圓錐曲線綜合練習(xí)題及答案-.doc

1、一、 單選題（每題6分共36分）1. 橢圓的焦距為。 （ ）A 5 B. 3 C. 4 D 82已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4,0），（4,0），則雙曲線的方程為 （ ）A B. C. D 3雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于 （ ）A B. C. D 4.橢圓上一點P到左焦點的距離為3，則P到y(tǒng)軸的距離為 （ ）A 1 B. 2 C. 3 D 45雙曲線的漸進線方程為，為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為。 （ ）A B. C. D 6設(shè)是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使且,則雙曲線的離心率為 （ ）A B. C. D 7.設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點F，且和y

2、軸交于點A，若OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為()Ay2±4By2±8x Cy24x Dy28x8已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A2 B3 C. D.9已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()10拋物線y24x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AKl，垂足為K，則AKF的面積是()A4 B3 C4 D8二填空題。（每小題6分，共24分）7.橢圓的準(zhǔn)線方程為_。8.

3、雙曲線的漸近線方程為_。9.若橢圓（ 0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過點，則橢圓的離心率為_。10.已知拋物線型拱的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是_三解答題11已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率。（15分）（1）求橢圓的方程。（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點的橫坐標(biāo)為，求直線的斜率的取值范圍。12.設(shè)雙曲線C：相交于兩個不同的點A、B.（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：（II）設(shè)直線l與y軸的交點為P，且求a的值.13已知橢圓C：，兩個焦點分別為、，斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點，設(shè)與y軸交點為P，線段的中點恰為B。（25分

4、）（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。（2）若，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為，求橢圓C的方程。14(2010·福建)已知拋物線C：y22px(p>0)過點A(1，2)(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由三、解答題11(1)設(shè)橢圓方程為，由已知，橢圓方程為。（2）設(shè)方程為，聯(lián)立得由（3）的代入（2）的 或12（1）設(shè)右焦點則為的中點，B在橢圓上，（2），則橢圓方程為即直線方程為，右準(zhǔn)線為設(shè)則，又在橢圓上，即或所求橢圓方程為或解：(1

5、)將(1，2)代入y22px，得(2)22p·1，所以p2.故所求拋物線C的方程為y24x，其準(zhǔn)線方程為x1.(2)假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y2xt，由得y22y2t0.因為直線l與拋物線C有公共點，所以48t0，解得t.由直線OA與l的距離d可得，解得t±1.因為1，1，所以符合題意的直線l存在，其方程為2xy10.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（二）一、選擇題(每小題5分，共60分)1直線x2的傾斜角為()A0°B180° C90° D不存在2若直線l1：ax2y10與l2：3xay10垂直，則a()A1 B1 C0 D23已知點A

6、(1，2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20，則實數(shù)m的值是()A2 B7C3 D14當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a1)xya10恒過定點C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y05經(jīng)過圓x22xy240的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是()Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10圖16如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C：1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7i(i1,2,3)關(guān)于y軸對稱，則|P1F|P2F|P3F|P4F|P5F|P6F|的值為()A9 B16 C18 D277若雙曲線1(a

7、>0，b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率是()A. B. C2 D.8對于拋物線y24x上任意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|a|，則a的取值范圍是()A(，0) B(，2 C0,2 D(0,2)9在y2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)10“m>n>0”是“方程mx2ny21表示焦點在y軸上的橢圓”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11已知兩點A(1，2)，B(4，2)及下列四條曲線：4x

8、2y3x2y23x22y23x22y23其中存在點P，使|PA|PB|的曲線有()A B C D12已知點F是雙曲線1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A(1，) B(1,2) C(1,1) D(2,1)二、填空題(每小題5分，共20分)13以點(1,0)為圓心，且過點(3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14橢圓ax2by21與直線y1x交于A、B兩點，對原點與線段AB中點的直線的斜率為，則的值為_15設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x21的左、右焦點若點P在雙曲線上，且1&#

9、183;20，則|12|_.16已知F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)(c>0)是兩個定點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是(xc)2y2，若P是圓M上的任意一點，那么的值是_三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)若a>1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求OMN面積取最大值時，直線l對應(yīng)的方程18已知圓C：x2(ya)24，點A(1,0)(1)當(dāng)過點A的圓C的切線存在時，求實數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)AM、AN為圓C的兩條切線，M、N為切點，當(dāng)|MN|時，求M

10、N所在直線的方程19如圖4，設(shè)橢圓1(a>b>0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心、OA為半徑的圓與以B為圓心、OB為半徑的圓相交于點O、P.(1)若點P在直線yx上，求橢圓的離心率；(2)在(1)的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動點，且點N(0,1)到M點的距離的最小值為3，求橢圓的方程 圖420在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1,0)、B(1,0)，動點C滿足條件：ABC的周長為22.記動點C的軌跡為曲線W.(1)求W的方程；(2)經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；(3)已知點M(，0)，N(0,1)，在(2)的條件下，是否存

