型梁設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、橋梁工程課程設(shè)計(jì)第1章 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1.1設(shè)計(jì)資料 橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：38m； 主梁全長：37.96m； 計(jì)算跨徑：37.16m；橋面凈空；0.5+1.0+7.5+2.5+0.5橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為2%。 設(shè)計(jì)荷載： 公路級 材料及施工工藝混凝土：主梁C40，欄桿、橋面鋪裝及混凝土三角墊層用C40；預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（ D622004）的鋼絞線，每束7根，全梁配6束，=1860MPa。按后張法工藝制作主梁，采用70mm金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm和OVM錨。 設(shè)計(jì)依據(jù) （1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004

2、）簡稱橋規(guī)（2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004） （3）橋梁工程（人民交通出版社，姚鈴森編） 1.2 橫截面布置1.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨著梁高與跨徑的增加而加寬為經(jīng)濟(jì)，由此可提高主梁截面效率指標(biāo)值，采用主梁間距2.4m，考慮人行道可以適當(dāng)挑出，考慮設(shè)計(jì)資料給定的橋面凈寬選用5片主梁，其橫截面布置形式圖1.2.1。圖 主梁尺寸擬定1.2.2.1主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比在1/151/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中一般取為1/161/18。所以梁高取用220cm。主梁腹板的厚度在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中，梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚

3、度翼板由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計(jì)采用18cm.在跨中區(qū)段梁腹板下部設(shè)置馬蹄，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明馬蹄面積與截面面積以10%-20%為宜，馬蹄寬：54cm，高：36cm。1.2.3 翼板尺寸擬定 在接近梁的兩端的區(qū)段內(nèi)，為滿足預(yù)應(yīng)力束筋布置錨具的需要，肋厚應(yīng)逐漸擴(kuò)展加厚，其過渡段長度不宜小于12倍肋板的增加厚度。 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的下緣，為了滿足布置預(yù)應(yīng)力束筋的要求，要擴(kuò)大成馬蹄形，馬蹄的尺寸應(yīng)該滿足預(yù)應(yīng)力各個(gè)階段的強(qiáng)度要求。由于馬蹄形部分承受預(yù)應(yīng)力錨具的局部荷載作用，其尺寸不宜過小，否則在施工中易形成水平縱向裂縫，因此馬蹄面積一

4、般應(yīng)占截面總面積的10%-20%。擬定馬蹄寬度為54cm，高度為36cm。第2章 行車道板的計(jì)算 2.1行車道板內(nèi)力計(jì)算 荷載為公路-級。橋面鋪裝為8cm瀝青混凝土（重度為23）和9cm厚的C40混凝土墊層（重度為24），T梁翼板材料的重度為25。（1） 恒載及其內(nèi)力（以縱向1m寬的板條進(jìn)行計(jì)算）1. 、每一米板上的恒載g： 瀝青混凝土面層： C30混凝土墊層： T梁翼板自重： 合計(jì)：2、 每米寬板條的荷載內(nèi)力彎矩 剪力 （2） 車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 將后輪作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為。對于車輪荷載中后輪的著地長度為，寬度為由公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）查得，則得：荷載對于

5、懸臂根部的有效分布寬度：沖擊系數(shù)： 作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為：（3） 荷載組合恒+汽： 所以，行車道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為： 2.2截面設(shè)計(jì)、配筋與強(qiáng)度驗(yàn)算 懸臂根部高度200mm，凈保護(hù)層厚度為a=20mm假設(shè)選用HRB335 12鋼筋，則有效高度： h0=h-as=220-40=180C40混凝土 fc=19.1N/mm2,HRB335級鋼筋 fy=300N/mm2 1=1.0, b=0.550 as=c+ds+d/2=40 s=M/fcbh0=0.041 =1-1-2s=0.041 As=1 fc bh0/ fy =475.55>minbh=0.2%×

