MATLAB數(shù)字圖像的腐蝕填充細(xì)化與粗化

1、數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名 學(xué)號 專業(yè) 電子科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)驗(yàn) 5一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋敬螌?shí)驗(yàn)的處理對象是二值圖像，關(guān)于二值圖像的處理運(yùn)算主要包括腐蝕和膨脹。它們是其他處理過程的主要運(yùn)算環(huán)節(jié)。開閉操作通過腐蝕和膨脹的不同順序組合，能夠使圖像平滑，開閉操作再組合能夠成噪聲濾波器。形態(tài)學(xué)中的擊中擊不中變換也應(yīng)用了腐蝕的運(yùn)算，用于判斷圖像中能否找到目標(biāo)結(jié)構(gòu)，這在圖像細(xì)化中也得到了應(yīng)用。本次實(shí)驗(yàn)主要實(shí)現(xiàn)：1 圖像的邊緣提取；2 在邊緣提取的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)區(qū)域填充；3 在區(qū)域填充的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)圖像細(xì)化；4 在圖像細(xì)化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)圖像粗化。在Matlab軟件的自帶函數(shù)庫中其實(shí)本身就包含有以上處理過程的函數(shù)，為了深入理解

2、每種處理過程的原理，本次實(shí)驗(yàn)所有運(yùn)算都自行編寫實(shí)現(xiàn)。二、 核心代碼及運(yùn)行后截圖主函數(shù)：% 讀取圖像clear;clc;I = imread('onepiece.jpg');I = im2bw(I);% 轉(zhuǎn)換為二值圖像m,n = size(I); % 邊界提取f = im2bw(0,1,0;1,1,1;0,1,0);% 腐蝕用的結(jié)構(gòu)元素F = fs(I,f);BW = im2bw(I-F);% 用原圖減去腐蝕獲得邊緣figure;imshow(I);title('原圖');figure;imshow(F);title('腐蝕圖像');figure;

3、imshow(BW);title('邊界'); 在上面的運(yùn)行效果圖上看來，由于原圖選擇的原因，周圍一圈白線有一定寬度但不足夠粗，大概只有23個(gè)像素寬度而腐蝕用元素大小為3×3，這導(dǎo)致腐蝕后圖像留下的白線看起來殘缺不全，用原圖減去腐蝕后得到的邊緣圖像也在白線處有“粘在一塊”的現(xiàn)象。只要使用更高一些分辨率的圖片即可避免這樣的情況。但出于后續(xù)試驗(yàn)的運(yùn)行速度考慮，本實(shí)驗(yàn)就使用此圖（300×300）。觀察圖像其他地方，有足夠的像素寬度被腐蝕，由此提取的邊緣也很清晰。% 區(qū)域填充I1 = fillbw(BW,40,40);% fillbw函數(shù)實(shí)現(xiàn)指定坐標(biāo)填充邊緣內(nèi)部，詳

4、見主函數(shù)后的各子函數(shù)I1 = I1 | fillbw(BW,40,260);% 為避免不必要的計(jì)算量，每次填充迭代次數(shù)為70I1 = I1 | fillbw(BW,100,150);% 逐次在圖像中選擇需填充區(qū)域中的起始點(diǎn)以完成填充I1 = I1 | fillbw(BW,100,160);I1 = I1 | fillbw(BW,136,86);I1 = I1 | fillbw(BW,132,212);I1 = I1 | fillbw(BW,147,120);I1 = I1 | fillbw(BW,157,214);I1 = I1 | fillbw(BW,210,171);I1 = I1 | f

5、illbw(BW,206,109);I1 = I1 | fillbw(BW,233,129);I1 = I1 | fillbw(BW,234,140);I1 = I1 | fillbw(BW,237,153);I1 = I1 | fillbw(BW,234,167);I1 = I1 | fillbw(BW,231,178);I1 = I1 | fillbw(BW,248,125);I1 = I1 | fillbw(BW,252,142);I1 = I1 | fillbw(BW,252,162);I1 = I1 | fillbw(BW,247,182);I1 = I1 | fillbw(BW,2

6、72,149);I1 = I1 | fillbw(BW,256,50);I1 = I1 | fillbw(BW,253,248);I2 = I1 | F;% 因外圍白線邊緣之間沒有足夠空間，很難逐個(gè)填充空洞figure;% 故此處直接疊加腐蝕圖像，把外圍白線加上subplot(1,3,1);imshow(I);title('原圖');subplot(1,3,2);imshow(I1);title('區(qū)域填充');subplot(1,3,3);imshow(I2);title('區(qū)域填充+腐蝕'); 實(shí)際上邊緣圖像是由原圖像減去腐蝕圖像得到的，而區(qū)

