內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中2018高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

1、巴市一中2019-2019學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試卷高二數(shù)學(xué)（理科）試卷（A）第I卷一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每題5分，共60分）1若方程表示一個圓,則的取值范圍是( )A B C D2橢圓的長軸為4，短軸為2，則該橢圓的離心率為（）A B C D 3已知雙曲線的方程為，則下列關(guān)于雙曲線說法正確的是（ ）A 虛軸長為4 B 焦距為C 離心率為 D 漸近線方程為4雙曲線上一點到它的一個焦點的距離等于，則點到另一個焦點的距離等于（ ）A B C D5設(shè)橢圓的左焦點為，直線與橢圓交于兩點，則的值是（ ）A 2 B C 4 D 6已知橢圓的對稱軸與兩條坐標(biāo)軸重合，且長軸長的短軸長的倍，拋物線

2、的焦點與橢圓的一個頂點重合，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A BC D 或7在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（）ABCD8已知是橢圓上一定點，是橢圓兩個焦點，若，則橢圓離心率為（ ）A B C D 9拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)是A B C D 10過拋物線的焦點的直線交拋物線于點、，交其準(zhǔn)線于點，若點是的中點，且，則線段的長為（ ）A 5 B 6 C D 11設(shè)是橢圓長軸的兩個端點，若上存在點滿足，則的取值范圍是（）A B C D 12在平面直角坐標(biāo)系中，點為橢圓：的下頂點，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，為直線的傾斜角，若，則

3、橢圓的離心率的取值范圍為（ ）A B C D高二數(shù)學(xué)（理科）試卷（A）第卷二、填空題（每題5分，共20分）13以為漸近線且經(jīng)過點的雙曲線方程為_14已知拋物線的焦點與圓的圓心重合，則m的值是_15設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于，兩點，則_16已知點分別是雙曲線：的左右兩焦點，過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點，若是以為頂角的等腰三角形，其中，則雙曲線離心率的取值范圍為_.三、解答題（共70分）17已知圓的圓心為，直線與圓相切（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點，且被圓所截得弦長為，求直線的方程18已知橢圓的焦距為，長軸長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與橢圓交于A，B兩點

4、若， 求的值19已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且離心率為（）求雙曲線的方程（）經(jīng)過點作直線交雙曲線于，兩點，且為的中點，求直線的方程20已知曲線上的任意一點到點的距離與到直線的距離相等，直線過點，且與交于兩點.（1）求曲線的方程；（2）若為中點，求三角形的面積.21已知拋物線過點，直線過點與拋物線交于，兩點.點關(guān)于軸的對稱點為，連接.（1）求拋物線線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）問直線是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.22設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標(biāo)為.（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，證明：.高二數(shù)學(xué)（理科）試卷（A）參考答案一、選擇題 1-6 D

5、ADDCD 7-12 ABBCAA 二、填空題131415163、 解答題17(1) .(2) ；或詳解：（1）由題意得圓心到直線的距離為所以圓的圓心為，半徑，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為即，圓心到直線的距離為又由題意得，解得，解得直線的方程為當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r，可得直線方程為，滿足條件綜上可得直線的方程為或18（1）；（2）【詳解】（1）橢圓的焦距為，長軸長為，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . （2）設(shè)，將直線AB的方程為代入橢圓方程得， 則， . 又，. 由OAOB，知將代入，得，又滿足，19() ()試題解析：（I）由題意得橢圓的焦點為，設(shè)雙曲線方程為，則，解得，雙曲線方程為

6、（II）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即。由消去x整理得直線與雙曲線交于，兩點，解得。設(shè)，,則，又為的中點，解得滿足條件。直線，即.20（1）；（2）.試題解析：（1）設(shè)曲線上任意一點，由拋物線定義可知，曲線是以點為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線的方程為.（2）設(shè)，則，所以，因為為中點，所以，所以直線的斜率為，所以直線方程為，即，此時直線與拋物線相交于兩點.設(shè)為與軸交點，則，由消去得，所以，所以三角形的面積為.21(1)；(2)答案見解析.解析：(1)將點代入拋物線的方程得， .所以，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)設(shè)直線的方程為，又設(shè)，則.由得.則，.所以.于是直線的方程為所以.當(dāng)時，所以直線過定點.22解：（1）由已知得，l的方程為x=1.由已知可得，點A的坐標(biāo)為或.所以AM的方程為或.（2）當(dāng)l與x軸重合時，