排列與組合教案

1、.姓名學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級授課內(nèi)容排列與組合課型新授課授課時(shí)間一、 教材分析排列組合是高中數(shù)學(xué)選修2-3的第一章第2節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩種計(jì)數(shù)原理后對計(jì)數(shù)問題的進(jìn)一步加深，也為后面第3節(jié)二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)，以及整個(gè)第二章的學(xué)習(xí)奠定根底。他提供了解決生活中很多計(jì)數(shù)問題，排序問題，組合問題的方法。二、學(xué)情分析學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了排列與組合的定義，公式，理解了排列組合問題的方法。體會了排列組合在解決排序問題，組合問題，計(jì)數(shù)問題等的優(yōu)越性，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方法方面，通過前面學(xué)習(xí)，對排列組合的解決問題的思路，處理方式進(jìn)展了初步學(xué)習(xí)，對解決排列組合問題的過程

2、中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法如化歸思想、分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想等已經(jīng)有了初步的體驗(yàn)，但有待于繼續(xù)進(jìn)步認(rèn)識。學(xué)習(xí)困難方面，排列組合對思維的要求很高。很多學(xué)生對排列組合問題，尤其是有限制條件的排列組合問題感到比較困惑，遇到這種問題思維不清楚，理不出思路，很多時(shí)候感覺對，但是一做就錯(cuò)的情況經(jīng)常出現(xiàn)。三、目的分析1、課程目的計(jì)數(shù)問題是數(shù)學(xué)的重要研究對象之一，分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理是解決計(jì)數(shù)問題的最根本、最重要的方法，也稱為根本計(jì)數(shù)原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實(shí)際問題提供了思想和工具。按課程安排，學(xué)生通過學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)原理、排列、組合、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，理解計(jì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，會解決簡單的計(jì)數(shù)問題。2、教學(xué)

3、目的<1>知識與技能知識目的：可以識別并解決有限制條件的排列問題，組合問題。才能目的：可以從情境中提取出數(shù)學(xué)模型，學(xué)會歸納概括，學(xué)會類比遷移，能利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的排列組合問題。<2>過程與方法 通過學(xué)生比較熟悉的三位數(shù)排列問題，概括出解答有限制條件的排列問題的根本方法。然后應(yīng)用這些方法解決生活中的詳細(xì)問題，在解決各種問題的過程中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到加強(qiáng)，解決問題才能得到進(jìn)步。通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，交流才能，并在過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過生活中的詳細(xì)例子，讓學(xué)生感受生活處處皆有數(shù)學(xué)，在快樂的學(xué)習(xí)情境中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

4、,讓學(xué)生有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，可以發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，具備更好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四、教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)會求解有限制條件的排列問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的情境。五、教學(xué)難點(diǎn) 求解有多個(gè)限制條件的排列問題六、課堂設(shè)計(jì)思想 通過豐富的數(shù)學(xué)情境，生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生在課堂上積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，感受從情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移，歸納總結(jié)，轉(zhuǎn)化，用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題等數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，進(jìn)步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能，體會生活處處有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上不斷向前。借助信息技術(shù)，智慧平臺，智學(xué)網(wǎng)等使學(xué)習(xí)更快捷，簡單，使抽象的問題形象化，復(fù)

5、雜的問題簡單化。通過小組合作，小組交流，生教生，學(xué)生間的互相提問，學(xué)生提出問題，解決問題，總結(jié)問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題發(fā)生、開展、解決的全部過程，讓學(xué)生成為課堂的主角，讓課堂成為學(xué)生心情愉悅學(xué)習(xí)的場所，讓學(xué)生漸漸地體會學(xué)習(xí)的樂趣，為終身學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 課前學(xué)習(xí)活動(dòng) 課前學(xué)生閱讀教材,看學(xué)校教學(xué)平臺上導(dǎo)學(xué)本中的課前微課,完成智學(xué)網(wǎng)上課前學(xué)情監(jiān)測小練習(xí)。設(shè)計(jì)目的，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)、自學(xué)才能、準(zhǔn)確檢測學(xué)生對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，為這節(jié)課做好精準(zhǔn)準(zhǔn)備。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目的信息技術(shù)運(yùn)用及意圖一引入新課引出排列組合問題理解文理課程設(shè)計(jì)內(nèi)容的不同，激發(fā)理科學(xué)生應(yīng)該學(xué)好排列組合問題的興趣二

6、溫故知新分步加法計(jì)數(shù)原理是什么？分類乘法計(jì)數(shù)原理是什么？排列定義與排列數(shù)公式是什么？組合定義與組合數(shù)公式是什么？1. 小組合作，互相檢查對分步乘法計(jì)數(shù)原理、分類加法計(jì)數(shù)原理、排列、組合概念的理解。2教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分步與分類的區(qū)別，排列與組合的區(qū)別。復(fù)習(xí)根本概念、定理，為這節(jié)課做好知識準(zhǔn)備。利用窗口共享，教師走下講臺。 三課堂展示例1、由0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？變式1、從這6個(gè)數(shù)中選出不重復(fù)的3個(gè)數(shù)作為函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的值，可以組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)？變式2、從這6個(gè)數(shù)中選出不重復(fù)的3個(gè)數(shù)作為圓方程x-a2+y-b2=r2中a、b、r