7、域填充是在邊緣圖像的區(qū)域內(nèi)填滿的結(jié)果，故理論上來說最后區(qū)域填充的結(jié)果其實(shí)就是原來的腐蝕圖像。從上圖比較就可以看出，除了區(qū)域填充中未填的外圍白線外，疊加了腐蝕圖像的結(jié)果與區(qū)域填充是一樣的，也與腐蝕圖像一樣（具體可以查看附件中的”區(qū)域填充.jpg”、”腐蝕.jpg”和”區(qū)域填充+腐蝕.jpg”）。% 細(xì)化A1 = fs(I2,20);figure;imshow(A1); 實(shí)驗(yàn)效果圖顯示細(xì)化結(jié)果良好，表征了原圖像的主要骨架特征。在實(shí)現(xiàn)細(xì)化算法過程中，一開始在判定是否滿足結(jié)構(gòu)元素時(shí)采用的方法是實(shí)現(xiàn)寫好一個(gè)元胞數(shù)組Bk，然后在程序中調(diào)用數(shù)組進(jìn)行比較。后來發(fā)現(xiàn)這樣的運(yùn)算速度大大降低，改為在程序中現(xiàn)寫結(jié)構(gòu)元

8、素矩陣。% 粗化A2 = fs(A1,2);figure;imshow(A2);從上圖看出在細(xì)化得到的骨架基礎(chǔ)上，粗化得到的結(jié)果已經(jīng)失去了原圖像骨架之外的信息了，只能夠把骨架大致的等寬度變粗而已。雖然粗化與細(xì)化在運(yùn)算上是對偶的，但不同于加減法、乘除法的對偶，由于細(xì)化過程中圖像逐個(gè)減去判定擊中點(diǎn)，余留圖像的信息量實(shí)際在減少，作為骨架的剩余信息已不足夠做恢復(fù)原狀的逆運(yùn)算。圖像中粗化線條中摻雜了很多間斷，這是由于間斷處兩邊在判定擊中而粗化后，中間點(diǎn)的形狀不能滿足判定結(jié)構(gòu)元素中的任何一個(gè)，故不作為擊中點(diǎn)而沒有填白。子函數(shù)：function Y = fs( A,f )% fs函數(shù)實(shí)現(xiàn)用結(jié)構(gòu)元素模板f將圖

9、像A腐蝕% 輸入：A被腐蝕圖像% f結(jié)構(gòu)元素，此函數(shù)只編寫了方形情% 況，大小可自定義m,n = size(A);% 獲取圖像大小 l = (size(f)-1)/2;Y = im2bw(zeros(m,n);% 初始化輸出為0矩陣for i = 1+l:m-l% 遍歷圖像中3×3區(qū)域，若能放下結(jié)構(gòu)元素f，則該點(diǎn)填白 for j = 1+l:n-l if (sum(sum(A(i-l:i+l,j-l:j+l) & f) = sum(f(:) Y(i,j) = 1; end endend endfunction Y = fillbw( A,x,y)%fillbw函數(shù)實(shí)現(xiàn)在圖像A

10、的第x行、第y列處開始，在邊緣區(qū)域內(nèi)填充白色% 輸入：A需填充圖像% x起始點(diǎn)行數(shù)% y起始點(diǎn)列數(shù)% 避免小塊區(qū)域填充時(shí)間過久，迭代次數(shù)不宜取過大，為方便調(diào)用，本函數(shù)在函數(shù)內(nèi)部固定為70次m,n = size(A);YY(:,:,1) = zeros(m,n);% 起始圖像為0矩陣YY(x,y,1) = 1;% 從指定位置開始填充f = 0,1,0;1,1,1;0,1,0;for k = 2:70% 填充迭代70次 YY(:,:,k) = zeros(m,n); for i = 2:m-1% YY(k)為YY(k-1)的膨脹圖像 for j = 2:n-1 if YY(i,j,k-1) = 1

