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1、不等式(組)的解法【知識體系梳理】 1、不等式的基本性質(zhì):(1) ;(2) ;(3) ;2、一元一次不等式與一元一次方程的解法基本相同。去分母,去括號,系數(shù)化1等。3、解一元一次不等式組關鍵是找解集的公共部分。不等式組解集的類型:兩大取大,兩小取小,大小小大中間找,大大小小解無了 一次函數(shù)與一元一次不等式(1)利用一次函數(shù)圖象可直接求解一元一次不等式,從而得到一元一次不等式的圖像解法。(2)還可以運用一元一次不等式來幫助研究一次函數(shù)問題 不等式(組)的特解(重要考點)【考點題型1】-不等式及其性質(zhì)【例1】若,且為有理數(shù),則下列各式正確的是( )2、(13綿陽)設“”、“”、“”分別表示三種不同
2、的物體,現(xiàn)用天平秤兩次,情況如圖所示,那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應為( )【考點題型2】-不等式(組)的解集與解法【例2】1、如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )2、不等式的解集為,則的值為 3、直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于的不等式的解為 ;【例3】1、若2的最小整數(shù)解是方程的解,求代數(shù)式的值;2、已知是不等式的解,求整數(shù)的值;【考點題型3】-不等式與方程、函數(shù)、二次根式的結(jié)合【例4】1、已知點(,)、點(,)都在直線上,則
3、與的大小關系是 ;2、已知點(,)在第四象限,則的取值范圍是 ;3、若關于的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,那么的取值范圍是 ;4、實數(shù)滿足等式,求的值?!究键c題型4】-不等式(組)的特解與參數(shù)【例5】1、不等式組的解集是,則的取值應為 ;2、若關于的不等式只有兩個正整數(shù)解,則的取值范圍是 ;3、(鄂州)不等式組的解集為,則不等式的解集為 4、關于的不等式組只有4個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 ; 目標訓練1:1、如果不等式組有解,則的取值范圍是( )2、如果不等式組無解,則的取值范圍是 ;3、已知一次函數(shù)的圖像過第一、二、四象限,且與軸交于點(,),則關于的不等式的解集為 ; 方法點睛:1、熟記
4、不等式組解集類型,注重數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法; 2、特別關注端點值的取舍;【考點題型5】-創(chuàng)新題型、思維拓展【例6】1、已知中,為負數(shù),則的取值范圍是( )2、已知,若,則的取值范圍是 ;3、一組數(shù)據(jù)3,4,6,8,的中位數(shù)是,且是滿足不等式組的整數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4、已知多項式,若取任何實數(shù),的值都不是負數(shù),則的取值范圍是 ?!纠?】(1)比較下列兩個算式的結(jié)果的大小(在橫線上選填“”“=”或“”、 2×3×4; 、 2×;(2)觀察并歸納(1)中的規(guī)律,用含的一個關系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。(3)若已知,且都是正數(shù),試求的最小值。【例8】已知關
5、于、的方程組 的解滿足,求實數(shù)的取值范圍【例9】已知:,而且、是三個非負數(shù),滿足,。求的最大值和最小值。【例10】閱讀下列內(nèi)容,解答下列各題:幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定例如:考查代數(shù)式的值與0的大小當時,當時,當時,綜上:當時,;當或時,。(1)填寫下表:(用“”或“”填入空格處)(2)由上表可知,當滿足 時,;(3)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出當滿足 時,(4)變式拓展運用(廣東湛江):、不等式的解集為 ;、解一元二次不等式:家庭作業(yè)第一部分:1、下列命題正確的是( )、若,則 、若,則;、若, 、,則;2、若點在第二象限,則的取值范圍是 ;3、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,那么的取值范圍是 ;4、若關于的一元一次不等式組若有解,則的取值范圍為()5、關于的不等
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