晶體振蕩器電路設計指南

1、 AN2867應用筆記ST 微控制器振蕩器電路設計指南前言大多數設計者都熟悉基于Pierce(皮爾斯 柵拓撲結構的振蕩器，但很少有人真正了解它是如何工作的，更遑論如何正確的設計。我們經?？吹?，在振蕩器工作不正常之前，多數人是不愿付出太多精力來關注振蕩器的設計的，而此時產品通常已經量產；許多系統或項目因為它們的晶振無法正常工作而被推遲部署或運行。情況不應該是如此。在設計階段，以及產品量產前的階段，振蕩器應該得到適當的關注。設計者應當避免一場惡夢般的情景：發(fā)往外地的產品被大批量地送回來。本應用指南介紹了Pierce 振蕩器的基本知識，并提供一些指導作法來幫助用戶如何規(guī)劃一個好的振蕩器設計，如何確定

2、不同的外部器件的具體參數以及如何為振蕩器設計一個良好的印刷電路板。在本應用指南的結尾處，有一個簡易的晶振及外圍器件選型指南，其中為STM32推薦了一些晶振型號(針對HSE 及LSE ，可以幫助用戶快速上手。目錄 ST 微控制器振蕩器電路設計指南目錄1 2 3 4 石英晶振的特性及模型 振蕩器原理 Pierce 振蕩器Pierce 振蕩器設計4.1 4.2 4.3 4.4反饋電阻R F 負載電容C L 振蕩器的增益裕量3 5 6 77 7 8 8驅動級別DL 計算 8 另一個驅動級別測量方法 9 外部電阻R Ext 計算 1010啟動時間晶振的牽引度(Pullability 105 6 挑選晶振

3、及外部器件的簡易指南 11 針對STM32微控制器的一些推薦晶振 126.112推薦的8MHz 晶振型號 12 推薦的8MHz 陶瓷振蕩器型號 1212LSE 部分7 8關于PCB 的提示 13 結論 141 石英晶振的特性及模型石英晶體是一種可將電能和機械能相互轉化的壓電器件，能量轉變發(fā)生在共振頻率點上。它可用如下模型表示： 圖1石英晶體模型 C 0：等效電路中與串聯臂并接的電容(譯注：也叫并電容，靜電電容，其值一般僅與晶振的尺寸有關 。L m ：(動態(tài)等效電感 代表晶振機械振動的慣性。 C m ：(動態(tài)等效電容 代表晶振的彈性。 R m ：(動態(tài)等效電阻 代表電路的損耗。晶振的阻抗可表示為

4、以下方程(假設R m 可以忽略不計 ： 圖2石英晶振的頻域電抗特性其中F s 的是當電抗Z=0時的串聯諧頻率(譯注：它是L m 、C m 和R m 支路的諧振頻率 ，其表達式如下：F a 是當電抗Z 趨于無窮大時的并聯諧振頻率(譯注：它是整個等效電路的諧振頻率 ，使用等式(1，其表達式如下：在F s 到F a 的區(qū)域即通常所謂的：“并聯諧振區(qū)”(圖2中的陰影部分 ，在這一區(qū)域晶振工作在并聯諧振狀態(tài)(譯注：該區(qū)域就是晶振的正常工作區(qū)域，F a F s 就是晶振的帶寬。帶寬越窄，晶振品質因素越高，振蕩頻率越穩(wěn)定 。在此區(qū)域晶振呈電感特性，從而帶來了相當于180 °的相移。其頻率F P (

5、或者叫F L :負載頻率 表達式如下：從表達式(4，我們知道可以通過調節(jié)負載電容C L 來微調振蕩器的頻率，這就是為什么晶振制造商在其產品說明書中會指定外部負載電容C L 值的原因。通過指定外部負載電容C L 值，可以使晶振晶體振蕩時達到其標稱頻率。下表給出了一個例子來說明如何調整外部參數來達到晶振電路的8MHz 標稱頻率： 表1等效電路參數實例等效元件 R m數值8L m C m C 0使用表達式(2、(3和(4，我們可以計算出該晶振的F s 、F a 及F P ： F s = 7988768Hz，F a = 8008102Hz如果該晶振的C L 為10pF ，則其振蕩頻率為：F P = 7