11、 YY(i-1:i+1,j-1:j+1,k) = YY(i-1:i+1,j-1:j+1,k) | f; end end end YY(:,:,k) = YY(:,:,k) & not(A);% 膨脹后與邊界的取反圖像相與，保證不溢出邊界endY = YY(:,:,70);% 輸出為第70次填充結(jié)果end function Y = fs( A,count )%fs函數(shù)將圖像A細(xì)化count次% 輸入：A細(xì)化圖像% count細(xì)化迭代次數(shù)m,n = size(A);Y = A;for k = 1:count% 設(shè)定迭代次數(shù)YY = ones(m,n);% 初始化中間變量for i = 2:

12、n-1 for j = 2:m-1% 在圖像中尋找8個(gè)結(jié)構(gòu)對元素位置并涂黑（即細(xì)化） if Y(j-1,i-1) = 0 && Y(j,i-1) = 0 && Y(j+1,i-1) = 0 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i+1) = 1 && Y(j,i+1) = 1 && Y(j+1,i+1) = 1 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j,i-1

13、) = 0 && Y(j+1,i-1) = 0 && Y(j+1,i) = 0 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i) = 1 && Y(j-1,i+1) = 1 && Y(j,i+1) = 1 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j+1,i-1) = 0 && Y(j+1,i) = 0 && Y(j+1,i+1) = 0

14、 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i) = 1 && Y(j-1,i+1) = 1 && Y(j-1,i-1) = 1 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j+1,i) = 0 && Y(j+1,i+1) = 0 && Y(j,i+1) = 0 && Y(j,i) = 1 && Y(j,i-1) = 1 &&am

15、p; Y(j-1,i) = 1 && Y(j-1,i-1) = 1 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j-1,i-1) = 1 && Y(j,i-1) = 1 && Y(j+1,i-1) = 1 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i+1) = 0 && Y(j,i+1) = 0 && Y(j+1,i+1) = 0 YY(j,i) = 0

16、; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j,i-1) = 1 && Y(j,i) = 1 && Y(j+1,i-1) = 1 && Y(j+1,i) = 1 && Y(j-1,i) = 0 && Y(j-1,i+1) = 0 && Y(j,i+1) = 0 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 f

17、or j = 2:m-1 if Y(j+1,i-1) = 1 && Y(j+1,i) = 1 && Y(j+1,i+1) = 1 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i) = 0 && Y(j-1,i+1) = 0 && Y(j-1,i-1) = 0 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;YY = ones(m,n);for i = 2:n-1 for j = 2:m-1 if Y(j+1,i+1) = 1 && Y(j+1,i) =

18、1 && Y(j,i+1) = 1 && Y(j,i) = 1 && Y(j-1,i) = 0 && Y(j,i-1) = 0 && Y(j-1,i-1) = 0 YY(j,i) = 0; end endendY = Y & YY;endend三、 實(shí)驗(yàn)分析本次實(shí)驗(yàn)主要程序全部自行編寫完成，主要是在實(shí)現(xiàn)算法的過程中理解每種處理方法的原理。二值圖像的處理主要是通過矩陣加減法、邏輯值的與或非運(yùn)算以及集合的運(yùn)算。腐蝕運(yùn)算的形象定義是用一個(gè)小元素在原圖像內(nèi)，保證不超出邊界的移動，其中心移動的位置集合就是腐蝕結(jié)果。按照這個(gè)定義，在圖像內(nèi)遍歷每個(gè)與結(jié)構(gòu)元素同大小的分塊矩陣，與結(jié)構(gòu)元素做與運(yùn)算后（保留結(jié)構(gòu)元素非零位置的值）與結(jié)構(gòu)元素比較，若相同則表示結(jié)構(gòu)元素在該位置沒有超出邊界，此處填白。不過處理的圖像區(qū)域如果太小，就很難能使結(jié)構(gòu)元素不超出邊界，就會造成實(shí)驗(yàn)圖像外圍白線處理效果不明顯的現(xiàn)象。經(jīng)過一次腐蝕運(yùn)算后，大部分情況是圖像的外圍被消除了一圈像素，因此此時(shí)用原圖減去腐蝕圖像的話得到的結(jié)果就很接近原圖像的邊緣，這是本次實(shí)驗(yàn)中提取邊緣的原理。不過因?yàn)橥鈬拙€的腐蝕效果不好，所以其邊緣提取的效果也會不好，看起來是兩條邊緣黏在一起。圖像細(xì)化一定程度上算是對圖像的一種特殊的腐蝕過程。用常見的邊緣結(jié)構(gòu)作