2019年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2019的相反數(shù)是（）ABC|2019|D20192（4分）如圖，如果13，260°，那么4的度數(shù)為（）A60°B100°C120°D130°3（4分）今年我市參加中考的學(xué)生約為56000人，56000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A56×103B5.6×104C0.56×105D5.6×1044（4分）某班17名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.8

2、01.851.90人數(shù)23234111這些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.7255（4分）如圖為矩形ABCD，一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為a和b，則a+b不可能是（）A360°B540°C630°D720°6（4分）一元二次方程4x22x10的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7（4分）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD7，BD4，CD3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)

3、，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A12B14C24D218（4分）如圖，四邊形ABCD為菱形，AB2，DAB60°，點(diǎn)E、F分別在邊DC、BC上，且CECD，CFCB，則SCEF（）ABCD9（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC6，BD8，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F設(shè)BPx，EFy，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（）ABCD10（4分）如圖，正方形ABCD中，AB6，E為AB的中點(diǎn)，將ADE沿DE翻折得到FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，F(xiàn)HBC，垂足為H，連接BF、DG以下結(jié)論：BFED；DFGDC

4、G；FHBEAD；tanGEB；SBFG2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11（4分）因式分解：a29 12（4分）小劉和小李參加射擊訓(xùn)練，各射擊10次的平均成績(jī)相同，如果他們射擊成績(jī)的方差分別是S小劉20.6，S小李21.4，那么兩人中射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是 ；13（4分）如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，A100°，則DCE的度數(shù)為 ；14（4分）分式方程的解為y 15（4分）某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性

5、住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為 16（4分）如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，且BDAC，EDBC，ED交AB于點(diǎn)E，BC7cm，AC6cm，則AED的周長(zhǎng)等于 cm17（4分）如果不等式組的解集是xa4，則a的取值范圍是 18（4分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，（a0），按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是 （n為正整數(shù)）三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19（10分）（1）計(jì)算：|+（1）2019+2sin30°+（）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x220（10分

6、）如圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE求證：BDCE21（10分）某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖（1）和圖（2）：（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；（2）在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？22（10分）如圖，A、B兩個(gè)小島相距10km，一架直升飛機(jī)由B島飛往A

7、島，其飛行高度一直保持在海平面以上的hkm，當(dāng)直升機(jī)飛到P處時(shí)，由P處測(cè)得B島和A島的俯角分別是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一點(diǎn)M都在同一個(gè)平面上，且M位于P的正下方，求h（結(jié)果取整數(shù)，1.732）四、（本大題滿分12分）23（12分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）寫出不等式kx+b的解集五、（本大題滿分12分）24（12分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，BE是O的直徑，連接BF，

8、延長(zhǎng)BA，過F作FGBA，垂足為G（1）求證：FG是O的切線；（2）已知FG2，求圖中陰影部分的面積六、（本大題滿分14分）25（14分）如圖，已知拋物線yax2+bx1與x軸的交點(diǎn)為A（1，0），B（2，0），且與y軸交于C點(diǎn)（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C1，M是線段BC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C1重合），MEx軸，MFy軸，垂足分別為E、F，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，矩形MFOE的面積最大？說明理由（3）已知點(diǎn)P是直線yx+1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以C、C1、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求出相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考

9、答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1【解答】解：2019的相反數(shù)是2019，故選：D2【解答】解：13，ab，5260°，4180°60°120°，故選：C3【解答】解：將56000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.6×104故選：B4【解答】解：由表可知，1.75出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1.75；由于一共調(diào)查了2+3+2+3+1+1+117人，所以中位數(shù)為排序后的第9人，即：170故選：B5【解答】解：一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是180°的倍數(shù)，都能被180整除，分析四個(gè)答案，

10、只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°故選：C6【解答】解：（2）24×4×（1）200，一元二次方程4x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B7【解答】解：BDCD，BD4，CD3，BC5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，EHFGBC，EFGHAD，四邊形EFGH的周長(zhǎng)EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD7，四邊形EFGH的周長(zhǎng)7+512故選：A8【解答】解：四邊形ABCD為菱形，AB2，DAB60°ABBCCD2，DCB60°CECD，CFCBCECFCEF為等邊三角形SCEF故選：D9【解答】解：當(dāng)0

11、x4時(shí)，BO為ABC的中線，EFAC，BP為BEF的中線，BEFBAC，即，解得y，同理可得，當(dāng)4x8時(shí)，y（8x）故選：A10【解答】解：正方形ABCD中，AB6，E為AB的中點(diǎn)ADDCBCAB6，AEBE3，ACABC90°ADE沿DE翻折得到FDEAEDFED，ADFD6，AEEF3，ADFE90°BEEF3，DFGC90°EBFEFBAED+FEDEBF+EFBDEFEFBBFED故結(jié)論正確；ADDFDC6，DFGC90°，DGDGRtDFGRtDCG結(jié)論正確；FHBC，ABC90°ABFH，F(xiàn)HBA90°EBFBFHAEDF