6、995695Hz。 要使其達到準確的標稱振蕩頻率8MHz ，C L 應該為4.02pF 。AN2867 振蕩器原理2 振蕩器原理振蕩器由一個放大器和反饋網絡組成，反饋網絡起到頻率選擇的作用。圖3通過一個框圖來說明振蕩器的基本原理。 圖3振蕩器的基本原理 其中： A(f是放大器部分，給這個閉環(huán)系統提供能量以保持其振蕩。 B(f是反饋通道，它決定了振蕩器的頻率。 為了起振，Barkhausen 條件必須得到滿足。即閉環(huán)增益應大于1，并且總相移為360°。 為了讓振蕩器工作，要保證|A(f|.|B(f| >> 1。這意味著開環(huán)增益應遠大于1，到達穩(wěn)定振蕩所需的時間取決于這個開環(huán)

7、增益。然而，僅滿足以上條件是不夠解釋為什么晶體振蕩器可以開始振蕩。為了起振，還需要向其提供啟動所需的電能。一般來說，上電的能量瞬變以及噪聲可以提供所需的能量。應當注意到，這個啟動能量應該足夠多，從而能夠保證通過觸發(fā)使振蕩器在所需的頻率工作。實際上，在這種條件下的放大器是非常不穩(wěn)定的，任何干擾進入這種正反饋閉環(huán)系統都會使其不穩(wěn)定并引發(fā)振蕩啟動。干擾可能源于上電，器件禁用/使能的操作以及晶振熱噪聲等. 。同時必須注意到，只有在晶振工作頻率范圍內的噪聲才能被放大，這部分相對于噪聲的全部能量來說只是一小部分，這也就是為什么晶體振蕩器需要相當長的時間才能啟動的原因。3 Pierce 振蕩器皮爾斯振蕩器有

8、低功耗、低成本及良好的穩(wěn)定性等特點，因此常見于通常的應用中。 圖4皮爾斯振蕩器電路 Inv ：內部反向器，作用等同于放大器。 Q ：石英或陶瓷晶振。R F ： 內部反饋電阻(譯注：它的存在使反相器工作在線性區(qū), 從而使其獲得增益，作用等同于放大器 。R Ext ：外部限流電阻。C L1和C L2：兩個外部負載電容。Cs ：由于PCB 布線及連接等寄生效應引起的等效雜散電容(OSC_IN和OSC_OUT管腳上 。44.1Pierce 振蕩器設計在這一節(jié)中，將介紹Pierce 振蕩器各種參數的含義及如何確定這些參數的值，從而使用戶熟悉Pierce 振蕩器的設計。反饋電阻R F在大多數情況下，反饋電

9、阻R F 是內嵌在振蕩器電路內的(至少在ST 的MCU 中是如此 。它的作用是通過引入反饋使反向器的功能等同于放大器。Vin 和Vout 之間增加的反饋電阻使放大器在Vout Vin時產生偏置，迫使反向器工作在線性區(qū)域(圖5中陰影區(qū) 。該放大器放大了晶振的正常工作區(qū)域內的在并聯諧振區(qū)內的噪聲(例如晶振的熱噪聲(譯注：工作在線性區(qū)的反向器等同于一個反向放大器 ，從而引發(fā)晶振起振。在某些情況下，如果在起振后去掉反饋電阻R F ，振蕩器仍可以繼續(xù)正常運轉。 圖5反向器工作示意圖R F 的典型值于下表中給出。 表2頻率及對應的反饋電阻參考值頻率 32.768kHz 1MHz 10MHz 20MHz 反

10、饋電阻范圍 10 至 25M 5 至 10M 1 至 5M 470k 至 5M4.2 負載電容C L負載電容 C L 是指連接到晶振上的終端電容。C L 值取決于外部電容器C L1和C L2，刷電路板上的雜散電容(Cs 。C L 值由由晶振制造商給出。保證振蕩頻率精度，主要取決于振蕩電路的負載電容與給定的電容值相同，保證振蕩頻率穩(wěn)定度主要取決于負載電容保持不變。外部電容器C L1和C L2可用來調整CL ，使之達到晶振制造商的標定值。 C L 的表達式如下：C L1和C L2計算實例：例如，如果C L 15pF ，并假定C s = 5pF，則有：即：C L1 = CL2 = 20pF4.3 振

