同底數(shù)冪乘法

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板：教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：整式的乘法（1）姓名：趙欣工作單位：松江鎮(zhèn)九年制學(xué)校學(xué)科年級(jí)：八年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本章是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)，首先從冪的運(yùn)算開始入手，逐步展開整式的乘法運(yùn)算；接著，在整式的乘法中提煉出兩種特殊的乘法運(yùn)算，即兩個(gè)乘法公式。最后，從整式的乘法的逆過(guò)程出發(fā)，引入因式分解的相關(guān)知識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測(cè)試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）1. 理解同底數(shù)米的乘法法則。2. 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法

2、法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。3. 在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。4. 體會(huì)科學(xué)的思想方法，接受教學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生在此前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算和盛放的意義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的各種運(yùn)算，可以提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的理解能力和運(yùn)算能力。四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）一、交流與探究教師：在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？它的含義是什么？當(dāng)an作為運(yùn)算時(shí)，又讀作什么？學(xué)生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪教師：（多媒體投影出示

3、習(xí)題）用學(xué)過(guò)的知識(shí)做下面的習(xí)題，在做題的過(guò)程中，認(rèn)真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么計(jì)算：（1）2223（2）5453（3）(3)2(3)2（4）( )2( )4 （5）( )3 ( )4 （6）103104（7）2m2n （8）( )m( )n (m，n是正整數(shù)) （學(xué)生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點(diǎn)，待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問(wèn)有何發(fā)現(xiàn)）學(xué)生A：根據(jù)乘方的意義，可以得到：（1）2223=25（2）5453=57（3）(3)2(3)2=(3)5教師：剛才A同學(xué)說(shuō)出了根據(jù)乘方的意義計(jì)算上面各題所得結(jié)果，計(jì)算是否準(zhǔn)確？學(xué)生：計(jì)算準(zhǔn)確教師：通過(guò)剛才的計(jì)算和研究，發(fā)現(xiàn)什

4、么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？學(xué)生B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加教師：請(qǐng)你舉例說(shuō)明學(xué)生B到前邊黑板上板書：2223=（22）（222）=22222=25底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5教師：其他幾個(gè)題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個(gè)？學(xué)生：都有這樣的規(guī)律教師：請(qǐng)以習(xí)題（7）為例再加以說(shuō)明學(xué)生C到前邊黑板上板書：2m2n=(22222)(222)=(222)=2m+n m個(gè) 2n個(gè) 2(m+n)個(gè)2底數(shù)2不變，指數(shù)m+n教師：大家對(duì)剛才兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無(wú)異議？學(xué)生：沒(méi)有教師：那么，下面大家一起來(lái)看更一般的形式：aman（m，n都是正整數(shù)），運(yùn)用剛才得到的規(guī)律如何來(lái)計(jì)算呢？（學(xué)生舉手，踴

5、躍板演）學(xué)生D到前邊黑板上板書：aman=(aaaaa)(aaa)=(aaa)=am+n m個(gè)a n個(gè)a (m+n)個(gè)a教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過(guò)程省略，將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化呢？學(xué)生：能教師：將中間過(guò)程省略，就得到aman=am+n（m，n都是正整數(shù)）在這里m，n都是正整數(shù)，底數(shù)a是什么數(shù)呢？學(xué)生1：a是任何數(shù)都可以學(xué)生2：a必須是有理數(shù)學(xué)生3：a不能是0教師：既然大家對(duì)底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實(shí)驗(yàn)一下，然后互相交流，討論一下（學(xué)生紛紛代入數(shù)值實(shí)驗(yàn)、討論，課堂氣氛熱烈）待學(xué)生討論后：教師：請(qǐng)得到結(jié)論的同學(xué)發(fā)表意見學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)，所

6、以a是任意有理數(shù)學(xué)生2：底數(shù)a可以是字母學(xué)生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式教師：剛才幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的很好，底數(shù)a確實(shí)可以是任何數(shù)，將來(lái)我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式教師：請(qǐng)大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢？學(xué)生：同底數(shù)冪的乘法教師：剛才大家通過(guò)計(jì)算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語(yǔ)言來(lái)敘述這個(gè)運(yùn)算的方法呢？（學(xué)生積極思考，教師板書課題后提問(wèn)）學(xué)生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來(lái)學(xué)生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加學(xué)生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加.教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個(gè)同學(xué)歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加教師：下面運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判

