教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——碰撞與動量守恒問題歸納（學(xué)案）

1、.高考第一輪復(fù)習(xí)碰撞與動量守恒問題歸納一. 教學(xué)內(nèi)容：碰撞與動量守恒問題歸納二. 學(xué)習(xí)目的：1、理解動量和沖量的概念，理解它們的矢量性，會求恒力的沖量和合外力沖量的大小。2、理解動量定理確實(shí)切含義，會純熟運(yùn)用動量定理處理相關(guān)問題。3、理解動量守恒定律的條件和物理意義，會純熟運(yùn)用動量守恒定律求解相關(guān)問題?？键c(diǎn)地位：動量與動量定理及動量守恒定律是歷年高考考察的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是每年高考的必考內(nèi)容。運(yùn)用動量思想分析和解決物理問題是分析高中物理問題的重要方法，其命題的重點(diǎn)表達(dá)在對于動量及沖量的矢量性考察，運(yùn)用動量定理解釋相關(guān)現(xiàn)象、動量定理的相關(guān)計(jì)算等。動量守恒定律那么是運(yùn)用動量思想解決物理問題的核心內(nèi)容，

2、它是自然界最重要最普遍的客觀規(guī)律之一，與牛頓運(yùn)動定律相比，其應(yīng)用范圍更廣泛，在出題形式上，既可以通過選擇題考察對于動量守恒定律的理解，也可以通過計(jì)算題的形式綜合考察學(xué)生的分析問題的才能。一動量 1定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積稱為物體的動量，用P表示，P=mv，單位：。 2理解要點(diǎn)1矢量性：物體動量的方向與物體瞬時(shí)速度方向一樣；動量的運(yùn)算遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定那么；動量一樣必須是動量的大小相等，方向一樣。2瞬時(shí)性：通常所說的物體的動量指物體某一瞬時(shí)的動量，因此，計(jì)算某一時(shí)刻物體的動量，應(yīng)取該時(shí)刻物體的速度。3動量和動能的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)動量是矢量，動能是標(biāo)量，因此物體的動量發(fā)生變化，動能不一定變化

3、；而物體的動能發(fā)生變化時(shí)，其動量一定變化。因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標(biāo)量，引起動能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對物體做功。動量和動能都與物體的質(zhì)量有關(guān)，兩者從不同角度描繪了運(yùn)動物體的特征，兩都都是狀態(tài)量，且二者大小間存在關(guān)系式。4動量的變化量：所謂動量的變化量是指物體的末動量p2與物體的初動量p1之差，即P=。由于動量是矢量，因此動量的變化P也是矢量，運(yùn)算應(yīng)遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定那么。二沖量 1定義：力F和該力作用時(shí)間t的乘積Ft叫做該力的沖量，通常用符號I表示，即I=Ft，單位：牛·秒，符號是N·s。 2理解要點(diǎn)1矢量性：沖

4、量的方向由力的方向決定，假如力的方向不變，那么沖量的方向跟力的方向一樣；假如力的方向是變化的，那么要借助于動量定理來確定，為此段時(shí)間內(nèi)平均作用力的方向，沖量的運(yùn)算遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定那么。2沖量的時(shí)間性，沖量是描繪力F對作用時(shí)間t的累積效果的，是一個(gè)過程量：有力且有作用時(shí)間就有沖量，與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。3沖量的計(jì)算恒力的沖量，應(yīng)用公式I=Ft計(jì)算。變力的沖量可利用動量定理進(jìn)展計(jì)算。Ft圖象中F圖線與時(shí)間t軸所圍面積就等于F在該段時(shí)間內(nèi)的沖量。如下圖，F(xiàn)t圖線下的面積就等于變力F在O至t1時(shí)間內(nèi)的沖量。問題1、恒力沖量的求解問題： 例1. 如下圖，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動，

5、經(jīng)過時(shí)間t1速度為零后又下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為f，在整個(gè)運(yùn)動過程中，重力對滑塊的總沖量為 ABCD0答案：C變式：在距地面h高處以速度v0程度拋出質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體著地時(shí)與地面碰撞時(shí)間為t，設(shè)此物體不反彈，那么這段時(shí)間內(nèi)物體受到地面給予豎直方向的沖量為 ABCD答案：B三動量定理 1內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化，即 2理解要點(diǎn)1公式是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向一樣。公式中Ft是物體所受合外力的沖量，可以先求出物體的合外力，假設(shè)為恒力，那么直接代入公式用I=Ft求得；假設(shè)不能求出合力，那么先求出每一個(gè)分力的沖量，再將諸個(gè)

6、分力的沖量合成，亦可得合外力的沖量。2公式除說明兩邊大小、方向關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的原因。3動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反映力對時(shí)間的積累效果，與物體的初、末動量無必然聯(lián)絡(luò)。動量變化的方向與合外力的沖量方向一樣，而物體在某一時(shí)刻的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)絡(luò)。4定理不僅適用于單個(gè)物體，亦適用于物體系。對物體系，只需分析系統(tǒng)受的外力，而不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量。5動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，對于微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)動仍然適用。6動力學(xué)問題中的應(yīng)用：在不涉及加速度和位移的情況下，研究運(yùn)動和力的關(guān)系時(shí)，用動量定理

