第2章一元一次不等式教案

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系重慶市鋼城實驗學(xué)校 趙云先教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能目標(biāo)理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。能用實際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式的意義。2、過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo) 感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重點：通過探尋實際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識不等式。根據(jù)實際問題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)難點：對不等式意義的理解及根據(jù)實際問題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)過程 、創(chuàng)

2、設(shè)情景，引入新課尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過等式，等式的定義是什么？生：表示相等關(guān)系的式子叫等式。師：我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來描述。同時，我們也知道現(xiàn)實生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。師：比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺的時間要不少于9小時；體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于60分。請同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。生1：每天我都比他早起5分鐘。生2：我的年齡不小于13歲。生3：我的體重不低于30公斤2、講述新課師：如何用式子來表示不等關(guān)系呢？師：展示投影片A（1）某廠今年的產(chǎn)值是a元，預(yù)計明年年產(chǎn)值增長率高于20%，如果明年的產(chǎn)值是b元，那么b和a滿足的關(guān)系式是 。（2）如果某等腰三角

3、形的底邊用a cm表示，這邊上的高為4 cm，如果這個三角形的面積不大于8 cm²，那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義）（3）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長、寬、高分別為 a cm、b cm、c cm， 請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式 。3、議一議某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個通風(fēng)口，四周用長為xm(x5)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），現(xiàn)有兩種設(shè)計方案。如下圖：方案一方案二 師：下面請大家討論，按題意進(jìn)行解答。（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點評）（1）問 題：圓的面積不小于1.5m2正方形面積不大

4、于1m2X滿足的關(guān)系式通風(fēng)口規(guī)格（2）探 究：a128S正與S圓的關(guān)系圓的面積/m2正方形的面積/m2x/m 通過測量一棵樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約為3，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）師：請大家互相討論后列出關(guān)系式生：設(shè)這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過2.4m，得3x+52404、歸納定義 觀察由上述問題得到的關(guān)系式，比如：1，1.5， 3x+5240， 它們的共同特點：都是用 連接的式子。生：不等號師：一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式

5、。（特別的，不等號還包含“”）5、課堂練習(xí) 1、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a 是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊 c 比它的兩直角邊 a、b 都長；（3）x 與 17 的和比它的5倍小；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。2、表達(dá)式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y<0；3x+2=9中的不等式有 （填序號）。3、801班班長拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎品，獎品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5元，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是 。4、某廠今年的產(chǎn)值為100萬元，預(yù)計明后兩年平均每年增長率為x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過a萬元，請

6、用不等式表示a與x的關(guān)系式 6、課時小結(jié) 師生相互交流，總結(jié)本節(jié)重難點。本課我主要學(xué)會了 。7、課后作業(yè)習(xí)題2.1: 第1、2、3、4題2不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“xa”或“xa”的形式。（2）過程與方法目標(biāo)：能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能

7、力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解。教學(xué)重點：不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點: 不等式的基本性質(zhì)的實際運用。教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時站在地面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？2、講述新課參照教材與多媒體課件提出問題：還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請用字母表示它。不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜。（1） 用

8、等號或不等號完成下面的填空。如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5； 2 ×12 3 × 12 ； 2 × (-1) 3 × (- 1)；2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 × (-1 2) 3 × (- 1 2).（2） 驗證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（3） 與同伴交流你的結(jié)論，并展示。生1：等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：，類似地得到，如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果不等號方向不變。字母表示為：ab，a±cb±c；或ab，a

9、±cb±c。生2：對于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為： ，其中。經(jīng)過前面的探索，可類似地得到：如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變。字母表示如下： 3、練習(xí)鞏固：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？ 2、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2）3、將下列不等式化成“”或“”的形式：（1） （2） （3）4、已知，下列不等式一定成立嗎？（1） （2） （3） （4）5、小明做這樣

10、一題：已知2x>3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到2>3。你知道他錯在哪?4、課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學(xué)討論交流。5、布置作業(yè) 習(xí)題2.23不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過從實際問題中抽

11、象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點：不等式解集的數(shù)軸表示。教學(xué)過程 、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點？生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)）師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān)知識。師：方程的解的定義是什么？生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。師：換句話說，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類似地，你認(rèn)