6、;1010×220=444.4因此符合適用條件.鋼筋間距取值1010/6=168,取190mm3.1主梁恒載內(nèi)力計(jì)算3.1.1 恒載集度(1)主梁： 橫隔梁：對于邊主梁：對于中主梁：橋面鋪裝層：欄桿和人行道：作用于邊主梁的全部恒載g為：作用于中主梁的恒載強(qiáng)度為：3.1.2 恒載內(nèi)力計(jì)算邊主梁的彎矩和剪力，計(jì)算圖示如圖3.1.2所示，則：各計(jì)算截面的剪力和彎矩值，列于下表邊主梁恒載內(nèi)力 截面位置x 內(nèi)力剪力Q（kN）彎矩M()Q=702M=0Q=312Q=0 3.2用偏心壓力法計(jì)算橫向荷載分布系數(shù)跨中的荷載橫向分布系數(shù)，本設(shè)計(jì)內(nèi)設(shè)三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：l

7、/B=37.16/8×2.4=1.83 2，按修正的剛性橫梁法來繪制影響線。并計(jì)算橫向分布系數(shù)。 各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，梁間距2.4m，則： 由式2-5-28,1號梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 由繪制1號梁橫向影響線，如圖所示，圖中按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。 圖 進(jìn)而由計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號梁位的距離為x，則： 零點(diǎn)位置已知后，就可以求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值。 設(shè)人行道緣石至1號梁軸線的距離為 于是，1號梁的何在橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下（以分別表示影響線零點(diǎn)至汽車車輪和人群荷載

8、集度的橫坐標(biāo)距離）：車輛荷載：人群荷載： 可查得為 用杠桿原理法求橫向分布系數(shù) 首先繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線，如圖所示圖1號梁 車輛荷載：2號梁車輛荷載 人群荷載3.3計(jì)算公路-級荷載的跨中彎矩 荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號荷載位置公路-級人群荷載邊主梁跨中0.7290.513支點(diǎn)0.7081.478簡支梁橋的基頻： 根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）中第4.3.2條之5，當(dāng)1.5Hzf14Hz時(shí)，則可得：；故得：計(jì)算跨中截面車道活載最大剪力 鑒于跨中剪力影響線的較大坐標(biāo)位于跨中部分故也采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)來計(jì)算。故得：計(jì)算支點(diǎn)截面車道荷載最大剪力 作荷載橫向

9、分布系數(shù)沿橋跨方向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線，如圖所示橫向分布系數(shù)變化區(qū)段長度： 對應(yīng)于支點(diǎn)剪力影響線的荷載布置，如圖3.3.6所示。影響線面積為。因此，得：附加三角形荷載重心處的影響線坐標(biāo)為： 因此，得： 故公路-級荷載的支點(diǎn)剪力為：計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力 人群荷載的橫向分布系數(shù)，如圖所示3.3.6，得：3.4偏壓法計(jì)算橫隔梁內(nèi)力確定作用在中橫隔梁上的計(jì)算荷載 對于跨中橫隔梁的最不利荷載布置，如圖3.4.1所示。縱向一行車輪荷載對中橫隔梁的計(jì)算荷載為：繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線 已知1號梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為： 同理可算得2號梁和3號梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為：（1） 繪制彎矩影響線對于

10、2號和3號主梁之間截面的彎矩影響線可計(jì)算如下：P=1作用在1號梁軸上時(shí)：P=1作用在5號梁軸上時(shí)：P=1作用在3號梁軸上時(shí)：繪制影響線，如圖（2） 繪制剪力影響線對于1號主梁處截面的影響線可計(jì)算如下：P=1作用在計(jì)算截面以右時(shí)：P=1作用在計(jì)算截面以左時(shí)：繪成的影響線，如圖3.4.2所示。截面內(nèi)力計(jì)算 將求得的計(jì)算荷載在相應(yīng)的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計(jì)入沖擊影響，則得：彎矩：剪力： 鑒于橫隔梁的恒載內(nèi)力甚小，計(jì)算中可略去不計(jì)，則按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力為：（2）按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力1）短期效應(yīng)組合彎矩Msd=0.7×278.3/1.1=177.1kN&

