平均變化率問題與一元二次方程

1、.年級學(xué)科數(shù)學(xué)組長簽字第 周第 課時使用人備課老師課題平均變化率問題與一元二次方程課型新授課共 1課時第 1課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷逐年平均增長率與降低率問題間數(shù)量關(guān)系。情感、態(tài)度、價值觀讓學(xué)生體驗平均增長率與平均增長額在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點與難點正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系并建立一元二次方程模型教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)工具課件教 學(xué) 過 程復(fù)備導(dǎo)入新課小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是80分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績是多少？一、自主學(xué)習(xí) 閱讀課本19頁探究2 1、解一元二次

2、的方程應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 2、閱讀探究2，舉例說明什么平均增長下降率？ 3、年平均下降額等于年平均下降率嗎？ 4、探究2中的等量關(guān)系是什么？二、互助探究1. 前年消費1噸甲種藥品的本錢是5000元，隨著消費技術(shù)的進(jìn)步，設(shè)下降率是x,那么去年消費1噸甲種藥品的本錢是元，假如保持這個下降率，那么如今消費1噸甲種藥品的本錢是元. 分析：設(shè)下降率x 第一次降低前的量：第二次降低前的量：第二次降低后的量解：設(shè)甲種藥品的年平均下降率為x.根據(jù)題意，列方程，得5 000 1x 2 = 3000，解方程，得解方程，得x10.225，x21.775.根據(jù)問題的實際意義，甲種藥品本錢的年平均下降率約為22.

3、5.過渡語：師友交流：下降率能超過1嗎？練一練： 前年消費1噸乙種藥品的本錢是6000元.隨著消費技術(shù)的進(jìn)步，如今消費1噸乙種藥品的本錢是3600元，試求乙種藥品本錢的年平均下降率？ 問題1 藥品年平均下降額大能否說年平均下降率百分?jǐn)?shù)就大呢？三、拓展進(jìn)步例2 某公司去年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，假如平均每月營業(yè)額的增長率一樣，求這個增長率解：設(shè)這個增長率為x.根據(jù)題意，得200+2001+x +2001+x2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0，解這個方程得x1=-3.5舍去，x2=0.5答：這個增長率為50%.四、檢測提升1.某

4、廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程 B A.5001+2x=720 B.5001+x2=720 C.5001+x2=720 D.7201+x2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,那么可列方程為21+x+21+x2=8 3.青山村種的水稻去年平均每公頃產(chǎn)7200千克，今年平均每公頃產(chǎn)8712千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長率為x,根據(jù)題意，得 72001+x2=8712系數(shù)化為1得，1+x2=1.21直接開平方得，1+x

5、=1.1,1+x=-1.1那么x1=0.1,x2=-1.1,答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%.4、菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜，方案以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價格對外批發(fā)銷售. 1求平均每次下調(diào)的百分率； 2小華準(zhǔn)備到李偉處購置5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由.解：1設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得 51x2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 舍去 平均每次下調(diào)的百分率為20%; 2小華選擇方案一購置更優(yōu)惠，理由如下：方案一所需費用為：3.20.95000=14400元；方案二所需費用為：3.250002005=15000元，144001500