建筑工程制圖---點(diǎn)線面-的投影---點(diǎn)

1、制圖教研室制圖教研室 4.2三三面面正正投影投影第四章第四章 投影的基礎(chǔ)知識(shí)投影的基礎(chǔ)知識(shí) 4.1 投影基本知識(shí)投影基本知識(shí) 4.3 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 4.4 直線的投影直線的投影 4.5 平面的投影平面的投影4.1 4.1 投影的概念投影的概念 投影的概念投影的概念 投影法的分類投影法的分類 1、中心投影法、中心投影法 2、平行投影法、平行投影法 （1）斜投影法）斜投影法 （2）正投影法）正投影法2.1.3 正投影的基本性質(zhì)正投影的基本性質(zhì) 1、顯實(shí)性、顯實(shí)性 2、積聚性、積聚性 3、類似性、類似性 在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會(huì)產(chǎn)生的影子。4.1。1 投影的概念投影的概念 這里

2、的燈光或日光稱為投影中心光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。4.1.2 投影的分類 圖圖4-1- 中心投影中心投影 圖圖4-2 斜投影斜投影 圖圖4-3 正投影正投影 1 1、顯實(shí)性：若線段和平面圖形、顯實(shí)性：若線段和平面圖形平行于平行于投影面投影面, , 其投影反映實(shí)長或?qū)嵭纹渫队胺从硨?shí)長或?qū)嵭巍? 2、積聚性：若線段和平面圖形、積聚性：若線段和平面圖形垂直于垂直于投影面，投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。3 3、類似性：若線段和平面圖形、類似性：若線段和平面圖形傾斜于傾斜于投影面，投影面，其投影短于實(shí)長或小于實(shí)形，但與空間圖

3、形類似其投影短于實(shí)長或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。4.2.1 三面投影圖的形成三面投影圖的形成1、三投影面體系三投影面體系2、形體在三投影面體系中的投影、形體在三投影面體系中的投影3、三投影面的展開、三投影面的展開4.2.2 三面投影圖的投影規(guī)律三面投影圖的投影規(guī)律1、投影規(guī)律投影規(guī)律2、視圖與形體的方位關(guān)系、視圖與形體的方位關(guān)系4.2 三三面面正正投影投影u 問題的提出(b) 水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀4.2.1 三面投影圖的形成三面投影圖的形成 1 1、三投影面體系、三投影面體系由三個(gè)互相垂直的投影面組成。由三個(gè)互相垂直的投影面組成。HVXO （1）投

4、影面）投影面 正立投影面正立投影面-V ( (正面）正面） 水平投影面水平投影面-H ( (水平面）水平面） 側(cè)側(cè)立投影立投影面面-W ( (側(cè)側(cè)面）面） （2）投影軸）投影軸 OX軸軸 - V H OY軸軸 - H W OZ軸軸 - V W （3）原點(diǎn)）原點(diǎn) O -原點(diǎn)原點(diǎn)ZYWu 三面投影三面投影圖圖（三視圖）：（三視圖）： 正立面投影圖（正面圖）正立面投影圖（正面圖）主視圖主視圖 水平面投影圖（平面圖）水平面投影圖（平面圖）俯視圖俯視圖 側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）左視圖左視圖2 2、形體在三投影面體系、形體在三投影面體系中的投影中的投影 將形體放置在三投將形體放置在三投

5、影面體系中，按正投影法向影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。體的三面投影圖。 3 3、三面投影圖的展開、三面投影圖的展開 規(guī)定正面規(guī)定正面V不動(dòng)，將不動(dòng)，將水平面水平面H繞繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)軸向下旋轉(zhuǎn)90，側(cè)面?zhèn)让鎃繞繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)軸向右旋轉(zhuǎn)90，就得到如下圖所示的在同，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。一平面上的三個(gè)視圖。4.2.2 三面投影圖的投影規(guī)律三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的基本規(guī)律三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系三等關(guān)系)正面圖與平面圖正面圖與平面圖長對(duì)正長對(duì)正； 正面圖與側(cè)面圖正面圖與側(cè)面圖高平齊高平齊；平面圖與側(cè)面

6、圖平面圖與側(cè)面圖寬相等寬相等。 正面圖正面圖反映形體的反映形體的上、下上、下和和左、右左、右，不反映，不反映前前、后后； 平面圖平面圖反映形體的反映形體的前、后前、后和和左、右左、右，不反映，不反映上上、下下； 側(cè)面圖側(cè)面圖反映形體的反映形體的上、下上、下和和前、后前、后，不反映，不反映左左、右右。 2、視圖與形體的方位關(guān)系、視圖與形體的方位關(guān)系154-31 點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影4-32 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影4-33 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系4-34 兩點(diǎn)的投影兩點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握點(diǎn)的各投影與空間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其掌握點(diǎn)的各投影與空間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其投影

