斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用研究

1、斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用研究    一、神奇的斐波納契數(shù)列人們?yōu)榱思o念意大利數(shù)學家列奧納多·斐波納契對1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233這組特殊數(shù)列的發(fā)現(xiàn)，將其稱為“斐波納契數(shù)列”。這個數(shù)列含有下列數(shù)字規(guī)律：依次從2，3，5開始，每隔兩個是2的倍數(shù)，每隔3個是3的倍數(shù)，每隔4個是5的倍數(shù)；除數(shù)列最初的四個數(shù)字外，相鄰兩項的比值會無限趨向于黃金比率1.618，如任何一個給定的數(shù)都大約等于1.618乘以它前面的數(shù)、大約等于0.618乘以它后面的數(shù)。也就是說，任何一個數(shù)字與其前面的數(shù)字比，比值都趨近于1.618

2、，如34/21=1.619；任何一個數(shù)字與其后面的數(shù)字比，比值都接近0.618，如13/21=0.619；任何一個數(shù)字與其后面的第二個數(shù)字比，比值都趨近于0.382，如8/21=0.381；任何一個數(shù)字與其前面的第二個數(shù)字比，比值都趨近于2.618，如21/8=2.625；這些神奇數(shù)字的規(guī)律激發(fā)了人們對斐波納契數(shù)列的研究和實際應(yīng)用的熱情。二、斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用有較長歷史，但對其應(yīng)用的挖掘尚不夠充分。目前常用的有斐波納契時區(qū)線和波浪幅度的計算；至于斐波納契平行線、放射線、圓弧線的用法尚待開發(fā)。（一）已經(jīng)開發(fā)的應(yīng)用關(guān)于斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的

3、應(yīng)用，投資者最常見的、接觸最多的有兩項，其一是在證券分析系統(tǒng)工具欄的畫線項中有“斐波納契數(shù)列”項目，它實際上是“斐波納契數(shù)列的豎線應(yīng)用”，亦稱為斐波納契時區(qū)線。斐波納契時區(qū)線是以斐波納契數(shù)列為間隔所做的系列橫軸的垂直線，如圖1。即這些垂直線的間隔是按1、2、3、5、8、13、21、34等來排列的。這樣，投資者可以將時區(qū)線的起點線重合在牛市行情的起點上，觀察股價與時區(qū)線的吻合程度。一般說來，未來的股價會在時區(qū)線附近發(fā)生顯著變化，即時區(qū)線可能是股價重要的漲跌區(qū)域。如上證指數(shù)1999年5月17日的1057點到2001年1月16日的2129點的這段牛市行情，整個上升過程中指數(shù)波段性的高低點，基本上都在

4、時區(qū)線附近，如低點在1、2、3時區(qū)線附近，明顯的高點破位下跌在5、8附近；又如上證指數(shù)2004年4月7日的1783點到2005年9月20日的1223點的這段下跌行情，整個下跌過程中的指數(shù)波段性的高低點，也基本上都在時區(qū)線附近，如時區(qū)線1、2、3、5、8附近都是股價明顯再次下跌的高點或轉(zhuǎn)折點。上述兩例證實了斐波納契時區(qū)線的存在，其意義是可以為投資者提供一種預(yù)設(shè)的信號。其二是斐波納契數(shù)列在波浪理論漲跌幅度計算方面的應(yīng)用。波浪理論中股價漲跌比例的計算是按照斐波納契數(shù)字規(guī)律進行的。如度量1、3、5推動浪的升幅，通常用前一浪高點的0.618、1、1.618計算，如第三浪的最小漲幅應(yīng)該是第一浪的1.618

5、倍等；度量調(diào)整浪的跌幅，通常用前一浪低點的0.382、0.5、0.618、1計算，如調(diào)整浪中，C浪的調(diào)整幅度通常是A浪的0.618倍等。這樣，投資者通過運用斐波納契數(shù)列就能大體上確定一個完整的八浪循環(huán)的高低點。（二）尚待開發(fā)的應(yīng)用1、斐波納契數(shù)列的橫線用法斐波納契數(shù)列的橫線用法又稱為平行線用法。其具體畫法是：投資者首先選擇一段行情的谷底和高峰；其次是經(jīng)過谷底和高峰做一條連線；再次是將這條連線的高點（股價高峰）看成1，并按照斐波納契數(shù)列畫出多條與該連線相交的水平線，如于0.236、0.382、0.50、0.618、1.00等處做平行線，具體畫線多寡可視需要而定。這樣，斐波納契平行線就做成了，如圖

6、2。通過對斐波納契平行線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)股價經(jīng)過一個波段的上漲之后，一般來說會有較大幅度的回落（回調(diào)或回蕩），這種回落、反彈、再回落的變化多與斐波納契平行線有關(guān)，當股價回落或反彈時極有可能在斐波納契平行線附近獲得支撐和遇到阻力。2、斐波納契數(shù)列的斜線用法圖3斐波納契放射線實踐證明，當股價碰到最上面的放射線時即遇到阻力，可能在未來的數(shù)天內(nèi)受制于該線。但當股價有效向上突破該線時，該線又成為股價回落時的主要支撐線。3、斐波納契數(shù)列的弧線用法對斐波納契弧線的解釋是：當股價接近這些弧線時會有預(yù)期的支撐和阻力。在實用中注意這些弧線與股價交叉點的位置關(guān)系，以確定是支撐還是阻力以及其力度的大小。投資者可將其作為一種預(yù)警信號使用。綜上所述，斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用前景看好，利用斐波納契數(shù)列所進行的畫線，不論是橫線、豎線、斜線、還是圓弧線，都能明顯地感覺到它對股票價格支撐和阻力作用的神奇存在，因此它給出了股價未來運行的可能趨勢，為投資者提供了一種有益的工具。（作者單位:山東科技大學經(jīng)管系）    你可能感興趣的畢業(yè)論文    · 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)開設(shè)證券投資分析課程的探討· 微積分在證券投資分析中的應(yīng)用舉例·