運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃試驗報告

1、管理運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗報告 實(shí)驗日期： 2016 年04月 21日 2016年05月18日班級2014 級 04 班姓名楊藝玲學(xué)號2014190456實(shí)驗管理運(yùn)籌學(xué)問題的計算機(jī)求解名稱實(shí)驗?zāi)康模?通過實(shí)驗學(xué)生應(yīng)該熟練掌握“管理運(yùn)籌學(xué)3.0 ”軟件的使用，并能利用“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”對具體問題進(jìn)行問題處理，且能對軟件處理結(jié)果進(jìn)行解釋和說明。實(shí)驗所用軟件及版本：3.0 管理運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗過程：（含基本步驟及異常情況記錄等)一、實(shí)驗步驟（以P31 頁 習(xí)題 1 為例）1.打開軟件“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會出現(xiàn)線性規(guī)劃頁面3.在點(diǎn)擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標(biāo)函數(shù)個數(shù)和

2、約束條件個數(shù)，輸入目標(biāo)函數(shù)級約束條件的歌變量的系數(shù)和如圖二所示，最后點(diǎn)擊解決b 值，并選擇好“” “”、或“”，注意事項： 4.（ 1） 輸入的系數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，但不能是分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再輸入。（ 2） 輸入前要合并同類項。當(dāng)約束條件輸入完畢后，請點(diǎn)擊“解決”按鈕，屏幕上講顯現(xiàn)線性規(guī)劃問題的結(jié)果，如圖所示5. 輸出結(jié)果如下5.課后習(xí)題：一、 P31 習(xí)題 1某家具公司生產(chǎn)甲、 乙兩種型號的組合柜， 每種組合柜需要兩種工藝 （制白坯和油漆） .甲型號組合柜需要制白坯 6 工時，油漆 8 工時：乙型號組合柜需要制白坯 12 工時，油漆 4 工時 .已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為 120 工時

3、 /天，油漆工藝的生產(chǎn)能力為 64 工時 /天，甲型號組合柜單位利潤 200 元，乙型號組合柜單位利潤為 240 元.max z200x 240y; 6x 12y 120,約束條件：8x 4y 64,x 0, y 0.問題：（ 1）甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少？這時最大利潤是多少？答：由實(shí)驗過程中的輸出結(jié)果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4 個，乙的事 8 個。（ 2）圖中的對偶價格13.333 的含義是什么？答： 對偶價格 13.333 的含義是約束條件 2 中，每增加一個工時的油漆工作，利潤會增加 13.33 元。（ 3）對圖中的常數(shù)項范圍的上、下限的含義給予具體說明，并闡述如何使用這些信息。答：當(dāng)約束

4、條件 1 的常數(shù)項在 48192 范圍內(nèi)變化，且其他約束條件不變時，約束條件 1 的對偶價格不變， 仍為 15.56；當(dāng)約束條件 2 的常數(shù)項在 40180 范圍內(nèi)變化，而其他約束條件的常數(shù)項不變時， 約束條件 2 的對偶價格不然，仍為 13.333。（ 4）若甲組合柜的利潤變?yōu)?300，最優(yōu)解不變？為什么？答：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值會變， 因為甲組合柜的利潤增加， 所以總利潤和對偶價格增加；甲、乙的工藝耗時不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變。二、學(xué)號題110 不變（學(xué)號 10） 21120x3x 4zmax x 2x4321 2130(學(xué)號20) 3 x x x3x 5 (學(xué)號 )約束條件：4123

5、學(xué)號規(guī)則 3140( 學(xué)號30) 4 6x 7x 3x5x 8（學(xué)號）4312 4150（學(xué)號40 ） 5 12x 9x9x 9x 3041325160（學(xué)號 50） 6 x,x 0x 0x 無約束條件4123（學(xué)號60） 7 61學(xué)號尾數(shù)： 56 則：maxz x 2x 3x 4x 4213 x x x 3x 414132 約束條件：6x 7x 3x 5x 44 4231 12x 9x 9x 9x 304231 x,x 0x 0x 無約束條件4132:實(shí)驗過程如下 1.輸入目標(biāo)函數(shù)及約束條件：2.標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果：3.運(yùn)算過程實(shí)驗結(jié)果報告與實(shí)驗總結(jié)：輸出結(jié)果4.輸出結(jié)果分析：1.目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是

