七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中練習(xí)題

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中練習(xí)題一、選擇1. 一個(gè)角的度數(shù)是40°，那么它的補(bǔ)角度數(shù)是（ ） A、130°； B、140°；C50°； D90°2. 如圖，若mn，1=105 o，則2=（）A、55 oB、60 oC、65 oD、75 o3. 如圖，POOR，OQPR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（）的長(zhǎng)A、POB、ROC、OQD、PQ 4. 下列運(yùn)算中正確的是（ ）A、a2·（a3）2= a8 B、 C、 D、5.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）A、(a + b)3÷(a + b) = a2 + b2 B、(x2 )3 ÷

2、;(x3 )2 = 1 C、(-m)4÷ (-m)2 = (- m)2 D、(5a)6÷(- 5a)4 = 25a2 6.下列式子中一定成立的是（ ） A、（a - b）2 = a2 b2 B、(a + b)2 = a2 + b2 C、(a - b)2 = a2 2ab + b2 D、(-a - b)2 = a2 2ab + b2 7下列說法正確的是（）A、 同位角互補(bǔ)B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C、內(nèi)錯(cuò)角相等D、兩個(gè)銳角的補(bǔ)角相等8計(jì)算(a2)3的結(jié)果是（）A a5 Ba5 C a6 Da69下列各式可以用平方差公式計(jì)算的是（）A、(m+n)(mn) B、(2x+3)(3

3、x2) C(4x3)(4x3) D、(a22bc2)( a2+2b2c)10如圖，ABEFDC，EGDB，則圖中與EGA相等的角共有（）A、6個(gè) B、5個(gè) C、4個(gè) D、2個(gè)11、下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D 12、利用乘法公式計(jì)算正確的是（ ）A.B.C.D.13、有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度要釘成一個(gè)三角形木棒，則應(yīng)在下列木棒中選取哪根？（ ）A.10cm； B.20cm ； C.50cm ； D.60cm。14、 的值為 ( ) A. 8 B. 1 C. 4 D. 15、 如圖如果AFE+FED=，那么（ ）（A）AC/DE （B）AB/

4、FE （C）EDAB （D）EFAC 16、如圖，ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)O，則C與BOD的關(guān)系是 () A相等B互余C互補(bǔ)D不互余、不互補(bǔ)也不相等17、如圖,已知=,那么 ( )A.AB/CD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. B.AD/BC,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.C.AB/CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. D.AD/BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.18、已知，的值為 （ ）A、39 B、2 C、 D、19、如圖，ABCD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A、 B、C、 D、20、下列說法中正確的是（ ）A任何一個(gè)角都有余角 B一個(gè)角的余角一定是銳角C一個(gè)角的余角可能是銳角，也可能是鈍角

5、 D以上答案都錯(cuò)二、填空1、 , .2、 1與2互余，1=63°，則2= .3、如右圖，是一條街道的兩個(gè)拐角ABC與BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是 ，這是因?yàn)?。4、為正整數(shù),若,則= .5、= ； 6、如果直線/,且直線,則直線與的位置關(guān)系 (填“平行”或“垂直”).7、若，求= .8、一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為5cm、8cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有3cm、10cm、20cm四根木條，他可以選擇長(zhǎng)為 cm的木條。9、如圖，已知1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使ABCBAD，你的添加條件是是 （填一個(gè)即可）。10、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)

6、分別是3 cm和5 cm，則它的周長(zhǎng)是 _cm。11、如圖（3）是一把剪刀，其中，則 ，其理由是 。12. 計(jì)算： ， ， 。13.計(jì)算：(-5a + 4b)2=_ 。14、00000506用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記為 ，15、如圖（4），則AB與CD的關(guān)系是 ，理由是 16、如果一個(gè)角等于25°，那么它的余角是_.17、計(jì)算（2）0 + = ；計(jì)算：= .18若 ， 19設(shè)則 = 。20若 。21已知ABC中，A=B=2C，則A= 22如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)4

7、71013an則an （用含n的代數(shù)式表示）3、 計(jì)算12007 + 2()+2012 2. 3(2x2)36x3(x3+2x2x) 45 6.（a+b+3）（a+b3） 7. 8 9-12+|-2+3|+（）-1-5×（2009-）010 11 化簡(jiǎn)求值 ，其中12先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）-（x+1）（x-1），其中x=201213 已知A=2x+y，B=2x-y，計(jì)算A2-B214先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=四、解答1、在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知B+BCD=180°，B=D.求證：E=DFE. 證明：B+BCD=1

8、80°(已知 ),ABCD ( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE（ ）.2、有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張3、同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+n

9、2但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問題首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+（n-l）×n=n（n+l）（n-l）時(shí)，我們可以這樣做：（1）觀察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×

10、1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+_=1+0×1+2+1×2+3+2×3+_=（1+2+3+4）+（ ）（2）歸納結(jié)論：12+22+32+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+1+（n-l）n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+（n-1）×n=（ ）+ = + =× （3 ）實(shí)踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)

11、是 4、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”（1）28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？5、課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當(dāng)x=2009時(shí)，求代數(shù)式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又沒有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)寫出具體過程6、有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=，y=-1”，甲同學(xué)把x=看錯(cuò)成x=-，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？7、小麗在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后，遇到這樣一道題：“如果（x-2）x+3=1，求x的值”，她解答出來(lái)的結(jié)果為x=-3老師說她考慮的問題不夠