12、為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。師：確實，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。”2、講述新課燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長度為x cm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時間為s ，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：。解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x，則： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x53、想一想：（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你還能說出幾

13、個不等式x5的解嗎？你認(rèn)為不等式x5的解有幾個？它們有什么特點？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？生1：x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有無數(shù)個。它們都比5大。生3：不等式x20的解是x=0；不等式x22無解。通過對以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。4、做一做： (1) 不等式 x + 1 > 5 的

14、解集是 ；(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 生3：x>4生4：x是所有非0實數(shù)。5、議一議：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。請同學(xué)們用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 以上兩個解集正確的表示方法為： -2 -1 0 1 2 3 4

15、 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x46、例題講解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4（1）x-2-4 （2）2x8 -2x-2-10解：（1）x-2 （2）x4 （3）x4隨堂練習(xí)1、判斷正誤：（1）不等式x-10有無數(shù)個解（2）不等式2x-30的解集為x 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是( )4

16、)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )7、課時小結(jié)師：本課你主要學(xué)會了 。生：1、學(xué)會了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時的注意事項。8、作業(yè) 習(xí)題2.3:第1、2、3、4題4一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識與技能：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。（二） 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法。（三） 情感與態(tài)度：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教學(xué)重點：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸

17、上表示出來。教學(xué)難點：一元一次不等式的解法。教學(xué)過程 1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成x>a或x<a的形式。x-4<6 2x>x-5 (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?觀察下列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 這些不等式有哪些共同點？注意事項：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一元一次不等式的定義:“左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linea

18、r inequality with unknown)”。并向?qū)W生強調(diào)一元一次不等式的主要特征。鞏固概念 想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。2、講述新課例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。提出問題：1、 你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、 在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3、 在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？例2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括號，得 3x-614-2x移項、合并同類項，得 5x20兩

19、邊都除以5，得 x4這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下01-1-2234563、練習(xí)提高1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）24的正整數(shù)解。4、課堂小結(jié)（1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法？（類比的數(shù)學(xué)方法。）（3） 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。） 5、 作業(yè) 習(xí)題2.44一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟練掌

20、握解一元一次不等式的解法；利用一元一次不等式解決簡單的實際問題。（2）過程與方法目標(biāo)：通過分析實際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對不等式的求解對實際問題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過利用一元一次不等式解決實際問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重點：一元一次不等式的應(yīng)用。教學(xué)難點：將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上。（1） （2）2、講述新課利用一元一次不等式解決簡單的實際問題某種商品進(jìn)價為200元，標(biāo)價300元出售，商場規(guī)定可

21、以打折銷售，但其利潤不能少于5.請你幫助售貨員計算一下，此種商品可以按幾折銷售？先獨立思考，再小組交流解決方法。3、 例題解析，方法歸納活動內(nèi)容1：例3一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則 4x-(25-x) 85解得： x22所以，小明至少答對了22道題，他可能答對22，23，24或25道題。解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列

22、不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實際情況，寫出全部答案4、練習(xí)提高1. 某種商品進(jìn)價為400元，出售時標(biāo)價500元，商場準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10.則至多可打幾折？ 2.小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？5、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（1）解一元一次不等式的一般步驟及注意事項；（2）利用一元一次不等式可以解決一些實際問題。 6、 作業(yè) 習(xí)題2.5 5一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種

23、方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁浇虒W(xué)重點：理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系，能夠用圖像法解一元一次不等式。教學(xué)難點：理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健＝虒W(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法。2、講述新課首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導(dǎo)探激勵作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，2x5=0? （3）x取哪些值時，2x50?（2）x取哪些值時，2x50? （4）x

24、取哪些值時，2x53?（1）當(dāng)y=0時，2x5=0。x=, 當(dāng)x=時，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時，則有2x5=0，解得x=.當(dāng)x時，由y=2x5可知 y0。因此當(dāng)x時，2x50；（3）同理可知，當(dāng)x時，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點B（4，3），則當(dāng)x4時，有2x53。3、想一想 如果y=2x5，那么當(dāng)x取何值時，y0?首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：

