2019年重慶一中高二下期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷-Word版含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秘密啟用前 2019年重慶一中高二下期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷本試卷共4頁，共23題（含選考題），全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng)： 1. 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3. 非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4. 選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、

2、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。第I卷 選擇題（共60分）1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)()A B C D2.若集合，則()A0 B1 C0,1 D0，13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是( )A B C D4.“若或，則”的否命題是( )A若且，則. B若且，則.C若且，則. D若或，則.5.條件，條件，則是的( ) A充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件6.從中任取個(gè)不同的數(shù)，事件為“取到的個(gè)

3、數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“取到的個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則( )A B C D7.已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則下列成立的是( )A B C D與大小不確定8.從人中選出人分別參加2018年北京大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物暑期夏令營，每人只能參加其中一項(xiàng)，其中甲、乙兩人都不能參加化學(xué)比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)共有( )A B C D9.（原創(chuàng)）定義在上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且，.則的值為( )A B C D10.（原創(chuàng)）函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為( )A B C D11.甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練.每局兩人單打比賽,另一人當(dāng)裁判.每一局的

4、輸方去當(dāng)下一局的裁判,而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí),發(fā)現(xiàn)甲共打局,乙共打局,而丙共當(dāng)裁判局.那么整個(gè)比賽的第局的輸方( ) A必是甲 B必是乙 C必是丙 D不能確定 12.設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知隨機(jī)變量，若，則_14.二項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)_.(用數(shù)字填寫答案)15.定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足對(duì),都有，則 16.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實(shí)數(shù)的最小值是 三、解答題：共分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第題為必考題，每

5、個(gè)試題考生都必須作答。第、題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共分.17. （本小題滿分分）（原創(chuàng)）第21屆足球賽在俄羅斯進(jìn)行，某校足球協(xié)會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)此次足球盛會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，并將這名學(xué)生分為對(duì)足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類，已知這200名學(xué)生中男生比女生多人，對(duì)足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對(duì)足球賽“一般關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人(1).根據(jù)題意建立列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)足球賽的關(guān)注有差異？(2).該校足球協(xié)會(huì)從對(duì)足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機(jī)選出人參與足球賽宣傳活動(dòng)

6、，求這人中至少有一個(gè)男生的概率附：，18. （本小題滿分分）今年五一小長假，以洪崖洞、李子壩輕軌、長江索道、一棵樹觀景臺(tái)為代表的網(wǎng)紅景點(diǎn)，把重慶推上全國旅游人氣榜的新高.外地客人小胖準(zhǔn)備游覽上面這個(gè)景點(diǎn)，他游覽每一個(gè)景臺(tái)的概率都是，且他是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響設(shè)表示小胖離開重慶時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值(1).記“函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率(2).求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19. （本小題滿分分）如圖(1)，在RtABC中，C90°，BC3，AC6. D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DEBC，DE2，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如

7、圖(2)(1).求證：A1C平面BCDE；(2).若M是A1D的中點(diǎn)，求直線CM與平面A1BE所成角的大小. 20. （本小題滿分分）（原創(chuàng)）已知橢圓，如圖所示，直線過點(diǎn)和點(diǎn)，（），直線交此橢圓于，直線交橢圓于.(1).若此橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),求實(shí)數(shù)的值；(2).當(dāng)，為定值時(shí)，求面積的最大值.21. （本小題滿分分）(1).求證:當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),;(2).已知,如果的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求證:.( 參考數(shù)據(jù): ）（2） 選做題：共分.請(qǐng)考生在第、題中任選一題做答至選做題答題區(qū)域,標(biāo)清題號(hào).如果多做,則按所做第一題計(jì)分.22. （本小題滿分分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參

8、數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(1).寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；(2).設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值23. （本小題滿分分）關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為（為整數(shù)）(1).求整數(shù)的值；(2).已知，若，求的最大值 2019年重慶一中高二下期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷參考答案一.選擇題.(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案DCABADACBCAC二.填空題.(每題5分,共20分)題號(hào)13141516答案三.解答題.(共70分)17.(12分)解：（）可得2×2列聯(lián)表為：非常關(guān)注一

9、般關(guān)注合計(jì)男生10010110女生751590合計(jì)17525200K2=2.5972.706，所以沒有90%的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)足球賽的關(guān)注有差異（）由題意得男生抽人，女生人， .18.(12分)解：（1）因?yàn)樵谏系呐己瘮?shù)，所以；從而（2） 顯然的可能取值為0，2，4;所以的分布列為:024=0×+2×+4×=.19.(12分(1)證明ACBC，DEBC，DEAC.DEA1D，DECD，DE平面A1DC，又A1C平面A1DC，DEA1C.又A1CCD，A1C平面BCDE.(2)解如圖所示，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz則A1(0,0,2)，D(0,2

10、,0)，M(0,1，)，B(3,0,0)，E(2,2,0)設(shè)平面A1BE的法向量為n(x，y，z)，則n·0，n·0.又(3,0，2)，(1,2,0)，令y1，則x2，z，n(2,1，)設(shè)CM與平面A1BE所成的角為.(0,1，)，sin |cosn，|. CM與平面A1BE所成角的大小為.20.(12分)解（1）雙曲線的離心率是,所以的離心率是,所以有或，所以或.（2）易得l的方程為1分 由，得（m2t2+4）y24mty=02分解得y=0或 即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，S=SAMN=2SAOM=|OA|·yM=，所以 令,由,當(dāng)時(shí)，, 若1<m2，則，故當(dāng)時(shí)，Smax=m;若m2，則在1，2上遞增，進(jìn)而S(t)為減函數(shù). 當(dāng)t=1時(shí),綜上可得.21.(12分)21.(12分)證明：（1）設(shè)，則，所以在單調(diào)遞增，所以，所以.(2)由題意,相加有,相減有,從而，代入有，即，不妨設(shè)，則，由（1）有.又,所以,即選考題（共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題計(jì)分）22.（1），故曲線的