廈門理工概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試A卷答案

1、考 生 信 息 欄 系 專業(yè) 級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 座號(hào) 裝 訂 線廈門理工學(xué)院試卷答題紙誠(chéng)信考試承諾書我保證在本科目考試中所提供的個(gè)人信息是真實(shí)、準(zhǔn)確的。在我填寫考生信息之后，表示我已閱讀和理解廈門理工學(xué)院考場(chǎng)規(guī)則和廈門理工學(xué)院考試違紀(jì)處理辦法有關(guān)規(guī)定，我承諾在考試中自覺遵守該規(guī)定，如有違反將接受處理。注意事項(xiàng)1、學(xué)生的系、專業(yè)、級(jí)別、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)必須寫在考生信息欄內(nèi)指定的位置。2、學(xué)生在考試之前必須填寫考試學(xué)年學(xué)期、課程名稱、考試地點(diǎn)、時(shí)間及試卷卷別。3、字跡要清楚，保持卷面清潔。試卷、草稿紙隨答題紙一起交回。4、采用流水作業(yè)評(píng)卷的，閱卷教師須在題號(hào)后簽名。學(xué)年學(xué)期：11-12學(xué)年第2

2、學(xué)期考試課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試地點(diǎn)：考試時(shí)間：試卷類別： A卷（）B卷（）考試方式：閉卷本試卷共四大題(6頁)，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。一二三四總分統(tǒng)分人得分閱卷人一、填空題（本題共7個(gè)空格，每空3分，共21分）請(qǐng)把答案寫在下面表格中對(duì)應(yīng)的位置。題號(hào)1234答案0.126題號(hào)567答案1-1-11設(shè)兩兩獨(dú)立的事件A，B，C滿足條件，且已知，則 2設(shè)隨機(jī)變量，已知，則 3設(shè)隨機(jī)變量的分布為4設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則常數(shù) 5. 設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且均服從區(qū)間上的均勻分布，令則= 6將一枚硬幣重復(fù)擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則和的相關(guān)系數(shù) = 7設(shè)為來自二

3、項(xiàng)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，和分別為樣本均值和樣本方差。若為的無偏估計(jì)，則得分閱卷人二、選擇題：（每題3分，共24分），請(qǐng)把答案寫在下面表格中對(duì)應(yīng)的位置。12345678CBABCDCA1對(duì)擲一枚硬幣的試驗(yàn)，在概率論中將“出現(xiàn)正面朝上”稱為 （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）隨機(jī)事件 （D）樣本事件2 擲兩顆均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為3”的概率是 （A） （B） （C） （D）3設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則必有 （A） （B）（C） （D）考 生 信 息 欄 系 專業(yè) 級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 座號(hào) 裝 訂 線4若服從二維均勻分布，則 （A）隨機(jī)變量都服從均勻分布 （B）隨機(jī)變量不一定服從

4、均勻分布（C）隨機(jī)變量一定不服從均勻分布（D）隨機(jī)變量服從均勻分布5設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量列，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布，記為正態(tài)分布函數(shù)，則 （A） （B）（C） （D）6設(shè)總體X服從正態(tài)分布，其中未知,已知，為樣本，則的置信水平為0.95的置信區(qū)間是 （A） （B） （C） （D）7設(shè)隨機(jī)變量則 (A) 服從正態(tài)分布 (B)服從分布 (C)和服從分布 (D) 服從分布8假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平為，則 (A) 犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過 (B) 犯第二類錯(cuò)誤的概率不超過(C) 是小于等于的一個(gè)數(shù)，無具體意義(D) 可信度為.得分閱卷人三、計(jì)算題（每題10分，共50分）1某產(chǎn)品由甲、乙兩車間生產(chǎn)，

5、甲車間占60%，乙車間占40%，且甲車間的正品率為90%，乙車間的正品率為85%，求：（1）任取一件產(chǎn)品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙車間生產(chǎn)的概率。解：設(shè)A1 =“甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品” A2 =“乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品” B =“正品” （1） .5 （2）.102設(shè)為隨機(jī)事件，且，令 求：（I）二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布； （II）X和Y的協(xié)方差解： （I） 由于所以， ， ，3 =（或），.5故(X,Y)的概率分布為 Y X 0 1 0 1 考 生 信 息 欄 系 專業(yè) 級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 座號(hào) 裝 訂 線(II) X, Y的概率分布分別為 X 0 1 Y 0 1 P P .

6、7則， E(XY)=, .9故 ， 103設(shè)二維隨機(jī)變量在上服從均勻分布，其中由與圍成。求（1）的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）邊緣密度.解：（1）計(jì)算得出區(qū)域的面積為1 .2則的聯(lián)合密度函數(shù)為 .4（2）邊緣密度為.4設(shè)總體X的概率密度為，其中是未知參數(shù)，為一個(gè)樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。解：因?yàn)?.2 用樣本一階原點(diǎn)矩作為總體一階原點(diǎn)矩的估計(jì)，即：得 故的矩估計(jì)量為 .5 .8                             .105設(shè)某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，按規(guī)定其壽命不得低于1500小時(shí)，今從某日生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)抽取9只燈泡進(jìn)行測(cè)試，得到樣本平均壽命為1312小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為380小時(shí)，在顯著水平下，能否認(rèn)為這批燈泡的平均壽命顯著地降低? （已知)解： （用T檢驗(yàn)法）.2 在為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋?.6 .8 故不能拒絕原假設(shè)，即不能認(rèn)為這批燈