6、-114.5， x1=0 ， x2+0.61 ， x3=-14.28， x4=14.22 ， 變量 x1 的相差值為 2.5 的含義為如果目標(biāo)函數(shù)中 x1 的系數(shù)能夠增加 2.5，則 x1 的值能夠大于零。2.松弛變量為零， 則表示與之相對應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上；對偶價格： 對應(yīng)資源每增加一個單位，將增加多少個單位的最優(yōu)值。3.目標(biāo)函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時，目標(biāo)函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內(nèi)改變，而最優(yōu)解不會改變。4.常數(shù)項范圍：目標(biāo)函數(shù)右端的常數(shù)項的變化范圍，常數(shù)項在此范圍內(nèi)的改變，不會影響對偶價格。三、P59 頁 習(xí)題 1某快餐店坐落在一個旅游景點(diǎn)中，這個旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)

7、，平時游客不多而在每個星期六游客猛增，快餐店主要為游客提供低價位的快餐服務(wù)。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作 8h。其余工作由臨時工來擔(dān)任，臨時工每班工作4h，在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù)（包括正式工和臨時工），如表所示已知一名正式工從11 點(diǎn)開始上班，工作4h 后，休息1h 而后在工作4h；另一名正式職工13 點(diǎn)開始上班，工作4h 后，休息1h，而后在工作4h。又知臨時工每小時的工資為4 元。時間所需職工數(shù)時間所需職工數(shù)617:0018:00911:0012:0012:0013:00 13:0014:00918:0019:001214:0015:00 15:0016:0016:0

8、017:00解：由題，列出方程如下：919:0020:0012320:0021:007321:0022:0073)xxxx xxmin z 16( xxxx x 1163941872510 x1 91 x x 1 921x x x 29321 xx x x 2 34231x x x x 135423x xxx36435xx xx 67546x xxx 128765 x x x x129768 x x x x 710987x xx x7118109x,x,x,x,x,x ,x ,x,x,x,x01195123467810 元，具體排班情況為：個臨時工；答：由輸出結(jié)果可得：最優(yōu)解為35211 點(diǎn)到

9、 12 點(diǎn)的時段安排 8 個臨時工； 13 點(diǎn)到 14 點(diǎn)的時段再安排 1 個臨時工； 14 點(diǎn)到 15 點(diǎn)的時段安排 116 點(diǎn)到 17 點(diǎn)時段安排 5 個臨時工； 18 點(diǎn)到 19 點(diǎn)安排 7 個臨時工。2習(xí)題頁 四、 P60 三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下、 C 前進(jìn)電器廠生產(chǎn) A 、B 產(chǎn)品市場容量/ 件 /件） 產(chǎn)品利潤 /( 元件 ) 材料消耗 /(kg/ 件 )/ 臺時消耗（臺時 /A 1.0 2 10 200B 1.5 1.2 12 250C 4.0 1 14 100資源限制 2000kg 1000 臺時（ 1）在資源限量及市場容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使得獲利最多？解：由題可得

10、maxz 10x 12x 14x312 x 1.5x 4x 2000321 2x 1.2x x 1000312x 200x 250x 100 3,21五、 P161 頁 習(xí)題 2某集團(tuán)在全市擁有四家分公司，員工數(shù)分別是300 分、 300 人、 200 人、 200人。本著人性化管理的理念， 考慮為員工定制牛奶，現(xiàn)在準(zhǔn)備通過三家牛奶供應(yīng)商為個分工公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分別是500 個、 200 個、 400 個。由于距離原因，相應(yīng)的單位運(yùn)價表如下表所示，請問該如何定制牛奶？分公司 1 分公司2 分公司3 分公司 4供應(yīng)商分公司0.3 0.7 0.6 0.4 1供應(yīng)商 0.2 0

11、.3 0.2 0.4 2供應(yīng)商 0.50.80.30.43供應(yīng)商解：由題可列出滿足供應(yīng)商的約束條件：0.3x 0.2x0.4x300311121 滿足各分公司的約束條件：0.7x 0.4x 0.3x 3003222210.6x0.3x0.8x200333132 0.3x0.7x 0.6x0.4x500141112130.4x0.2x0.5x2004341420.20.4x 0.3xx0. 2x 20024212223 最后，輸出結(jié)果如下0.4x0.3x 0.8x 0.5x 40034323133由輸出結(jié)果可得：供應(yīng)商 1 給分公司 1 和分公司 4 分別運(yùn)輸 300 個、 200 個，供應(yīng)商

