(4)能用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 過(guò)程與方法：(1)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；(2)加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用，認(rèn)識(shí)研究問(wèn)題中由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想，充分了解分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，強(qiáng)化學(xué)生的觀察，思考能力。(

3、3)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 情感，態(tài)度與價(jià)值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；(2)培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，探究問(wèn)題的精神。 (3)在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.根據(jù)以上對(duì)教材、學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：(1)圓的一般方程。 (2)待定系數(shù)法求圓的方程.(3)坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 (2)難點(diǎn)：圓的一般方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法求圓的方程及對(duì)坐標(biāo)法思想的理解.為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：【二】教法學(xué)法分析教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“誘思探究”教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探

4、究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用幾何畫(huà)板軟件作動(dòng)態(tài)演示，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的誘導(dǎo)了學(xué)生的思維過(guò)程. 2學(xué)法分析 眾所周知， 高中數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要注重過(guò)程與方法，態(tài)度情感與價(jià)值觀，因此我在教學(xué)活動(dòng)中，不斷地設(shè)置問(wèn)題，提出疑問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，討論交流，使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題。因此我的教學(xué)貫穿“疑問(wèn)”“思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“問(wèn)題解決”四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)中，我很關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。.下面我

5、就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖加以說(shuō)明：【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖我的整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為六個(gè)環(huán)節(jié)，分別為：課前快餐 鞏固舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境  啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例  鞏固提高反饋訓(xùn)練  形成方法小結(jié)反思  拓展引申幻燈片 1（一）課前快餐 鞏固舊知針對(duì)六中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,學(xué)習(xí)能力稍欠的特點(diǎn),在課堂上最有效的課前八分鐘,設(shè)置”快餐”,對(duì)學(xué)生進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練.這是六中特色，也是我們長(zhǎng)期以來(lái)堅(jiān)持的傳統(tǒng)?；脽羝?2 （二）.創(chuàng)設(shè)情境- 啟迪思維： 通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的探究，.一方面引導(dǎo)學(xué)生回顧了舊知，另一方面，抓住了學(xué)生的

6、注意力，把學(xué)生的思維引到研究圓的方程上來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移. .幻燈片 3板書(shū)課題幻燈片 4這樣設(shè)計(jì),目的在于:(1) 使新知識(shí)建立在學(xué)生已有的知識(shí)之上,是舊知識(shí)的應(yīng)用與延伸;(2) 突破教學(xué)難點(diǎn):形如+Dx+Ey+F=0的方程在什么條件下表示圓?認(rèn)識(shí)到方程+Dx+Ey+F=0可能表示圓,但不一定,促使學(xué)生進(jìn)一步探究在什么條件下,一定表示圓;(3) 采用從特殊到一般,由具體到抽象的認(rèn)知方式.幻燈片 5 （三）深入探究 獲得新知 針對(duì)學(xué)習(xí)中,學(xué)生容易忽視前提條件+-4F>0,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)+-4F符號(hào)的分類(lèi)討論，使問(wèn)題

7、化難為易，突破難點(diǎn),也讓學(xué)生充分了解分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，強(qiáng)化學(xué)生的觀察，思考能力.之后得到圓的一般方程的完整表述。幻燈片 6對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生做出判斷后，再動(dòng)手畫(huà)出圖形。 這樣設(shè)計(jì)，一方面可以加深學(xué)生對(duì)圓的一般方程的理解，另一方面也能增強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。幻燈片 7 標(biāo)準(zhǔn)方程幾何特征明顯；一般方程代數(shù)特征明顯。通過(guò)讓學(xué)生比較，體會(huì)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的觀察，思考能力。得到圓的一般方程后，進(jìn)入第四環(huán)節(jié)幻燈片 8（四）應(yīng)用舉例 鞏固提高我設(shè)計(jì)了由特殊到一般的兩個(gè)問(wèn)題，一是鞏固了本節(jié)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)；二是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)研究問(wèn)題中由

8、簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；三是這兩個(gè)問(wèn)題解決方法不唯一，我預(yù)設(shè)了兩種方法，再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.幻燈片 9例1是為圓的一般方程的應(yīng)用而設(shè)置的。主要是讓學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件，運(yùn)用待定系數(shù)法確定圓的一般方程中的系數(shù)D,E,F,從而求出圓的一般方程。例題中沒(méi)有給出圖形，教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生畫(huà)出圖形，加強(qiáng)數(shù)與形的聯(lián)系?！按ㄏ禂?shù)法”是數(shù)學(xué)中常用的方法，以前已學(xué)習(xí)過(guò)，例如求直線的方程，由已知條件確定二次函數(shù)等等。教學(xué)中，我要求學(xué)生把例1的解題方法與上節(jié)例題中求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的解題方法作比較，談體會(huì)，目的在于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納使用待定系數(shù)法的一般步驟，教學(xué)中，我沒(méi)有直接給出

9、，而是讓學(xué)生進(jìn)行合作，交流，討論得到。例2是針對(duì)學(xué)習(xí)中,學(xué)生容易忽視前提條件+-4F>0而設(shè)置的。 幻燈片 10 讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解決，理解用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的思想方法，并掌握其一般步驟。教學(xué)時(shí)，我利用幾何畫(huà)板軟件作動(dòng)態(tài)演示，如圖，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，追蹤點(diǎn)M,M的軌跡是一個(gè)圓，學(xué)生清楚地看出，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程+=4.建立點(diǎn)M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建立點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）之間的關(guān)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程。幻燈片 11從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，討論交流，在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合意識(shí)，注意學(xué)生思維的連續(xù)性和發(fā)展性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。.幻燈片 12（五）反饋訓(xùn)練 形成方法在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了兩塊作為鞏固性訓(xùn)練，給不同層次的學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心. 學(xué)數(shù)學(xué)雖然不是為了考試，但是我們也必須面對(duì)祖國(guó)的選拔，關(guān)注高考的動(dòng)態(tài)，故此幻燈片 13我安排了兩道08年的高考題，這樣設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于思考問(wèn)題，探究問(wèn)題的精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題。幻燈片 14 （六）小結(jié)反思