11、蕩器的增益裕量增益裕量是最重要的參數，它決定振蕩器是否能夠正常起振，其表達式如下： 其中： gm 是反向器的跨導，其單位是mA/V(對于高頻的情況 或者是µA/V(對于低頻的情況，例如32kHz 。 g mcrit (gm critical的值 取決于晶振本身的參數。假定C L1 = CL2 ，并假定晶振的C L 將與制造商給定的值相同，則g mcrit 表達式如下： 其中ESR 是指晶振的等效串聯電阻。根據Eric Vittoz的理論(譯注：具體可參考Eric A. Vittoz et al., "High-Performance CrystalOscillator Ci

12、rcuits: Theory and Application", IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 23, No. 3, pp. 774-782, Jun. 1988，放大器和兩個外部電容的阻抗對晶振的RLC 動態(tài)等效電路的電抗有補償作用?；谶@一理論，反向器跨導(gm必須滿足：gm > gmcrit 。在這種情況下才滿足起振的振蕩條件。為保證可靠的起振，增益裕量的最小值一般設為5。例如，如果設計一個微控制器的振蕩器部分，其gm 等于25mA/V。如果所選擇的石英晶振(來自FOX 公司 的參數如下：頻率 = 8MHz，C 0

13、= 7pF，C L = 10pF，ESR = 80 那么該晶體能否與微控制器配合可靠起振？ 讓我們來計算 g mcrit ：如果據此來計算增益裕量，可得：此增益裕量遠大于起振條件即Gain margin >5，晶振將正常起振。如果不能滿足增益裕量起振條件(即增益裕量Gain margin 小于5，晶振無法正常起振 ，應嘗試選擇一種ESR 較低或/和C L 較低的晶振。4.4驅動級別DL 外部電阻R Ext 計算這兩個參數是相互聯系的，這也就是為什么在同一節(jié)中描述此二者的原因。驅動級別DL 計算驅動級別描述了晶振的功耗。晶振的功耗必須限制在某一范圍內，否則石英晶體可能會由于過度的機械振動而

14、導致不能正常工作。通常由晶振制造商給出驅動級別的最大值，單位是毫瓦。超過這個值時，晶振就會受到損害。 驅動級別由下述表達式給出：其中： ESR 是指晶振的等效串聯電阻(其值由晶振制造商給出 ： IQ 是流過晶振電流的均方根有效值，使用示波器可觀測到其波形為正弦波。電流值可使用峰峰值(IPP。當使用電流探頭時(如圖6 ，示波器的量程比例可能需要設置為1mA/1mV。 圖6使用電流探頭檢測晶振驅動電流 如先前所描述，當使用限流電位器調整電流值，可使流過晶振的電流不超過I QMAX 均方根有效值(假設流過晶振的電流波形為正弦波 。 I QMAX 均方根有效值表達式如下： 因此，流過晶振的電流IPP

15、不應超過I QMAX PP(使用峰峰值表示 ，I QMAX PP 表達式如下： 驅動級別可以由下式計算得出： 其中I QRMS 是交流電流的均方根有效值。這個電流可以通過使用小電容(<1pF分布的示波器探頭在放大器的輸入端，測量電壓變化得到。相對于流經C L1的電流，放大器的輸入電流可以忽略不計；因此可以假定經過晶振的電流等于流經C L1的電流。這樣在這個點上，電壓的均方根有效值與電流的均方根有效值有如下關系： 其中： F = 晶體的頻率 ，這里V PP 是在C L1端測量電壓的峰-峰值 C tot = CL1 + (CS /2 + Cprobe其中： C L1是放大器輸入端的外部負載電

16、容器 C S 是分布電容 C probe 是探頭的電容量這樣，驅動級別可以由下式得出： DL 數值必須超過由晶體廠家提供的驅動級別數值。這個電阻的作用是限制晶振的驅動級別，并且它與C L2組成一個低通濾波器，以確保振蕩器的起振點在基頻上，而不是在其他高次諧波頻率點上(避免3次，5次，7次諧波頻率 。如果晶振的功耗超過晶振制造商的給定值，外部電阻R Ext 是必需的，用以避免晶振被過分驅動。如果晶振的功耗小于晶振制造商的給定值，就不推薦使用R Ext 了，它的值可以是0。對R Ext 值的預估可以通過考慮由R Ext 和C L2的電壓分壓R Ext /CL2實現(注意到R Ext 和C L2構成