7、斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正（投影出示判斷題）（1）a3a2=a6（2）b4b4=2b4（3）x5+x5=x10（4）y7y=y8教師逐個(gè)提問(wèn)學(xué)生解答教師：接下來(lái)，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來(lái)做下面的例題（投影出示例題）例1：計(jì)算（1）2623； （2）a2a4；（3）xmxm+1； （4） 兩名同學(xué)到前面來(lái)板演，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視指點(diǎn)，待全體同學(xué)做完，對(duì)照板演改錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)解題中的注意問(wèn)題教師：現(xiàn)在我們一起來(lái)運(yùn)用本課所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題（投影出示課本引例）例2 太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤，光通過(guò)這個(gè)圓盤半徑的時(shí)間約為 ，光的速度約為 求太陽(yáng)系的直徑解： （km）答：太陽(yáng)

8、系的直徑約為 km一名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)練習(xí)，待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯(cuò)誤教師：大家一起來(lái)看王鑫同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題的請(qǐng)發(fā)言學(xué)生李某：最后結(jié)果12109 km是錯(cuò)的，不符合科學(xué)技術(shù)法的要求教師：請(qǐng)你給他改正學(xué)生李某到前面改正1.21010 km教師：科學(xué)技術(shù)法，如何記數(shù)，怎樣要求？學(xué)生王某：把一個(gè)較大的數(shù)寫成a10n，其中1a10教師：現(xiàn)在大家一起來(lái)想一想：amanap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）(全體學(xué)生舉手，要求發(fā)言)學(xué)生高某：amanap=am+n+p教師：現(xiàn)在我們大家來(lái)互相考一考，請(qǐng)每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題，計(jì)算量不要太大，如果同桌出的題你全對(duì)，而你出

9、的題同學(xué)有錯(cuò)，你就獲勝（同學(xué)之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）待學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會(huì)，大家一起來(lái)談一談學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，我會(huì)做同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加學(xué)生3：我們能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)生4：大家一起研究、討論、交流、學(xué)習(xí)很快樂(lè)學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個(gè)題，感覺(jué)還不多，愿意做，挺有意思教師：大家談的都非常好！二、課堂練習(xí)課本P69練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課由同學(xué)們自己探究得到了同底數(shù)冪

10、的乘法法則： （m，n偉正整數(shù)）也就是說(shuō)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)a可以是一個(gè)數(shù)，可以是一個(gè)單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式雖然法則比較簡(jiǎn)單，皆在計(jì)算時(shí)仍然要注意：一是不要搞錯(cuò)符號(hào)；二是指數(shù)為1時(shí)不要遺漏；三是不要與合并同類項(xiàng)混淆四、課后作業(yè)課本P69 A組1、2、3題寫在作業(yè)本上，A組其余題目寫在書上；B組題1（1）、2題中等程度學(xué)生完成，1（2）、3數(shù)學(xué)程度好的學(xué)生討論完成.五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)的各流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、交流與探究思考與探究復(fù)習(xí)舊知，引入新課二、課堂練

11、習(xí)鞏固知識(shí)，規(guī)范過(guò)程鞏固知識(shí)規(guī)范過(guò)程三、課時(shí)小結(jié)總結(jié)本課主要內(nèi)容四、課后作業(yè)鞏固本課時(shí)內(nèi)容六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）學(xué)生自我評(píng)價(jià)表（時(shí)間以一節(jié)課為單位） 評(píng) 價(jià) 內(nèi) 容 評(píng) 價(jià) 等 級(jí) 評(píng)價(jià)目的 優(yōu)（5） 良（4） 中（3） 我能認(rèn)真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言。 能否認(rèn)真專注 遇到我會(huì)回答的問(wèn)題都主動(dòng)舉手了。 能否主動(dòng)參與 發(fā)言時(shí)聲音響亮 能否自由表達(dá) 我能積極參與小組討論活動(dòng)，能與他人合作？ 能否善于合作 善于思考，并能有條理地表達(dá)自己不同的看法。 能否獨(dú)立思考 我會(huì)指出同學(xué)錯(cuò)誤的解答 是否敢于否定 我能常得到老師的表?yè)P(yáng)、同學(xué)的贊賞。 是否欣賞自我 我能流利、有