探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在網(wǎng)站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1、探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在網(wǎng)站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在X站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 導(dǎo)讀： 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程小論文多元線性回歸在X站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用摘要：在信息海洋中，發(fā)現(xiàn)并查找出有重要利用價(jià)值的信息并不是一件十分容易的事情。 因此對(duì)X絡(luò)信息資源進(jìn)行切實(shí)有效的信息檢索，并且對(duì)其做出實(shí)事求 是和恰如其分的評(píng)價(jià)是X絡(luò)信息資源管理所面臨的挑戰(zhàn)之一。本文以 sohu X站 為例，首先根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型，然后進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析求解，最后 得出X站的總評(píng)分。 根據(jù)這一方法可以得出X站之間的排名，讓用戶清晰地看到 X站的使用率。關(guān)鍵字：信息檢索，sohu，統(tǒng)計(jì)模型，分析求解一、 問題的引入

2、在許多實(shí)際問題中，還會(huì)遇到一個(gè)隨機(jī)變量 y 與多個(gè)普通變量 x1，x2， xp (p>=2)的相關(guān)關(guān)系問題。在做回歸分析時(shí)，人們根據(jù)問題本身的專業(yè)理論及有 關(guān)經(jīng)驗(yàn)，常常需要把各種與因變量有關(guān)或可能有關(guān)的自變量考慮并引進(jìn)回歸模 型。例如，一種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量可能與播種量、施肥量、澆水量、管理工時(shí)數(shù)等 有關(guān)； 一個(gè)X站的好壞主要由X站的總體得分決定的，而X站的總體得分可能與 內(nèi)容涉及主題深度和廣度得分、準(zhǔn)確性得分、客觀性得分等因素有關(guān)。這種情況 下，僅僅考慮單個(gè)變量作自變量是不夠的，它不能對(duì)因變量以恰當(dāng)?shù)拿枋觯渌?多個(gè)關(guān)鍵自變量也以不通的方式影響著因變量。 如果根據(jù)只含有一個(gè)自變量的

3、回 歸模型來對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所做預(yù)測(cè)粗糙得簡(jiǎn)直毫無用處，采用 包含其他自變量的更復(fù)雜的模型則可以提供足夠精確地因變量的預(yù)測(cè)。 在某一研 究中， 與因變量 y 有關(guān)的因素看起來很多，而在回國(guó)方程中卻只宜選取部分與因 變量關(guān)系最密切的因素，選多了貌似很全面，實(shí)則效果很差。 因特X是世界上最為龐大的信息資源系統(tǒng)， 它已成為全球范圍內(nèi)傳播和交流 科研信息、教育信息、商業(yè)信息和社會(huì)信息的重要渠道。人們要在這變化無窮而 又魚龍混雜的信息海洋中， 發(fā)現(xiàn)并查找出有重要利用價(jià)值的信息并不是一件十分 容易的事情。 因此對(duì)X絡(luò)信息資源進(jìn)行切實(shí)有效的信息檢索，并且對(duì)其做出實(shí)事 求是和恰如其分的評(píng)價(jià)是X絡(luò)

4、信息資源管理所面臨的挑戰(zhàn)之一。 X絡(luò)信息資源是 由具體的X站構(gòu)成的。對(duì)X絡(luò)信息資源評(píng)價(jià)除宏觀把握外就是對(duì)具體X站的評(píng) 價(jià)。但是各機(jī)構(gòu)會(huì)因其特質(zhì)與評(píng)價(jià)目的的差異，對(duì)評(píng)價(jià)項(xiàng)目有輕重之別。因而僅 靠有限的評(píng)價(jià)服務(wù)機(jī)構(gòu)是不能全面、 準(zhǔn)確和及時(shí)地反映因特X信息資源的變化情 況的。 二、 統(tǒng)計(jì)模型及分析 為了建立一個(gè)量化的評(píng)價(jià)模型，用評(píng)價(jià)指標(biāo)作為回歸變量，為了盡量減少信 息的損失，評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)取得不能太少，我們?nèi)?24 個(gè)指標(biāo)。我們把各個(gè)評(píng)價(jià) 指標(biāo)用一個(gè)給定的變量來代替。 令： y 表示X站的總體得分；x1 表示內(nèi)容涉及主題的深度和廣度得分； x2 表示準(zhǔn)確性得分；x3 表示客觀性得分； x4 表示適用