7、特性，并掌握重影點(diǎn)的可見性。投影特性，并掌握重影點(diǎn)的可見性。4.3 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影16一、兩面投影體系一、兩面投影體系4-31 點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影OXH HV VH與與V 相交相交OX投影投影軸軸水平投影面水平投影面 H 正立投影面正立投影面 V垂垂直直相相交交17二、點(diǎn)的兩面投影二、點(diǎn)的兩面投影VHO OAaa X正面投影正面投影水平投影水平投影aX aoxax a 特性特性：1. a a 的連線的連線 OXOX軸軸2.2.a aX =Aa a aX =Aa 4-31 點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影18ZOXAaa aX一、三面投影體系一、三面投影體系WYZa側(cè)面投影側(cè)面投影4-32 點(diǎn)的

8、三面投影點(diǎn)的三面投影水平投影面水平投影面 H 正立投影面正立投影面 V側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊鎃垂垂直直相相交交H與V 相交OX投影軸H與W相交OY投影軸V與W相交OZ投影軸aYaZ19 aa a 二、點(diǎn)的三面投影二、點(diǎn)的三面投影oXZ45 垂直關(guān)系垂直關(guān)系 相等關(guān)系相等關(guān)系axaz空間特性空間特性aYaYAa = a aX = a aYAa = a aX = a aZAa = a aY = a aZ投影特性：投影特性：a aX = aaZa a OXa a OZ4-32 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影YWYH20 xzOY WY Haabbcc例例1已知點(diǎn)已知點(diǎn)A、B、C的兩面投影的兩面投影, 求其第

9、三面投影。求其第三面投影。注注: 這是這是二求三二求三問題的基礎(chǔ)。問題的基礎(chǔ)。abc4-32 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影21OAaaXYZa4-33 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系系投影面投影面坐標(biāo)面坐標(biāo)面投影軸投影軸坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)xzy Aa =Xa Aa =Ya Aa =Za距離的關(guān)系：距離的關(guān)系：投影投影坐標(biāo)坐標(biāo)立體圖立體圖22已知已知A點(diǎn)的立體圖點(diǎn)的立體圖，作出其三面投影圖。作出其三面投影圖。（a a） 直觀圖直觀圖投影圖投影圖（b b）aYHXaOYWZa例例2 4-33 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系系OAaaXYZa

10、aZaXaYaXaZaYaY23a例例3已知已知 A（35，10，25），），作出其三面投影圖。作出其三面投影圖。10mm351025aa注注:一個(gè)投影點(diǎn)反映兩個(gè)坐標(biāo)。一個(gè)投影點(diǎn)反映兩個(gè)坐標(biāo)。兩個(gè)投影點(diǎn)確定一個(gè)空間點(diǎn)。兩個(gè)投影點(diǎn)確定一個(gè)空間點(diǎn)。4-33 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系系z(mì)xoYHYW24ZYXO例例4 已知已知A、B、C 三點(diǎn)的投影圖，作出其立體圖，并判三點(diǎn)的投影圖，作出其立體圖，并判別各點(diǎn)的空間位置。別各點(diǎn)的空間位置?？臻g空間H面面V面面abcYWYHzxA位于位于B位于位于C位于位于acbacbbbbaaaBAC ccc23 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的投影

11、與直角坐標(biāo)的關(guān)系25XYZac例例5 已知已知A、C 兩點(diǎn)的投影圖，作出其立體圖，并判別各兩點(diǎn)的投影圖，作出其立體圖，并判別各點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)的空間位置。aaccAX軸Y軸aac cYWYHzxaA 位于位于C 位于位于cC4-33 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系系26YZOX4-34 兩兩 點(diǎn)點(diǎn) 的的 投投 影影VWH一、兩點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系一、兩點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系前前后后左左右右上上下下AxzOY WYH左左右右上上下下后后前前上上下下左左右右后后前前投影圖投影圖27一、兩點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系一、兩點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系判別判別 A A、B B 兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置ZYXObbbaaaBAYWYHzxaaabbb由圖可知：由圖可知：A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的點(diǎn)的上方、右方、后方上方、右方、后方4-34 兩兩 點(diǎn)點(diǎn) 的的 投投 影影284-34 兩兩 點(diǎn)點(diǎn) 的的 投投 影影已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的投影，若點(diǎn)的投影，若點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A的正前方的正前方1010mmmm，點(diǎn)點(diǎn)C C在點(diǎn)在點(diǎn)A A之左之左1010mmmm、之后之后1010mmmm、之下之下1010mmmm，作出點(diǎn)作出點(diǎn)B B、C