7、求解一般較為方便。因?yàn)閯恿慷ɡ聿粌H適用于恒力作用，也適用于變力，而且也不需要考慮運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)。問題2、動量定理在全過程中的巧妙運(yùn)用： 例2. 如下圖，質(zhì)量為m=2kg的物體，在程度力F=8N的作用下，由靜止開場沿程度面向右運(yùn)動。物體與程度面間的動摩擦因數(shù)。假設(shè)F作用后撤去，撤去F后又經(jīng)物體與豎直墻壁相碰，假設(shè)物體與墻壁作用時(shí)間，碰撞后反向彈回的速度，求墻壁對物體的平均作用力g取。解析：取從物體開場運(yùn)動到撞墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動量定理，并取F的方向?yàn)檎较?，那么所以變式：如下圖，質(zhì)量分別為M、m的鐵球和木球間連著細(xì)線，它們由靜止開場以加速度a勻加速下沉，經(jīng)過時(shí)間t1后，細(xì)線斷裂，又經(jīng)過t2

8、后，木球速度減小為零，求此時(shí)鐵球的速度。解析：將鐵球和木球看成一個(gè)整體，受重力和浮力作用，且細(xì)線斷裂前后合力不變，得，由動量定理得，故。三動量守恒定律： 1動量守恒定律的內(nèi)容及形式1內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。2表達(dá)式的幾種形式 2動量守恒定律的適用條件1系統(tǒng)不受外力的作用。2系統(tǒng)雖受外力作用，但合外力為零。3系統(tǒng)受合外力不為零，但某一方向上不受外力或受合外力為零，那么系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。4系統(tǒng)受合外力不為零，但合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的互相作用力即內(nèi)力，那么系統(tǒng)的動量仍然可視為守恒。 3應(yīng)用動量守恒定律應(yīng)注意的問題1動量守恒定律的系統(tǒng)性：研究對

9、象是互相作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)“總動量保持不變，不是僅指系統(tǒng)的初、末兩個(gè)時(shí)刻的總動量相等，而是指系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動量都相等，但不能認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體的動量都保持不變。2動量守恒定律的矢量性：動量守恒定律是一個(gè)矢量式，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體互相作用前后的速度在同一直線上，應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，要先規(guī)定好正方向，將矢量運(yùn)算簡化為帶正、負(fù)號的代數(shù)運(yùn)算。3動量守恒定律的相對性：系統(tǒng)內(nèi)各物體互相作用前后的速度都必須相對同一慣性參考系，一般以地面為參考系。4動量守恒定律中狀態(tài)的同時(shí)性：動量是個(gè)狀態(tài)量，具有瞬時(shí)意義，動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動量總和不變，因此系統(tǒng)內(nèi)互相作用前的總動量中v

10、1、v2必須是作用前同一時(shí)刻兩物體的瞬時(shí)速度；互相作用后的總動量中、必須是作用后同一時(shí)刻兩物體的瞬時(shí)速度。問題3、用動量守恒定律處理瞬間作用問題： 例3. 如下圖，在光滑的程度面上有一輛質(zhì)量為的小車，通過一根不可伸長的輕繩與質(zhì)量為的拖車相連接，質(zhì)量為的物體放在拖車的程度木板上，與木板之間的動摩擦因數(shù)為。開場時(shí)物體和拖車都靜止，繩子松弛，某時(shí)刻小車以速度向右運(yùn)動，求：1三者以同一速度前進(jìn)時(shí)車速v的大小。2假設(shè)物體不從拖車上滑落，到三者速度相等時(shí)，物體在拖車平板上滑行的間隔 s。解析：1由于三者互相作用過程中動量守恒，那么即解得2由于繩子不可伸長，故當(dāng)繩子被拉直瞬間，小車與拖車有一樣的速度，此過程

11、中系統(tǒng)損失一部分機(jī)械能。但小車與拖車組成的系統(tǒng)動量守恒，故有解得物體在拖車上滑行過程中，由動能定理得解得答案：11m/s20.33m變式：質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑程度面上，車的一端靜止著質(zhì)量為的物體A可視為質(zhì)點(diǎn)，如下圖，一顆質(zhì)量為的子彈以600m/s的程度速度射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A仍相對靜止在車上，假設(shè)物體A與小車間的動摩擦因數(shù)，g取，求：1平板車最后的速度是多大？2物體A在車上滑行的間隔 。解析：1子彈、物體A與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒那么得平板車最后的速度2子彈射穿物體A的過程中，子彈與物體A的動量守恒得A在車上滑動，摩擦力做負(fù)功，由動能定理得得答案：12.

12、5m/s21.25m四碰撞問題 1三種碰撞1兩物體碰撞后合為一個(gè)整體，以某一共同速度運(yùn)動，稱為完全非彈性碰撞，此類碰撞中動能損失最多，即動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的值最多。2兩物體碰撞后，動能無損失，稱為完全彈性碰撞，令碰撞兩物體質(zhì)量分別為，碰撞前速度分別為，那么發(fā)生完全彈性碰撞后，末速度分別為：這兩個(gè)公式是矢量式，除能給出速度大小外，其正、負(fù)性說明速度的方向，當(dāng)兩相等質(zhì)量的物體發(fā)生彈性碰撞時(shí)，由上式可知，其速度互換，這是一個(gè)很有用的結(jié)論。3兩物體碰撞后雖分開，但動能有損失，稱為非完全彈性碰撞。 2判斷碰撞結(jié)果的三大原那么：1動量守恒，即2動能不增加，即或3速度要符合情景：假如碰前兩物體同向運(yùn)動，那么后面的物體速度必大于前面物體的速度，即，否那么無法實(shí)現(xiàn)碰撞，碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，即，否那么碰撞沒有完畢。假如碰前兩物體是相向運(yùn)動，那么碰后，兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除