17、了一個分壓/濾波器，考慮通帶寬度應不小于振蕩器頻率 ，則有R Ext 的值等于C L2的電抗： 輸入： 振蕩器頻率F = 8MHz C L2 = 15pF得到：R Ext = 1326優(yōu)化R Ext 值的方法推薦如下：首先根據前面的介紹確定好C L1和C L2的值，其次使用電位器來代替R Ext ，R Ext 值可預設為C L2的電抗值。然后調整電位器的值直到它滿足晶振驅動級別的需要，此時電位器的值即是C L2值。注意： 在計算完R Ext 值后要重新計算Gain margin的值(請參考4.3節(jié) 以確保R Ext 值對起振條件沒有影響。例如，R Ext 值的值需要加入到ESR 中參與g mc

18、rit 的計算，同時要保證g m >>gmcrit 注意： 如果RExt 值太小，晶振上可能會承擔太多的功耗。如果RExt 值太大，振蕩器起振條件將得不到滿足從而無法正常工作。4.5 啟動時間啟動時間是指振蕩器啟動并達到穩(wěn)定所需的時間。這個時間受外部C L1和C L2電容影響，同時它隨著晶振頻率的增加而減少。不同種類的晶振對啟動時間影響也很大，石英晶振的啟動時間比陶瓷晶振的啟動時間長得多。起振失敗通常和Gain margin 有關，過大或過小的C L1和C L2，以及過大的ESR 值均可引起Gain margin 不能滿足起振條件。 頻率為MHz 級的晶振的啟動時間是毫秒級的。 而

19、32kHz 的晶振的啟動時間一般要15秒。4.6 晶振的牽引度(Pullability晶振的牽引度(譯注：也叫可調度 是指工作在正常并聯諧振區(qū)的晶振頻率的變化率。這也用于衡量隨負載電容變化而導致的頻率變化，負載電容的減少會導致頻率的增加，反之負載電容的增加會導致頻率的減小。晶振的牽引度表達式如下： AN2867 挑選晶振及外部器件的簡易指南 5 挑選晶振及外部器件的簡易指南 本節(jié)給出了一個挑選合適的晶振及外部器件的簡易指南，一共可分為3個主要步驟： 第一步：增益裕量(Gainmargin計算 (請參考4.3節(jié)：振蕩器的增益裕量 選擇一個晶振(參考MCU的數據手冊確定晶振的頻率 計算晶振的增益裕

20、量(Gainmargin并檢查其是否大于5： 如果Gainmargin < 5，說明這不是一個合適的晶振，應當再挑選一個低ESR值和/或低CL值的 晶振，重新第一步。 如果Gainmargin > 5，進行第二步。 第二步：外部負載電容的計算 (請參考4.2節(jié)：負載電容CL 計算CL1和CL2的值，并檢查標定為該計算值的電容是否能在市場上獲得。 如果能找到容值為計算值的電容，則晶振可以在期望的頻率正常起振。然后轉到第三步。 如果找不到容值為計算值的電容： 該應用對頻率要求很高，你可使用一個可變電容并將其調整到計算值，然后轉到第三步。 如果對頻率的要求不是特別苛刻，選擇市場上能獲得的

21、電容中容值距計算值最近的電容， 然后轉到第三步。 第三步：驅動級別及外部電阻的計算 (請參考4.4節(jié)：驅動級別DL外部電阻RExt計算 計算驅動級別DL并檢查其是否大于DLcrystal： 如果 DL < DLcrystal，沒必要使用外部電阻，祝賀你，你找到了合適的晶振。 如果 DL > DLcrystal，你應該計算 RExt 使其確保 DL< DLcrystal 并據此重新計算 Gainmargin。 如果 Gainmargin> 5，祝賀你，你找到了合適的晶振。 如果 Gainmargin< 5，你別無選擇，再重新挑選另外一個晶振吧。然后重新回到第一步。 11/14 參照2009年1月 AN2867 英文第1版 本譯文僅供參考，如有翻譯錯誤，請以英文原稿為準。請讀者隨時注意在ST網站下載更新版本 AN2867 關于PCB的提示 7 關于PCB的提示 1. 外部雜散電容和電感要控制在一個盡可能小的范圍內，從而避免晶振進入非正常工作模式或 引起起振不正常等問題。 另外，振蕩器電路旁邊要避免有高頻信號經過。 2. 走線長度越短越好。 3. 接地平面用于信號隔離和減少噪聲。例如：在晶振的保護環(huán)(譯注：(Guard ring，指器件或 走線外圍成一圈用于屏蔽干擾的導線環(huán)，一般要求理論上沒有電流從