植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級五年級教學(xué)形式先學(xué)后教教 師郭淑秀單 位水磨營課題名稱數(shù)學(xué)廣角植樹問題第一課時(shí)學(xué)情分析 由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以 往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中 點(diǎn)對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。 小學(xué)五年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽

2、象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。教材分析本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、兩端都不栽、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活， 解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）利用學(xué)

3、生熟悉的生活情境，通過有效的動手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（2）通過小組合作、交流，使學(xué)生從各種驗(yàn)證方法中理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。（3）數(shù)形結(jié)合，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。2、過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（2）通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生體驗(yàn)植樹問題中的兩種基本情況。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

4、應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)策略：自主探索、合作交流。教學(xué)過程與方法 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入 1出示：公路兩旁的樹。2揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題）二、探索交流，解決問題（一）探究兩端都栽的規(guī)律。1、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想。2、合作探究，解決問題。（1）動手操作，驗(yàn)證猜想。（2）根據(jù)操作，列式解答。（3）數(shù)形結(jié)合，建立模型。（4）獨(dú)立完成例1。（5）歸納解決問題的一般方法。（三）探究兩端都不栽的規(guī)律。（四）對比類推，使知識系統(tǒng)化。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？出示例1。師：為了美化學(xué)校環(huán)境，學(xué)校要對校內(nèi)的一條

5、小路進(jìn)行綠化，我們一起去看看同學(xué)們遇到了什么問題吧。同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到100米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。

6、大家想不想用這種方法試一試？師：到底誰猜得對呢？我們一起來驗(yàn)證一下好嗎？要求：你們可以畫一畫、擺一擺模擬種樹，選擇自己喜歡的方法驗(yàn)證驗(yàn)證剛才誰猜得對。栽完后再在組內(nèi)交流交流自己的想法。師：你們能根據(jù)你們剛才的操作驗(yàn)證列式解答嗎？師：現(xiàn)在你們能幫徐老師解答我們學(xué)校遇到的問題了嗎？應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？100÷5=20 這里的20指什么？20 +1=21 為什么還要+1？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？出示在小路的另一端又建了一座圖書館。1、師：學(xué)校在小路的另一端又建了一

7、座圖書館，現(xiàn)在需要多少棵樹苗呢？（生匯報(bào)）2、課件演示“兩端都不栽”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，總結(jié)歸納：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（師板書）學(xué)生自由發(fā)言。樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。學(xué)生小聲讀題，匯報(bào)信息。理解題意。a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵

8、）方法三：100÷5=20（棵） 20 +1=21（棵）學(xué)生獨(dú)立思考，猜一猜一共需要多少棵樹苗？畫一畫，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)并說明自己是怎么猜的。A、學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。B、生組內(nèi)交流想法。C、指名匯報(bào)。A、生試列算式，指名板演。

9、B、說明列式的理由。根據(jù)學(xué)生列出的算式引導(dǎo)學(xué)生明確：A、總長度÷間距不是等于棵數(shù)，而是等于間隔數(shù)。（板書：總長度÷間距=間隔數(shù)）B、棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生明確：解決這類問題，要求棵數(shù)就先要用總長度÷間距求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)+1得到棵數(shù)。3、生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演并匯報(bào)。4、出示例2。生讀題分析題意，組內(nèi)交流后獨(dú)立完成。師：剛才我們通過動手操作、觀察對比，總結(jié)歸納出了植樹問題中三個(gè)非常重要的規(guī)律。那你們能用我們今天所學(xué)的知識來解決生活中的實(shí)際問題嗎？ 學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。2、延伸拓展：廣場上的大鐘5

10、時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？滲透植樹造 林的環(huán)保意識。通過教師的銜接語，有效滲透用比較簡單的例子來驗(yàn)證較為復(fù)雜的問題的數(shù)學(xué)思想。從點(diǎn)滴做起，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。使學(xué)生親身經(jīng)歷從猜測到驗(yàn)證的過程的同時(shí)，也有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?；顒右缶唧w化，為學(xué)生有序、有效地操作驗(yàn)證、合作探究奠定了基礎(chǔ)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的探究過程，并且允許和鼓勵探究方法的多樣化。操作驗(yàn)證完后馬上讓學(xué)生根據(jù)剛才的操作驗(yàn)證列式解答，自然由形抽象到數(shù)，使算式和操作聯(lián)系得更緊密。通過算式總結(jié)和歸納間隔數(shù)的算法以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的

11、關(guān)系，使學(xué)生從抽象地總結(jié)歸納中擺脫出來，形象且便于理解。首尾呼應(yīng)，用比較簡單的例子驗(yàn)證規(guī)律后，在利用規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。通過歸納總結(jié)，幫助學(xué)生梳理解決這類問題的一般方法。通過“兩端都栽”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生很容易推理猜測出“兩端都不栽”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再次培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。設(shè)計(jì)說明：通過課件的直觀演示，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從兩端都栽到只栽一端，再到兩端都不栽的情境，使學(xué)生體會三種基本情況間的密切聯(lián)系，使植樹問題的知識系統(tǒng)化。板書設(shè)計(jì)植樹問題 兩端都栽 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 兩端不栽 棵數(shù)=間隔數(shù)-1 分層作業(yè)設(shè)計(jì)1、填空。（1）在一條小路上每隔4米栽一棵

12、樹（兩端都載），一共栽了7棵，中間有（ ）個(gè)間隔，這條小路全長（ ）米。（完成后請學(xué)生說一說，要求總長度就要先求出什么。）（2）把一根木頭平均分成5段，一共要鋸（ ）次。設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)這樣的填空題，主要是為后面的變式練習(xí)做鋪墊。考慮到學(xué)生是第一次接觸到植樹問題，從求棵數(shù)突然轉(zhuǎn)變到求總長度以及到第4題這樣的問題，對于學(xué)生來說有非常大的難度，因此用這兩道填空題做一個(gè)有效的層次鋪墊，為解決后面的練習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？生獨(dú)立完成，集體訂正。3、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨(dú)立完成