隨機(jī)變量與數(shù)字特征_第1頁
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文檔簡介

1、第8章 隨機(jī)變量與數(shù)字特征 本章重點(diǎn)： 1.理解或了解一些基本概念具體要求： 了解離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的定義及其概率分布的性質(zhì)；如 了解二項(xiàng)分布、泊松分布的概率分布列或密度，記住它們的期望與方差，會計(jì)算二項(xiàng)分布的概率； 了解均勻分布； (4) 理解正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記住其期望與方差； 若隨機(jī)變量，則X服從正態(tài)分布，其期望是，方差是； 若隨機(jī)變量，則X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其期望是0，方差是1. (5) 了解隨機(jī)變量的期望和方差的概念及性質(zhì)如期望的概念期望的性質(zhì)： 方差的概念方差的性質(zhì)： 例1 設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則（） AB CD解 根據(jù)教材第8章中給出的二項(xiàng)分布的期望是，方差是。所以

2、，正確的選項(xiàng)是B 例2 設(shè)隨機(jī)變量X的方差D (X)=1，則D (2X+3)=( )A 2 B 1 C1 D4 解 根據(jù)方差的性質(zhì)可知D(2X+3)=（2）2D(X) = 4故正確的選項(xiàng)是D例3 設(shè)隨機(jī)變量X N (m,s 2)若s 變大，概率將會( )A單調(diào)減少 B單調(diào)增加 C保持不變 D增減不定解 由于而，故概率并不隨s 變大而改變，因此，正確的選項(xiàng)是C 例4設(shè)隨機(jī)變量X服從二點(diǎn)分布，即那么E (2X 2 +1) =（ ）解 因?yàn)?E (2X 2 +1) =2 E (X 2 )1，且E(X 2 )0×p1×q q所以，E (2X 2 +1 )2q +1 2熟練掌握一般正態(tài)分布的概率計(jì)算問題；掌握隨機(jī)變量期望和方差的計(jì)算方法 設(shè)，則X，Y之間的關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算公式為一般正態(tài)分布的概率計(jì)算公式為 例5 設(shè)隨機(jī)變量，求解 因?yàn)?，故所以（查教材中的附表） 例6 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是求 (1) 常數(shù)a； (2 ) P(X < 2.5 )解 (1) 根據(jù)密度函數(shù)的性質(zhì)1=1(a2)3 所以a=2(2) P (X < 2.5 ) = = 例

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