除法各部分之間的關(guān)系(用途適用于求未知數(shù)X及解方程題

1、加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系（用途：適用于求未知數(shù)X及解方程題目）加法各部分之間關(guān)系： 減法各部分之間關(guān)系：加數(shù) + 加數(shù) = 和 被減數(shù) = 減數(shù)+差一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) 差差 = 被減數(shù) 減數(shù)乘法各部分之間關(guān)系： 除法各部分之間關(guān)系：因數(shù) × 因數(shù) = 積 被除數(shù) = 商 × 除數(shù)一個因數(shù) = 積 ÷ 加-個因數(shù) 除數(shù)= 被除數(shù) ÷ 商商 = 被除數(shù)÷除數(shù)分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題解題公式單位“1”已知： 單位“1” × 對應(yīng)分率 = 對應(yīng)數(shù)量求單位“1”或單位“1”未知： 對應(yīng)數(shù)量 ÷ 對應(yīng)分率

2、= 單位“1”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：一個數(shù) ÷ 另一個數(shù) = 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：多的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：少的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）（注意：這里的“多”、“少”還可以換成“節(jié)約”、“增產(chǎn)”等字。）（注意：例題：（1）果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多20%，果園里有梨樹多少棵？ （2）果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數(shù)少20%，果園里有梨

3、樹多少棵？分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1” 知道就用乘法，單位“1”不知道就用除法?！氨日l多（少）幾分之幾“列式就是“1+（-）幾分之幾”。）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）圓的周長和面積的有關(guān)公式及關(guān)鍵語句圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 = C ÷ d已知直徑求周長：C = d 已知周長求直徑：d = C ÷已知半徑求周長：C = 2r 已知周長求半徑：r = C÷÷2已知半徑求面積：S =r2 已知直徑求面積：r = d÷2 S = r2已知周長求面積：r =

4、C÷÷2 S = r2半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用于填空題)半圓面積 = S ÷ 2把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。（1）拼成的長方形面積 = 圓的面積（2）拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 （ 長 = ）（3）拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 （ 寬 = r ）（4）拼成的長方形的周長比圓的周長多2r（或d）背誦：= 0.5 = 50% = 0.25=25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=1

5、2.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.05=5% =0.04=4% =0.02=2% =0.01=1%3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×22 =12.56 3.14×32 =28.26 3.14×42 =

6、50.24 3.14×52 =78.5 3.14×62 =113.04多邊形面積的計算公式注：本單元主要是對“完全相同”和“等底等高”八個字的深刻理解。圖示關(guān)于“完全相同”的理解內(nèi)容。一、平行四邊形把一個平行四邊形用割補法剪拼成一個長方形。（如右圖）（1）長方形面積=平行四邊形面積（2）長方形的長=平行四邊形的底（3）長方形的高=平行四邊形的高長方形面積 = 長 × 寬 平行四形面積= 底 × 高底 = 平行四邊形面積÷高高 = 平行四邊形面積÷底把一個平行四邊形用割補法剪拼成一個長方形，面積不變，周長變小。（如下圖）分析因為：長=底

7、，寬=高。所以：面積不變。因為：2條長的和=2條底的和，平行四邊形2條斜邊的和>2條寬的和。所以：周長變小。把一個長方形拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。（如下圖）分析因為：長方形四條邊和平行四邊形四條邊長度相等。所以：周長不變。因為：長=底，寬>高。所以：面積變小。二、三角形兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形（長方形或正方形）。（如下圖） 每個三角形面積等于平行四邊形面積的一半。三角形面積 = 平行四邊形面積 ÷ 2 = 底 × 高 ÷ 2三角形的底 = 三角形面積 × 2 ÷ 高三角形的高 = 三角形面積 

8、5; 2 ÷ 底（提示：如果問題求的是三角形的底或高，前面的面積一定要先×2）三、梯形兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或正方形）（如下圖）每個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。梯形面積 平行四邊形面積 ÷ 2 底 × 高 ÷ 2 （上底 + 下底） × 高 ÷ 2（以上推導(dǎo)過程如右圖示）關(guān)于“等底等高”的理解內(nèi)容。1、等底等高的兩個平行四邊形，面積相等。2、等底等高的兩個三角形，面積相等。3、等底等高的兩梯形，面積相等。4、等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、

9、等底（上底+下底）等高的梯形面積是平行四邊形面積的一半。6、等底（上底+下底）等高的三角形面積和梯形面積相等。長方體和正方體公式長方體正方體棱長總和長方體棱長總和 = 長 × 4 + 寬 × 4 + 高 × 4 = （長 + 寬 + 高）× 4正方體棱長總和 = 棱長 × 12表面積長方體表面積 = （長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積 = 棱長×棱長×6體積長方體體積 = 長×寬×高正方體體積 = 棱長×棱長×棱長體積=底面積×高 字母公式：V=Sh簡便計算運算律及運算性質(zhì)名稱字母公式加法加法交換律a + b = b + a加法結(jié)合律( a + b ) + c = a + ( b + c ) 減法減法的性質(zhì)a b - c = a - ( b + c )乘法乘法交換律a × b = b × a乘法結(jié)合律( a ×