12、2 給分公司 3 送 200 個，供應(yīng)商 3 給分公司送 300 個可使得運(yùn)費(fèi)最少。六、 P161頁習(xí)題3山東省3 個主要蘋果產(chǎn)地將蘋果銷往3 個地區(qū)，其產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價表如下，試用最小元素法求得初始解，使得總運(yùn)費(fèi)最少，并判斷該初始解是否為最優(yōu)解，并求出最優(yōu)解。123產(chǎn)量產(chǎn)地銷地 5218110140243250537310090110銷量 5x 2x 8x 110 解：由題可得 131211滿足產(chǎn)地的約束條件： 3x 4x 2x 1402321223x 5x7x 503332315x 3x 3x 90311121 滿足銷地的約束條件：2x 4x 5x 100 2322218x 2x 7x

13、 110 333231由輸出結(jié)果可得：產(chǎn)地1 給銷地1 運(yùn)送 10、給銷地2 運(yùn)送 100 ，產(chǎn)地 2 給銷地 1 運(yùn)送 30、給銷地運(yùn)送 110，產(chǎn)地3 給銷地 1 運(yùn)送 50 可使得總運(yùn)費(fèi)最少。七、 P161 頁習(xí)題 4某公司在三個地方有三個分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為四個地方的銷售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400 箱、 250單位運(yùn)價表如下所示。產(chǎn)地300 箱、 400 箱、 500 箱，需要供應(yīng)箱、 350 箱、 200 箱。三個廠到四個銷地的銷地1 分廠分廠 2 3 分廠（ 1）應(yīng)該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最??？（2）如果2 分廠的產(chǎn)量從（3）如果銷地甲的需求從使得總運(yùn)費(fèi)最小

14、。解：（ 1）由題可得滿足產(chǎn)地的約束條件：21x 17x 23x111210x 15x 30x212223x 21x 20x3231甲乙丙丁211723251015301923212022400 箱提高到600 箱，那么該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小？情況都同（ 1），那該如何安排運(yùn)輸方案，400 箱提高到500 箱，而其他滿足銷地的約束條件21x 10x 23 400 31112125x 3001413 17x 15x 21x 25032221219x 400242323x 30x 20 350331323 22x 500： 343325x 19x 22x 200341424（ 2）由題

15、滿足產(chǎn)地的約束條件：滿足銷地的約束條件21x 10x 23 40021x 17x 23x 25x 30017x 15x 21x 25010x 15x 30x 19x 60023x 30x 20 35023x 21x 20x 22x 500331323 3432333125x 19x 22x 200342414（3）由題滿足銷地的約束條件：滿足產(chǎn)地的約束條件：550 x 2321x 1031112130025x 21x 17x23x1413111225021x 17x 15x 322212600 30x 19x10x15x 242122233502023x30x 332313500x22 x x

16、x23 2120 3432313320019x22x25x 341424八、 P161 頁習(xí)題 5某建材加工企業(yè)2013 年年底接到170 萬單位的訂單， 期限一年。該企業(yè)在本市擁有四個加工點(diǎn)、三個倉庫，建材在加工點(diǎn)完成后會放入倉庫進(jìn)行儲存。2014 年，年初倉庫庫存為0，正常生產(chǎn)時各加工點(diǎn)每年產(chǎn)量分別為50 萬、 20 萬、 40 萬、 60 萬；若加工生產(chǎn)，倉庫的容量分別為50 萬。單位運(yùn)價表如下，找出總運(yùn)費(fèi)最小的方案。40 萬、 90 萬、加工點(diǎn)1加工點(diǎn) 2加工點(diǎn) 3加工點(diǎn) 4倉庫加工點(diǎn)1倉庫967112倉庫159683倉庫541111解：由題可得九、 P270頁習(xí)題4有 9 個小鎮(zhèn) v1,v1.,v9, 公路網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為該公路的長度，有運(yùn)輸隊欲從運(yùn)貨，問走哪一條路最短。v1 到v9解： v2v6,v1 最短距離為 12。 由輸出結(jié)果可得：最短路徑為十、 P272 習(xí)題 10請求下面網(wǎng)絡(luò)圖中的最小費(fèi)用最大流，圖中?。?vi,vj ）賦權(quán)為（ cij,bij ）其中， cij 為從 vi 到 vj 的流量， bij 為從 vi 到 vj 的單位流量的費(fèi)用。解：5，最小費(fèi)用為 39 由輸出結(jié)果可得，最大流為十一、 P299 習(xí)題 10假設(shè)某生產(chǎn)過程包含 a,b,c,d,e,f,g,h,i共 9 道工序，各工序所需時間