交集與并集教案

1、課題： 交集與并集（第一課時(shí)）教學(xué)目的1. 使學(xué)生理解交集、并集的概念，會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集、并集； 2.認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過(guò)程；3.認(rèn)識(shí)集合運(yùn)算的簡(jiǎn)潔美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；教學(xué)重點(diǎn)交集、并集概念的理解及求已知集合的交集與并集教學(xué)難點(diǎn)弄清交集、并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)方法講授法、研究討論法教具準(zhǔn)備幻燈與投影膠片一張過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1.子集復(fù)習(xí)AB （師）直接口述概念引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單回顧知識(shí)并板書(shū)（生）回顧、感受并思考通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生從已學(xué)知識(shí)入手，有層次的進(jìn)入到交、并集的學(xué)習(xí)，完成概念學(xué)習(xí)的感知階段，也讓學(xué)生為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。2.設(shè)置問(wèn)題情景（實(shí)例）

2、學(xué)校開(kāi)展體育節(jié)活動(dòng)，8名同學(xué)參加了籃球賽，20名同學(xué)參加了接力賽（師）指出存在問(wèn)題,直接分析：有多少學(xué)生參加了兩樣比賽？共涉及了多少學(xué)生參加比賽？（生）思考并相互討論。過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(續(xù))引入3.引例設(shè)集合A=1,2,3B=2,3,4公共元素有那些？共有那些元素？（師）給出引例類比實(shí)例進(jìn)行簡(jiǎn)單分析（生）思考并作答2,31,2,3,4從實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，學(xué)生易于理解，同時(shí)完成第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。概念學(xué)習(xí)1. 交集定義xxA且xB記號(hào) AB圖示 (陰影部分為AB)（生）閱讀教材10-11內(nèi)容思考后再討論問(wèn)題一位同學(xué)口述回答（師）展示預(yù)置在投影膠片上的思考題，對(duì)學(xué)生的回答做出評(píng)價(jià)并做

3、最后小結(jié)（附錄二）。采用“閱讀指導(dǎo)法”，用以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)完成概念的進(jìn)一步理解。由學(xué)生口述回答思考題，既培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，又加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，并初步解決了重點(diǎn)，利用圖示，形象、直觀，體現(xiàn)了數(shù)與形的統(tǒng)一。 2. 并集定義 xxA或xB記號(hào) AB圖示 (陰影部分為AB)（生）一位同學(xué)口頭作答，其余同學(xué)判斷并理解；（師）做出結(jié)論式評(píng)價(jià)，對(duì)交集與并集定義的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題講解例1 設(shè)集合A=xx-2與B=xx3，求AB（師）用彩筆在黑板上作圖并將解答過(guò)程板書(shū)以做示范（生）理解、掌握具體的解題方法通過(guò)五個(gè)例題的講解，讓學(xué)生從具體的例子中進(jìn)一步理解概

4、念，教師則進(jìn)一步完成教學(xué)目標(biāo)，解決重難點(diǎn)。此幾例內(nèi)容較易，學(xué)生很好理解，這樣的設(shè)計(jì)同時(shí)可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)出以學(xué)生為中心。例2 設(shè)集合A=xx是等腰三角形與B=xx是直角三角形，求AB.（師）分析該題的特征：“等腰”與“直角”，所以公共元素應(yīng)是“等腰直角三角形”（生）簡(jiǎn)單討論、理解例3 設(shè)集合A=4，5，6，8, B=3,5,7,8，求AB.（師）強(qiáng)調(diào)：尋找并集時(shí)不能單純的把A,B中的元素全部放在大括號(hào)中，要注意集合的互異性且“不重不漏”（生）思考、口答聽(tīng)點(diǎn)評(píng)例4 設(shè)集合A=xx是銳角三角形,B=xx是鈍角三角形，求AB.（師）回顧三角形按角分類的情況，反復(fù)利用并集的定義進(jìn)行分析（生）簡(jiǎn)

5、單討論并作答例5 設(shè)集合A=x-1x2，B=x1x3，求AB.（師）作圖分析。注意1、2兩元素，雖然1B但1A所以1AB（生）練習(xí)，聽(tīng)評(píng)講過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖演練反饋基本練習(xí)： 教材122題：設(shè)A=xx5，B=xx0，求AB.3題：設(shè)A=xx是銳角三角形，B=xx是鈍角三角形求AB.4題：設(shè)A=xx 2，B=xx 3求AB.5題：設(shè)A=xx是平行四邊形，B=xx是矩形，求AB.2、3題由學(xué)生獨(dú)立思考后請(qǐng)兩位同學(xué)回答，教師點(diǎn)評(píng)。這是針對(duì)五個(gè)例題設(shè)計(jì)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)自己的練習(xí)操作解決本節(jié)的目標(biāo)和重點(diǎn)。4、5題學(xué)生各自解答由兩位同學(xué)回答，教師巡視，點(diǎn)評(píng)。深入練習(xí)：1.已知A=(x,y)y

6、=3x-2,B= (x,y) 求AB.2.已知A=2，5，B=xx2+px+q=0,xR 且AB=A, AB=5,求實(shí)數(shù)p、q的值。（生）思考、討論（師）分析1題要注意弄清A、B的元素，及y=3x-2、的意義2題要明白AB=A, AB=5的隱含意義在教師提示后要學(xué)生完成，教師做最后評(píng)定。這是對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的深入應(yīng)用，用以培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力。小結(jié)1.交集與并集的概念；2.如何求兩個(gè)集合的交集與并集。學(xué)生思考后由一個(gè)同學(xué)小結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)。培養(yǎng)學(xué)生小結(jié)的能力和習(xí)慣。作業(yè)1. 教材12，1題，13(習(xí)題1.3)1,3,5題；2. 思考交集與并集有那些性質(zhì)？針對(duì)訓(xùn)練加深理解。（附錄一）板書(shū)設(shè)計(jì)交集、并集1.交集 4.交集求法舉例 數(shù)軸作圖分析2. 并集 3.交并性質(zhì) 5.并集求法舉例 練習(xí)題答案 （附錄二）膠片名稱交集并集定義由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，