數(shù)學(xué)教案-長(zhǎng)方體和正方體的體積

1、數(shù)學(xué)教案長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法2能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢

2、？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】1拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高2學(xué)生匯報(bào)，教師板書：教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位一一12個(gè)1立方厘米）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)

3、，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積2”】第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了三排-擺兩層第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了3排-擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了4排-擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系

4、？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh.出示投影圖：4自學(xué)例1一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7X4X3=84（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？2.練習(xí)棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2X2X2=8（立方分米）棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4X4X4=64（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書

5、：正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng).用V表體積，a表示棱長(zhǎng)V=a?a?a或者V=4獨(dú)立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b,h都變?yōu)閍.變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)x寬x高.三、鞏固反饋1口答填表長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024正方體棱長(zhǎng)/米體積（立方米）6300.42判斷正誤并說(shuō)明理由 （） （）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的

6、體積是：（立方分米）（）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米.（）四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？五、課后作業(yè)1一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法2能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1

7、立方分米的立方體1塊學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問：什么是體積？2請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】1拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，

8、并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高2學(xué)生匯報(bào)，教師板書：教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位一一12個(gè)1立方厘米）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的.長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積2”】第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了三

9、排-擺兩層第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了3排-擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體-一共擺了4排-擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh.出示投影圖：4自學(xué)例1一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7X4X3=84（

10、立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？2.練習(xí)棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2X2X2=8（立方分棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4X4X4=64（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng).用V表體積，a表示棱長(zhǎng)V=a?a?a或者V=4獨(dú)立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b,h都變?yōu)閍.變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)x寬x高.三、鞏固反饋1口答填表長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024體棱長(zhǎng)/米體積（立方米）6300.42判斷正誤并說(shuō)明理由 （） （）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：（立方分米）（）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