11、在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值，如果不存在，說明理由21已知圓M的方程為：x2y22x2y60，以坐標(biāo)原點為圓心的圓N與圓M相切(1)求圓N的方程；(2)圓N與x軸交于E、F兩點，圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求·的取值范圍DAABCBBAAC一、 選擇題1D 2. A 3. A 4B ，左準(zhǔn)線方程為5C ,令，6B , BA AC解析：y2ax的焦點坐標(biāo)為.過焦點且斜率為2的直線方程為y2，令x0得：y.×·4，a264，a±8，故選B.答案：B2已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動

12、點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A2 B3 C. D.解析：如圖所示，動點P到l2：x1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距離和的最小值即F到直線l1的距離d2，故選A.A2 B3 C. D.解析：如圖所示，動點P到l2：x1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距離和的最小值即F到直線l1的距離d2，故選A.答案：A3拋物線y24x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AKl，垂足為K，則AKF的面積是()A4 B3 C4 D8解析：拋物線y24x的焦點為F(1,0)，準(zhǔn)線為l：x1，經(jīng)過F且斜率為的直線y(x1)與拋物線在x軸上方

13、的部分相交于點A(3,2)，AKl，垂足為K(1,2)，AKF的面積是4.故選C.面積是()二、填空題7。8。9 。 10。，設(shè)，則解析：設(shè)拋物線方程為x22py，將(4，2)代入方程得162p·(2)，解得2p8，故方程為x28y，水面上升米，則y，代入方程，得x28×12，x±2.故水面寬4米橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（一）（2012年2月27日）一、選擇題(每小題6分，共計36分)1(2011·安徽高考)雙曲線2x2y28的實軸長是()A2B2 C4 D42中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4，2)，則它的離心率為()A. B.

14、 C. D.3在拋物線y24x上有點M，它到直線yx的距離為4，如果點M的坐標(biāo)為(m，n)且m>0，n>0，則的值為()A. B1 C. D24設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.1 B.1 C.1 D.15已知橢圓1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點P.若2，則橢圓的離心率是()A. B. C. D.6(2011·福建高考)設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2.若曲線上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|

15、：|PF2|4：3：2，則曲線的離心率等于()A.或 B.或2 C.或2 D.或二、填空題(每小題8分，共計24分)7(2011·課標(biāo)全國卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為_8(2011·江西高考)若橢圓1的焦點在x軸上，過點(1，)作圓x2y21的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是_9已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為_三、解答題(

16、共計40分)10(15分)設(shè)F1、F2分別為橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2.(1)求橢圓C的焦距；(2)如果2，求橢圓C的方程11(15分)如圖4，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e.直線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.(1)設(shè)e，求|BC|與|AD|的比值；(2)當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BOAN，并說明理由 橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練（二）一、

17、選擇題(每小題5分，共60分)1直線x2的傾斜角為()A0°B180° C90° D不存在2若直線l1：ax2y10與l2：3xay10垂直，則a()A1 B1 C0 D23已知點A(1，2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20，則實數(shù)m的值是()A2 B7C3 D14當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a1)xya10恒過定點C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y05經(jīng)過圓x22xy240的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是()Axy10 Bxy10 Cxy10 Dx

18、y10圖16如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C：1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7i(i1,2,3)關(guān)于y軸對稱，則|P1F|P2F|P3F|P4F|P5F|P6F|的值為()A9 B16 C18 D277若雙曲線1(a>0，b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率是()A. B. C2 D.8對于拋物線y24x上任意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|a|，則a的取值范圍是()A(，0) B(，2 C0,2 D(0,2)9在y2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)

19、10“m>n>0”是“方程mx2ny21表示焦點在y軸上的橢圓”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11已知兩點A(1，2)，B(4，2)及下列四條曲線：4x2y3x2y23x22y23x22y23其中存在點P，使|PA|PB|的曲線有()A B C D12已知點F是雙曲線1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A(1，) B(1,2) C(1,1) D(2,1)二、填空題(每小題5分，共20分)13以點(1,0

20、)為圓心，且過點(3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14橢圓ax2by21與直線y1x交于A、B兩點，對原點與線段AB中點的直線的斜率為，則的值為_15設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x21的左、右焦點若點P在雙曲線上，且1·20，則|12|_.16已知F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)(c>0)是兩個定點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是(xc)2y2，若P是圓M上的任意一點，那么的值是_三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)若a>1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求OMN面積取最大值時，直線l對應(yīng)的方