5一元高次不等式求解方法_第1頁(yè)
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1、解一元高次不等式一. 知識(shí)要點(diǎn)：主要根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想方法: 分式不等式整式不等式(高次不等式) . 注意必須進(jìn)行等價(jià)變形.二. 解題思路:(1) 主要還是利用因式分解的技巧及二次函數(shù)的知識(shí), 把高次不等式分解為低次的因式的乘積的形式.一元高次不等式然后再利用“數(shù)軸穿根法”求解. (2) 規(guī)則: 用曲線經(jīng)各個(gè)解穿數(shù)軸時(shí), 遵循“奇過(guò)偶不過(guò)”的原則, 即一般按照從右向左、從上往下的順序, 遇到含x的項(xiàng)是奇次冪就穿過(guò), 偶次冪穿而不過(guò), x軸上方為正, 下方為負(fù).注意: 穿根法要求每個(gè)因式中x的系數(shù)化為正數(shù), 把這些根按照從小到大的順序?qū)懸蚴降某朔e項(xiàng), 并把這些根依次標(biāo)在數(shù)軸上, 嚴(yán)格不等號(hào)的對(duì)應(yīng)于數(shù)

2、軸上空心點(diǎn), 否則畫(huà)實(shí)心點(diǎn).例 解不等式解析: 作下圖:不等式的解集為.三求解步驟 將f(x)最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù). 若解高次分式不等式時(shí), 可以先將其化為整式不等式. 將f(x)分解為若干個(gè)一次因式的乘積或若干二次不可分解因式的乘積. 將每一個(gè)一次因式的根按照從小到大的順序標(biāo)在數(shù)軸上, 從右上方依次通過(guò)每一點(diǎn)畫(huà)曲線(注意重根情況, 偶次方根穿而不過(guò), 奇次方根既穿又過(guò)). 根據(jù)曲線顯示出的f(x)值的符號(hào)變化規(guī)律, 寫(xiě)出不等式的解集.四. 高考題演練1. (江西高考) 不等式的解集是 . 提示12. (全國(guó)高考) 不等式的解集是 . 提示23. 解不等式: . 提示34. (全國(guó)高考) 不等式的解集是( ). 提示4A. B. C. D. 5. 不等式的解集是( ). 提示5A. B. C. D. 6. 解不等式: . 提示67. 已知不等式的解集為, 求不等式 的解集. 提示7參考答案:提示1：提示2：提示3：提示4：提示5：提示6：提示7： 由穿根法可知-3, 1, 4是方程的實(shí)根, 且a<0又 所以原不等式化為且

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