12、HBEAD結(jié)論正確；RtDFGRtDCGFGCG設(shè)FGCGx，則BG6x，EG3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6x）2（3+x）2解得：x2BG4tanGEB故結(jié)論正確；FHBEAD，且BH2FH設(shè)FHa，則HG42a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（42a）222解得：a2（舍去）或aSBFG×4×2.4故結(jié)論錯(cuò)誤；故選：C二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11【解答】解：a29（a+3）（a3）12【解答】解：由于S小劉2S小李2，且兩人10次射擊成績(jī)的平均值相等，兩人中射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是小劉，故答案為：小劉13【解答】解：四邊形A

13、BCD為O的內(nèi)接四邊形，DCEA100°，故答案為：100°14【解答】解：去分母得：5y3y6，解得：y3，經(jīng)檢驗(yàn)y3是分式方程的解，則分式方程的解為y3故答案為：315【解答】解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：5（1+x）27.2，解得：x10.220%，x22.2（不合題意舍去）答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%故答案是：20%16【解答】解：D是AC的中點(diǎn)，且BDAC，ABBC7cm，ADAC3cm，EDBC，AEBEAB3.5cm，EDBC3.5cm，AED的周長(zhǎng)AE+ED+AD10cm故答案為：1017【解答】解：解這個(gè)不等式組為xa

14、4，則3a+2a4，解這個(gè)不等式得a3故答案a318【解答】解：第1個(gè)數(shù)為（1）1，第2個(gè)數(shù)為（1）2，第3個(gè)數(shù)為（1）3，第4個(gè)數(shù)為（1）4，所以這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是（1）n故答案為（1）n三、簡(jiǎn)答題：（本大題共4個(gè)小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19【解答】解：（1）|+（1）2019+2sin30°+（）0+（1）+2×+1+（1）+1+1；（2）（）÷，當(dāng)x2時(shí)，原式20【解答】證明：ABAC，ADAE，BAE+CAE90°，BAE+BAD90°，CAEBAD又ABAC，ABD

15、ACE，ABDACE（ASA）BDCE21【解答】解：（1）該班的總?cè)藬?shù)為12÷24%50（人），足球科目人數(shù)為50×14%7（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）設(shè)排球?yàn)锳，羽毛球?yàn)锽，乒乓球?yàn)镃畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率，22【解答】解：由題意得，A30°，B45°，AB10km，在RtAPM和RtBPM中，tanA，tanB1，AMh，BMh，AM+BMAB10，h+h10，解得：h1556；答：h約為6km四、（本大題滿分12分）23【解答】解：（1）一次函

16、數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，3，解得：x4，y4，故B（4，3），A（3，4），把A，B點(diǎn)代入ykx+b得：，解得：，故直線解析式為：yx1；（2）yx1，當(dāng)y0時(shí)，x1，故C點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），則AOB的面積為：×1×3+×1×4；（3）不等式kx+b的解集為：x4或0x3五、（本大題滿分12分）24【解答】（1）證明：連接OF，AO，ABAFEF，ABFAFBEBF30°，OBOF，OBFBFO30°，ABFOFB

17、，ABOF，F(xiàn)GBA，OFFG，F(xiàn)G是O的切線；（2）解：，AOF60°，OAOF，AOF是等邊三角形，AFO60°，AFG30°，F(xiàn)G2，AF4，AO4，AFBE，SABFSAOF，圖中陰影部分的面積六、（本大題滿分14分）25【解答】解：（1）將A（1，0），B（2，0）分別代入拋物線yax2+bx1中，得，解得：該拋物線的表達(dá)式為：yx2x1（2）在yx2x1中，令x0，y1，C（0，1）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C1，C1（0，1），設(shè)直線C1B解析式為ykx+b，將B（2，0），C1（0，1）分別代入得，解得，直線C1B解析式為yx+1，設(shè)M（t，+1），則 E（t，0），F(xiàn)（0，+1）S矩形MFOEOE×OFt（t+1）（t1）2+，0，當(dāng)t1時(shí)，S矩形MFOE最大值，此時(shí)，M（1，）；即點(diǎn)M為線段C1B中點(diǎn)時(shí)，S矩形MFOE最大（3）由題意，C（0，1），C1（0，1），以C、C1、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：C1C為邊，則C1CPQ，C1CPQ，設(shè)P（m，m+1），Q（m，m1