11、#183;m剪力Qsd,=0.7×59.85/1.1=38.08kN2)長期效應(yīng)組合彎矩Mld=0.4×278.3/1.1=101.2 kN·m剪力Qld=0.4×59.85/1.162=38.08kN選取最大荷載和剪力Mmax=389.62kN·mQmax=83.79kN3.5主梁作用效應(yīng)組合由橋規(guī)規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合，長期組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，承載能力極限狀態(tài)基本組合。組合情況見下表：組合類型計(jì)算公式支點(diǎn)(kN)跨中(kN·m)基本組合彎矩Mud=1.2Mg+1.4Mq013123.0

12、8剪力Qud=1.2Qg+1.4Qq1389.082短期效應(yīng)組合彎矩Msd=1.0Mg+0.7Mq/(1+µ)08929.8剪力Qsd=1.0Qg+0.7Qq/(1+µ)950.8110長期效應(yīng)組合彎矩Mld=1.0Mg+0.4Mq/(1+µ)07899剪力Qld=1.0Qg+0.4Qq/(1+µ)84462.9第4章 主梁預(yù)應(yīng)力鋼束估算和布置4.1預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置4.1.1跨中截面鋼束的估算與確定1、 確定核心距2、 按使用階段的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)M-使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩-與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.51鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，1860Mpa-一根

13、鋼束截面積，取為1397=980mm2=36.8cm，=113.1-13.1=100cm故根，取為6根按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖示呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)也達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的計(jì)算公式為：式中：極限狀態(tài)效應(yīng)組合 估計(jì)鋼束群中心到混凝土合力作用點(diǎn)力臂長度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取為0.78a 主梁有效高度， 故，根 對全預(yù)應(yīng)力梁，希望在彈性階段工作，同時(shí)，邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一定為7根 采用7束6鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積=139mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取=

14、0.75=0.75×1860=1395Mpa。4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置4.2.1 跨中截面及錨固截面的鋼束布置 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。采用70mm金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。本設(shè)計(jì)采用70mm金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖4.2.1：由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 4.2.2 鋼束起彎角和線形

15、的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分為上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定為150，下部鋼束彎起角定為，相應(yīng)的鋼束豎向間距為25cm。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都在同一豎直平面內(nèi)。4.2.3 鋼束計(jì)算3.2.3.1計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)及其半徑計(jì)算錨固點(diǎn)到支座中線的水平距離，由下圖幾何關(guān)系，可求得一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度（）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下表： 鋼束計(jì)算長度表（cm） 鋼束號R（cm）彎起角曲線長

16、度s=/180直線長度x2鋼束有效長度2(s+x2)鋼束預(yù)留長度鋼束長度=+N1（N2N7)6865.257838.251118.2339121404052N3(N4)50407664.91118.233565.81403701.8N53663.1315958.681118.234153.361404293.3N62782.8015728.161118.233692140383218588.944.3 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)的規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括：前期應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分

17、批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）；后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛引起的應(yīng)力損失，混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)計(jì)算公式： 式中：預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力（MPa） =1395MPa 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道摩擦系數(shù)，取=0.20 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取0.0015 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線夾角之和（rad） 從張拉端到計(jì)算截面的管道長度(m)各控制截面的計(jì)算結(jié)果見下表。管道摩擦損失計(jì)算表 截面鋼束號（°）（rad)(m)（MPa）跨

18、中截面N1（N2N7）70.122119.560.053760.052372.958N3(N4)70.122117.8290.057160.055677.56N5150.261720.7670.0830.0796111.04N6150.261718.460.080030.0769107.28由錨具變形、鋼束回縮引起的摩擦損失 按公預(yù)規(guī)第5.2.7條規(guī)定，計(jì)算公式為：錐形錨具壓密值6mm，采用兩端同時(shí)張拉，鋼束的有效平均長度2958.2cm，代入公式得： 式中：張拉系數(shù)，采用一次張拉=1.0 鋼筋松弛系數(shù)，對取=0.3 pe傳力錨固時(shí)鋼應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 按第5章 主梁截面承載力及應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷載破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力，使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段。為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個(gè)階段的強(qiáng)度驗(yàn)算。先進(jìn)行破壞階段的截面強(qiáng)度驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算使用階段和施工階段的截面應(yīng)力至于裂縫出現(xiàn)階段,公預(yù)規(guī)根據(jù)公路簡支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算。5.1截面強(qiáng)度驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面和斜截面