數學人教版八年級上冊三角形的高,中線和角平分線

1、三角形的高、中線與角平分線教案榮昌初中陳維靚教學目標：（一）掌握的知識與技能：1、經歷折紙、畫圖等操作過程認識三角形的高、中線、角平分線，結合圖形，會用幾何語言表述。2、會用工具準確地畫出三角形的高、中線與角平分線。（二）經歷的教學思考：經歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發(fā)展空間觀念和表達能力（三）培養(yǎng)的情感態(tài)度和價值觀：通過數學活動，讓學生體驗和理解三角形中的特殊線段，結合圖形認識三角形的高、中線、角平分線所揭示的數量關系，學會發(fā)現問題，解決問題。教學重難點：重點：（1）了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會用工具準確畫出三角形的高、中線、角平分線。（2）了解三角形的三條高，三條中線

2、與三條角平分線分別交于一點。難點：（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。（2）鈍角三角形高的畫法。（3）不同的三角形三條高的位置關系。教學方法：自主探究，合作交流教學工具：三角形紙片，三角板，直尺教學過程：一、布置預習任務4/ 3預習課本P71-72,引導學生設計表格，從以下幾個方面展開預習：三角形的重要線段定義圖形表示法三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線二、檢查預習效果引導學生歸納出三角形的高、中線、角平分線均是線段。并要求學生結合圖形指出這三條線段的兩個端點各是什么？即：三角形的高是從三角形的一個頂點向它對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段；三角形的中線是

3、連結一個頂點和它對邊中點的線段；三角形的角平分線是三角形的一個內角平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段。三、探索三線交于一點讓學生在練習本上，分別在三個三角形中各畫出三條高、中線、角平分線，引導學生歸納出三線交于一點的事實。并提出問題：是否每種線都能相交于三角形的內部呢？四、探索三種三角形三條高的交點位置讓學生在練習本上分別畫出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三條高，觀察這三條高的交點位置有何關系？引導學生得出結論：銳角三角形的三條高的交點在三角形內部；直角三角形的三條高的交點在直角三角形頂點；鈍角三角形的三條高的交點在三角形外部；而用折紙的方法得出三條中線，角平分線無論在哪種

4、三角形的交點都是在三角形的內部。五、探索三角形的高、中線與角平分線的幾何性質.AD是4ABC的邊BC上的高線ADBC于D即/ADB=ZADC=.AD是AABC的邊BC上的中線BD=DC=BCAD是AABC的邊BC上的角平分線/BAD=/CAD之BAC六、隨堂練習完成課本P72練習1、2。其中第1小題，鼓勵學生用自己的語言較能準確的回答：當是/B銳角時，而/C也是銳角時，高AD在4ABC的內部；當是/B銳角時，高AD與邊AB重合；當是/B銳角時，高AD在4ABC的外部。教師及時了解學習效果，讓學生經歷應用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數學的自信心。七、小結并布置作業(yè)引導學生回顧本節(jié)課的所學的內容，能分點逐一歸納與總結。如；1、理解三角形高線，中線，角平分線的定義；2、會畫這三種