7、的值，可以組成多少個(gè)不同的圓方程？歸納概括 ：根據(jù)例1及變式你能總結(jié)出求解有限制條件的排列問題的根本方法嗎？讓學(xué)生通過平板展例如的分析思路。讓學(xué)生比較例1與變式1，變式2尋找它們的一樣點(diǎn)。讓學(xué)生歸納提煉求解有限制條件排列組合問題的一般方法。由學(xué)生熟悉的情境，數(shù)字排列展開，探究解決有限制條件的排列組合問題的一般方法。在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)模型的能力以及歸納概括的才能。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，知識遷移，類比等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。利用屏幕播送，縮短教室的前后間隔 ；利用窗口共享，教師走下講臺。利用平板手寫功能實(shí)現(xiàn)老師在老師任意位置的書寫展示。四合作探究1、引出例22、讓學(xué)生出題：請發(fā)揮你的創(chuàng)造想象力,在

8、探究1的背景下，自編一道有限制條件的排列問題，并給出答案，然后小組交流。3、學(xué)生提問學(xué)生給學(xué)生提供學(xué)生比較感興趣的生活中的情境，讓學(xué)生從中自己提出問題，然后解決問題。讓學(xué)生感受從情境中提取數(shù)學(xué)問題的過程，在解決問題的過程中加深對問題的理解。用電腦PPT演示，老師提問學(xué)生示范的方式，給學(xué)生充足展示的時(shí)機(jī)學(xué)生拍照上傳作業(yè)向大家展示思路五拓展提升甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加“春天送你一首詩朗讀比賽，決出第1名到第5名的名次。甲和乙去詢問成績，答復(fù)者對甲說：“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍；對乙說：“你當(dāng)然不會是最差的。從上述答復(fù)分析，5人的名次排列可能有多少種不同情況？在前面學(xué)習(xí)根底上提升難度，有兩

9、個(gè)限制條件，兩個(gè)特殊位置。先讓學(xué)生自主研究，然后小組交流，最后展示討論。以學(xué)生身邊的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。讓學(xué)生在小組合作中到達(dá)互助互利。讓學(xué)生在表演中加深理解。學(xué)生自創(chuàng)表演六合作探究例3、廚王大賽有10種主食材，其中4種是肉食材，6種是素食材。規(guī)定每一道菜用3種食材?，F(xiàn)規(guī)定至少要用一種肉食材，有多少種做法？，在解決問題過程中概括有限制條件的組合問題的解決方法。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，減緩學(xué)生疲勞，感受數(shù)學(xué)的豐富生活情境，體會數(shù)學(xué)美感，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。七當(dāng)堂鞏固1、用0,1,2,3,4,5,這六個(gè)數(shù)字,可組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A.120 B.600 C. 714 D. 7202、一天上午

10、要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法種數(shù) A. 6 B. 9 C. 18 D. 243、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加社區(qū)效勞，假如要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為 A. 14B. 24 C. 28 D. 484、集合A=1,2,3,4,5,6,B=1,2假設(shè)集合BMA,那么這樣的不同的集合M個(gè)數(shù)是 A. 14 B. 24 C. 4 D. 155、假如6個(gè)人按照某一順序排好以后，再插入3個(gè)人，那么不同的插法種數(shù)是 A. B. C. 789 D.2平板發(fā)送練習(xí)，學(xué)生當(dāng)堂檢測檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)查學(xué)情，查缺補(bǔ)漏。用平板我的文

11、件發(fā)送題目，客觀題分析后根據(jù)學(xué)生情況講解八我的收獲請總結(jié)一下，這節(jié)課你掌握了哪些排列組合的類型及求解方法？在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想？談?wù)勀銓?shù)學(xué)的認(rèn)識。播放背景音樂，課堂完畢學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的知識，方法，思想，缺乏之處同學(xué)老師補(bǔ)充。讓學(xué)生經(jīng)歷完好的學(xué)習(xí)過程，在總結(jié)中繼續(xù)提升認(rèn)識。感受生活處處皆數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)，要熱愛數(shù)學(xué)就要熱愛數(shù)學(xué)。PPT播放在音樂聲中完畢學(xué)生課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)(1) 學(xué)生互查互糾，對照課件上的知識構(gòu)造圖，小組共同復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容。(2) 學(xué)生對課前探究內(nèi)容先交流，再展示，自主完成變式環(huán)節(jié)后，總結(jié)規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)情境，學(xué)生編題，上傳，展示，學(xué)生提問其他學(xué)生。(4) 根據(jù)新的數(shù)學(xué)情境，拓展提升，學(xué)生講解。課堂上學(xué)生采用了情景劇表演的形式打破難點(diǎn)(5) 學(xué)生搶答環(huán)節(jié)和學(xué)生隨機(jī)答復(fù)環(huán)節(jié)，搶答學(xué)