25、從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個的值所對應(yīng)的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0，得x=2.5，所以當(dāng)x取小于2.5的值時，y0。也可：因為y=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.54、達(dá)測深化兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥分追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？解設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路

26、程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時哥哥追上弟弟（2）當(dāng)0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（3）當(dāng)x9時，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應(yīng)一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.5、運用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.解：如圖所示：當(dāng)x取小于的值時，有y1y2.6、

27、課時小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 7、作業(yè) 習(xí)題2.6 1、25一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學(xué)重點：掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。教學(xué)難點：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其解決了一些簡單的實

28、際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實際問題。首先請同學(xué)們完成下列問題： 1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時，y1<y2 。你是怎樣做的？2、某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是 元3、某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是 元2、講述新課1.例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先猜想一下，你選哪家旅

29、行社？再通過計算驗證分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x1）=160x160當(dāng)y1=y2時，150x=160x160，解得x=16;當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16;當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16.因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)17x25時，選擇

30、甲旅行社費用較少，當(dāng)10x15時，選擇乙旅行社費用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題嗎？師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟實際問題寫出兩個函數(shù)表達(dá)式 不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，借助剛才的經(jīng)驗，我們又應(yīng)該想何對策呢？例2某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲

31、商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%。那么甲商場的收費y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是 。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。那么乙商場的收費y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是 。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費相同？解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有y1=6000+（125%）（x1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（1）當(dāng)y1y2時，有4500x+15004800x解得，x5即當(dāng)

32、所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（2）當(dāng)y1y2時，有4500x+15004800x.解得x5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費相同.3、鞏固練習(xí)紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時，多少人買20人的團體票才比普通票便宜？4、課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有所用.5、作業(yè) 習(xí)題2

33、.7第1、2題.6一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運用不等式組解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流意識；4.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點：理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點：初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：1. 2x-1>x+1 2. x

34、+8<4x-1 3. 2x+3x+11 4.-1<2-x2、講述新課 對比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個名字嗎？試試看。交流一：解不等式組：你能求出這個一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個一元一次不等式組的解集了嗎？ 交流二：解不等式組：2x+3x+11 -1<2-x 你能求出這個一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個一元一次不

35、等式組的解集了嗎？（1）一元一次不等式組的概念：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組。（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。3、運用鞏固、練習(xí)提高1.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？問題：你能列出一個不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？2.解不等式組：3.書上

36、隨堂練習(xí)部分。4、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。5、作業(yè) 習(xí)題2.8。6一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識認(rèn)知1.會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力。（三）情感與價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，加強運算的熟練性與準(zhǔn)確性.2.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與創(chuàng)新意識，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。 教學(xué)重點：進(jìn)一步理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點：會解由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不

37、等式組并能用數(shù)軸求得解集。教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長7cm，b長3cm，如果要再找一根木條x，用這三根木條釘成一個三角形木框，請動手試一試：1.當(dāng)x是14cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？2.當(dāng)x是9cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？3.當(dāng)x是4cm時，能與a和b釘成三角形木框嗎？ 4.在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形？2、講述新課解下列不等式組： 1. 2. 3. 4. 請大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過學(xué)生之間的交流和討論，對照各組解的情況如下：由 由得x4;由得，無解； 由得-4<x<1;

38、此時，教師讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由（2）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是大于號，在數(shù)字和4中取大數(shù)4，不等號取大于等于號；由（1）得，兩個不等式的解集中不等號的方向都是小于號，在不等式組的解集中不等號的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字；由（4）得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，數(shù)字-41，并且是x-4,x<1，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即-4x<1.由（3）得，兩個不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，并且是x6,x2,因為62，即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以

39、原不等式組的解集為無解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解。這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕≈虚g；大大小小題無解。3、鞏固練習(xí)，同化知識：1.解下列不等式組（1） （2）2.補充練習(xí)：解下列不等式組（1） （ 2）4、課堂小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你能用自己的語言概括嗎？3.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？5、作業(yè) 習(xí)題2.9的1，2，3回顧與思考教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集.2.能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.3.體會不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.（二）過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會模型思想及類比的思想方法.（三）情感與價值