上海市各區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編函數(shù)

1、上海市各區(qū)縣2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編函數(shù)一、填空題1、（崇明縣2015屆高三上期末）函數(shù)的定義域是2、（奉賢區(qū)2015屆高三上期末）定義函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為 3、（黃浦區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的定義域是4、（黃浦區(qū)2015屆高三上期末）若函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 5、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的定義域是_6、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）已知，則_7、（靜安區(qū)2015屆高三上期末）已知，(其中，則 8、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）已知是函數(shù)的反函數(shù)，且，則實(shí)數(shù) 9、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)

2、遞增，則不等式的解是 10、（普陀區(qū)2015屆高三上期末）方程的解集為 11、（普陀區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)（）的反函數(shù)是 12、（青浦區(qū)2015屆高三上期末）數(shù)的反函數(shù)為，如果函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么函數(shù)的圖像一定過(guò)點(diǎn) . 13、（青浦區(qū)2015屆高三上期末）已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14、（松江區(qū)2015屆高三上期末）已知，且，則 15、（松江區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是 16、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的反函數(shù) 17、（楊浦區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的反函

3、數(shù) 18、（閘北區(qū)2015屆高三上期末）若為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 19、（長(zhǎng)寧區(qū)2015屆高三上期末）已知函數(shù)，是函數(shù)的反函數(shù)，若的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為二、選擇題1、（寶山區(qū)2015屆高三上期末）14已知函數(shù)，是增函數(shù)，則（ ）（A），是任意實(shí)數(shù)  （B），是任意實(shí)數(shù)    （C），是任意實(shí)數(shù) （D），是任意實(shí)數(shù)2、（寶山區(qū)2015屆高三上期末）若，則（ ） 3、（奉賢區(qū)2015屆高三上期末）與函數(shù)有相同圖像的一個(gè)函數(shù)是 （ ）A BC DOAMP4、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）如圖，圓的半徑為，是圓上的定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線，終邊為射線，過(guò)

4、點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在上的圖像大致為（ ）5、（靜安區(qū)2015屆高三上期末）在下列冪函數(shù)中，是偶函數(shù)且在上是增函數(shù)的是 ( )A； B ； C； D6、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） 0 1 2 37、（長(zhǎng)寧區(qū)2015屆高三上期末）函數(shù)的圖象為 （ ） A B C D三、解答題1、（崇明縣2015屆高三上期末）某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為，整治后前四個(gè)月的污染度如下表；月數(shù)1234污染度6031130污染度為后，該工廠即停止整治，污染度又開(kāi)始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開(kāi)始工廠的污染模式：，其中

5、表示月數(shù)，分別表示污染度（1）問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說(shuō)明理由；（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)602、（奉賢區(qū)2015屆高三上期末）判斷函數(shù)的奇偶性3、（虹口區(qū)2015屆高三上期末）已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4、（黃浦區(qū)2015屆高三上期末）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；(2)(理科)設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像是不間斷的光滑曲線，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有唯一的零點(diǎn)(假設(shè)為)，且5、（靜安區(qū)2015屆高三上期末）某地的出租車價(jià)格規(guī)定:起步費(fèi)元，可行3公里，3公

6、里以后按每公里元計(jì)算，可再行7公里；超過(guò)10公里按每公里元計(jì)算（這里、規(guī)定為正的常數(shù)，且），假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用，也不考慮實(shí)際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實(shí)際情況，即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定.（1）若取，小明乘出租車從學(xué)校到家，共8公里，請(qǐng)問(wèn)他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？（本小題只需要回答最后結(jié)果）（2）求車費(fèi)（元）與行車?yán)锍?公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.6、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）已知函數(shù)（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值； （2）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍參考答案一、填空題1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、1 9、 10、11、12、； 13.； 14、 15

7、、 16、17、18、219、4二、選擇題1、A 2、B 3、D 4、B 5、D 6、C 7、C三、解答題 1、解：（1）計(jì)算各函數(shù)對(duì)應(yīng)各月份污染度得下表：月數(shù)（）1234污染度6031130604020060267670603012450（每個(gè) 數(shù)正確得2分） 從上表可知，函數(shù)模擬比較合理，故選擇作為模擬函數(shù)。 （2） 解得，所以，整治后16個(gè)月的污染度不超過(guò)60。2、， 1分所以函數(shù)的定義域是， 2分定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 3分 4分 ， 5分而， 6分所以是奇函數(shù)不是偶函數(shù)。 7分3、（1）解：；（2）解：， 當(dāng)，即時(shí)，對(duì)稱軸，； 當(dāng)，即時(shí)，符合題意，； 當(dāng)，即時(shí)，對(duì)稱軸，； 綜上，；4、解(1) ，.又，. . 由，可解得. ，. (理)證明 (2)由(1)可知，. 可求得函數(shù)的定義域?yàn)? 對(duì)任意，有， 所以，函數(shù)是奇函數(shù). 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減， 于是，在上單調(diào)遞減. 因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減. 依據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在上的圖像也是不間斷的光滑曲線. 又, 所以，函數(shù)在區(qū)間上有且僅