二次函數(shù)與一元二次方程課VIP

1、第 二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程312了解用圖象法求一元二次方程的近似根通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定方程的解. .問題問題1 1 小球的飛行高度能否達(dá)到15 m？如果能，需要多長(zhǎng)飛行時(shí)間？1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系Oht1513故當(dāng)小球故當(dāng)小球飛行飛行1 s或或3 s時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為15 m.h=20t-5t2想一想：想一想：為什么在這兩個(gè)時(shí)間小球的高度為15m？問題問題2 2 小球的飛行高度能否達(dá)到20 m？如果能，需要多長(zhǎng)飛行時(shí)間？Oht202故當(dāng)小球飛行2 s時(shí)，它的高度為20 m.h=20t-5t2想一想：

2、想一想：為什么只在一個(gè)時(shí)間小球的高度為20 m ？問題問題3 3 小球的飛行高度能否達(dá)到20.5 m？如果能，需要多長(zhǎng)飛行時(shí)間？Oht20.5h=20t-5t2想一想：想一想：為什么小球的高度不能達(dá)到20.5 m ？這就是說，小球的飛行高度達(dá)不到20.5 m.問題問題4 4 小球從飛出到落地要用多長(zhǎng)時(shí)間？Oht4h=20t-5t2即即當(dāng)當(dāng)小球飛行小球飛行0 s s和和4 s s時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為0 m.故故0 s s時(shí)小球從地面飛出，時(shí)小球從地面飛出，4 s s時(shí)小球時(shí)小球落回地面落回地面. .一元二次方程y取定值已知已知二次函數(shù)二次函數(shù)值求值求自變量的自變量的值值求相應(yīng)的一元二求相

3、應(yīng)的一元二次方程次方程的根的根2. 深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系觀察圖象，完成下表觀察圖象，完成下表拋物線與x軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)橫坐標(biāo)相 應(yīng) 的 一 元 二 次方程的根0個(gè)1個(gè)2個(gè)31有兩個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根3.圖象法解一元二次方程例例如圖所示，2224644824Ox我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根，由于根，由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的4.二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系1無交點(diǎn)無交點(diǎn)無交點(diǎn)無交點(diǎn)全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)無解無解無解無解無解無解無解無解全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)11二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有兩個(gè)交點(diǎn)根據(jù)函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解一個(gè)交點(diǎn)無交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有