5、性得分;x5 表示權(quán)威性得分； x6 表示獨(dú)特性得分；x7 表示時(shí)效性 3 4 探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在X站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 導(dǎo)讀：理的數(shù)據(jù)。為此我們不能把原始數(shù)據(jù)直接用于模型的參數(shù)估計(jì)，必須剔除那些明顯不合理的數(shù)據(jù)，例如，若總體得分比任何一個(gè)因素的得分都高，這種情況說明被調(diào)查者沒有客觀地去打分，所以此種調(diào)查結(jié)果是不可信的，另外，如果每一項(xiàng)的得分都是一樣的，此時(shí)這個(gè)調(diào)查結(jié)果沒有給我們提供任何信息，所有類似的不合理數(shù)據(jù)必須剔除，以保 得分； x8 表示信息得分； x9 表示創(chuàng)建者得分； x10 表示穩(wěn)定性得分； x11 表示安全性得分； x12 表示交互性得分； x13 表示可靠性得分； x1

6、4 表示導(dǎo)航系統(tǒng)得分；x15 表示創(chuàng)辦目的得分；x16 表示目的 及用戶得分；x17 表示寫作質(zhì)量得分；x18 表示用戶界面友好性得分； x19 表示外 觀設(shè)計(jì)得分； x20 表示多媒體設(shè)計(jì)得分；x21 表示檢索功能得分；x22 表示響應(yīng)速 度得分；x23 表示鏈接質(zhì)量得分；x24 表示組織結(jié)構(gòu)得分。根據(jù)線性回歸的概念、 原理，則我們可以建立下列線性模型：yi B0 Bi xii 4其中 Bi (i=0，1，2，24)是待定的常數(shù)， Bi 的大小反映了因素 xi 對(duì)整 體得分貢獻(xiàn)的大小， Bi 的正負(fù)反映了因素 xi 整體得分是積極的影響或消極的影 響。 根據(jù)模型的要求必須得到每一個(gè)X站所有

7、24 個(gè)指標(biāo)的得分(滿分 100)和每個(gè) X站的綜合評(píng)價(jià)得分(滿分 100)。 ，由統(tǒng)計(jì)的知識(shí)可知，任何調(diào)查數(shù)據(jù)中都有不合 理的數(shù)據(jù)。 為此我們不能把原始數(shù)據(jù)直接用于模型的參數(shù)估計(jì)，必須剔除那些明 顯不合理的數(shù)據(jù)，例如，若總體得分比任何一個(gè)因素的得分都高，這種情況說明 被調(diào)查者沒有客觀地去打分，所以此種調(diào)查結(jié)果是不可信的，另外，如果每一項(xiàng) 的得分都是一樣的， 此時(shí)這個(gè)調(diào)查結(jié)果沒有給我們提供任何信息，所有類似的不 合理數(shù)據(jù)必須剔除， 以保證最終用于估計(jì)模型參數(shù)的數(shù)據(jù)都是合理的。為此我們 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的統(tǒng)計(jì)分析，找出異常(不合理)的數(shù)據(jù)把它刪除。以 sohu X站為評(píng)價(jià)對(duì)象，根據(jù)查找到的數(shù)

8、據(jù)可得下表 1。表 1 sohu X評(píng)價(jià)調(diào)查表三、 模型求解 在所得的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用合理的方法估計(jì)上述模型中的模型系數(shù) Bi ( i=0，1，2，24)。為此，先把所有的 xi(i=1，2，24)作為自變量，總體 得分 y 作為回歸變量， 以每個(gè)調(diào)查結(jié)果所反映的信息的大小(結(jié)果的方差)為權(quán)重， 對(duì)模型進(jìn)行了加權(quán)回歸分析?？傻镁€性模型中的系數(shù) Bi 。具體結(jié)果見下表 2。表 2 模型系數(shù) Bi這樣我們就得到了X站的評(píng)價(jià)公式： y=85.768+2.32395x1-0.882819x2+0.846553x3+0.596732x4-1.19172x5+1.05937 x6+0.150462x7+

