北京市高三理科數學一輪復習試題選編12等差數列教師版

1、北京市2014屆高三理科數學一輪復習試題選編12：等差數列一、選擇題 （北京市東城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理科試題）已知為等差數列，其前項和為，若，則公差等于（）ABCD【答案】C解：因為，所以，解得，所使用，解得，選C （2013屆北京市高考壓軸卷理科數學）為等差數列,為其前項和, 則（）ABCD【答案】A 【解析】設公差為,則由得,即,解得,所以,所以.所以,選A （北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數學）已知正項數列中，則等于（）A16B8CD4【答案】D【解析】由可知數列是等差數列，且以為首項，公差，所以數列的通項公式為，所以，即。選D （北京市昌平區(qū)2013

2、屆高三上學期期末考試數學理試題 ）設是公差不為0的等差數列的前項和，且成等比數列，則等于（）A1B2C3D4【答案】C解：因為成等比數列，所以，即，即，所以，選C （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習(一)數學理試題）在等差數列中,且,則的最大值是（）ABCD【答案】C【解析】在等差數列中,得,即,由,所以,即,當且僅當時取等號,所以的最大值為9,選C 二、填空題 （2013北京西城高三二模數學理科）在等差數列中,則_;設,則數列的前項和_. 【答案】 ,; （2013屆北京海濱一模理科）等差數列中, 則【答案】14 （2012北京理）已知等差數列為其前n項和.若,則=_.

3、【答案】【解析】因為,所以,.【答案】, （2013屆北京西城區(qū)一模理科）設等差數列的公差不為，其前項和是若，則_【答案】； （北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數學理試題）在等差數列an中,al=-2013,其前n項和為Sn,若=2,則的值等于_.【答案】 （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期中考試數學（理）試題）設是等差數列的前項和.若,則公差_,_.【答案】2;40 三、解答題（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理試題 ）(本小題滿分14分)已知數列的前項和為,且 .（）求數列的通項公式；（）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；（）設是否存在，使得 成立？

4、若存在，求出的值；若不存在，請說明理由【答案】（）當時, 1分當時, . 2分而當時, 4分（） 7分單調遞增，故 8分令，得，所以. 10分（）（1）當為奇數時，為偶數， ，1 2分（2）當為偶數時，為奇數， ，（舍去）綜上，存在唯一正整數，使得成立1 4分（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期中練習數學（理）試題）已知等差數列的前項和為,且,.()求數列的通項公式;()求使不等式成立的的最小值.【答案】解:(I)設的公差為, 依題意,有 聯立得 解得 所以 (II)因為,所以 令,即 解得或 又,所以 所以的最小值為 （北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數學）數列中，且滿足(

5、1)求數列的通項公式；(2)設，求【答案】解：(1)為常數列，an是以為首項的等差數列，設，,，(2)，令，得當時，；當時，；當時，當時，當時，（北京四中2013屆高三上學期期中測驗數學(理)試題）設等差數列的首項及公差d都為整數,前n項和為Sn.(1)若,求數列的通項公式;(2)若 求所有可能的數列的通項公式.【答案】解: ()由 又 故解得 因此,的通項公式是1,2,3, ()由 得 即 由+得-7d<11,即 由+得, 即, 于是 又,故. 將4代入得 又,故 所以,所有可能的數列的通項公式是 1,2,3,. （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯考綜合練習（二）數學（理）試題 ）已知數集具有性質：對，與兩數中至少有一個屬于(1) 分別判斷數集與數集是否具有性質，說明理由；(2) 求證：；(3) 已知數集具有性質證明：數列是等差數列【答案】解：由于和都不屬于集合，所以該集合不具有性質；由于、都屬于集合，所以該數集具有性質