9、1.44957x8-0.274842x9+1.182x10+1.37353x11+1.21397x12+0.641875x13-0.314992x14-0.73023x15+1.07551x16+0.686684x17-0.187509x18-0.702599x19+0.873304x20-0.02746x21+1.77023x22+0.648203x23+0.124356x 3 4 探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在X站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 導(dǎo)讀： 24。 要利用此公式，只要把X站的 24 項(xiàng)的得分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后代入評(píng)價(jià)公式，就 可以得到該X站的一個(gè)綜合得分，使得可以對(duì)X站進(jìn)行比較。 為了敘述方便， 用

10、m 表示合理數(shù)據(jù)記錄的個(gè)數(shù)(行)， xij(i=1， 2， ， m ， j=1， 2，24)表示第 i 個(gè)記錄(行) 第 j 個(gè)因素(列)的值。原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化： 記xi xij 2 i 44 ， ( xij xi )2 （i=1，2，m） 24 i 1則標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)為：xij * xij xii（i=1，2，m ，j=1，2，12）為了盡可能消除個(gè)人的影響、減小評(píng)價(jià)的誤差，定義：m 1 x xij2 （j=1，2，24） j m i 1 （j=1，2，24）就可以消除、減少不通被調(diào)查之間的差異，并減 這樣 x j小評(píng)價(jià)的誤差，所得結(jié)果見下表 3。 (j=1，2，24)的計(jì)算值 表3 x j

11、(j=1，2，24)代入綜合評(píng)價(jià)函數(shù)中得到綜合評(píng)價(jià)得分 y為 把表 3 中的 x jy =85.8 對(duì)X站進(jìn)行評(píng)價(jià)。 85.8，然后利用 四、 結(jié)果分析y 的區(qū)間估計(jì)我們必須得到估計(jì)的殘差平方和的平均值，為此，我 為了得到 們把調(diào)查的第 i 組標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)代入綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，得到每個(gè)記錄的綜合得分估y 計(jì)值 (i)（i=1，2，m）然后利用公式 2 1 m (i ) ( y y ) 2 估計(jì)誤差的方差， m i 1這里 m 是有效的調(diào)查記錄的個(gè)數(shù)。經(jīng)過計(jì)算得到 =3.87，所以估計(jì)的X站評(píng)價(jià)y 的一 綜合得分 Y 服從正態(tài)分布 N(85.8，3.872)，由此分布我們可以得到估計(jì)值 個(gè)置信度為

12、95%的置信區(qū)間(85.8-2×3.87，85.8+2×3.87)=(78.06，93.54)，這表y 在區(qū)間(78.06，93.54)中。類似地，可以得到估計(jì)值 y 的一 明我們有 95%的把握 個(gè)置信度為 68%的置信區(qū)間(85.8-3.87，85.8+3.87)=(81.93，89.67)，這表明我們y 在區(qū)間(81.93，89.67)中。利用 y 的 68%、95%置信區(qū)間(81.93， 有 68%的把握 y 的可信程度，從而使得我們對(duì)被評(píng) 89.67)、(78.06，93.54)，考察綜合評(píng)價(jià)得分 估的 Sohu X站有一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)。一般來說，若評(píng)價(jià)的置信區(qū)間越小，說明評(píng)y 的可信程度越高，若評(píng)價(jià)的置信區(qū)間越大，說明被調(diào)查對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象 價(jià)得分 y 的可信程度越小。在評(píng)價(jià)得分相同的條件下， 的評(píng)價(jià)不太一致，從而評(píng)價(jià)得分 置信區(qū)間小的評(píng)價(jià)對(duì)象更加優(yōu)秀因?yàn)榇藭r(shí)的得分更可信。 在實(shí)際工作中如何提高 結(jié)果的可信度-減小置信區(qū)間的長(zhǎng)度呢那就是增加被調(diào)查者的數(shù)目，從而使得 估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 3 4 探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文多元線性回歸在X站評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 導(dǎo)讀：不能以這組數(shù)據(jù)的結(jié)果對(duì)這些X站進(jìn)行實(shí)際的評(píng)價(jià)，如果想得到準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，就要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的調(diào)查。同時(shí)利用這種統(tǒng)計(jì)方法可以評(píng)價(jià)出