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1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（spc）講義講義 statistical process control 杭州方欣企業(yè)管理咨詢有限公司 王五星課程目的1.理解和掌握統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的概念2.統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制在持續(xù)改進(jìn)工作中的作用3.掌握統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的重要工具-控制圖4.在實(shí)際工作中應(yīng)用控制圖(計(jì)數(shù)型,計(jì)量型)5.理解和計(jì)算過(guò)程能力,以符合ISO/TS16949的要求控制圖的發(fā)展史 1920s 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開始使用控制圖。 1940s 二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控 制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1950s 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò) 程中 全面推行SPC。 日本JU

2、SE（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。 1970s 有效地推行 “QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。 1980s 美國(guó)等其他國(guó)家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過(guò)SPC的實(shí)施進(jìn)過(guò)程能力，并提出追求“6”目標(biāo)。 1987 ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 預(yù)防與檢測(cè) 通過(guò)質(zhì)量控制來(lái)檢查最終產(chǎn)品并剔除不符和規(guī)范的產(chǎn)品，為檢測(cè)的方法。檢測(cè)方法是浪費(fèi)的。因

3、為允許將時(shí)間和材料投入到無(wú)增值得生產(chǎn)和服務(wù)中。 通過(guò)控制生產(chǎn)各相關(guān)要素，保證避免無(wú)效的輸出，為預(yù)防的方法。預(yù)防方法要求盡可能第一次就完成工作，以避免浪費(fèi) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制是預(yù)防的重要方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念總體：只要研究的對(duì)象的全體。樣本：從總體當(dāng)中隨機(jī)抽取出來(lái)的 對(duì)他進(jìn)行測(cè)量和分析的一部分產(chǎn)品。樣品：又稱個(gè)體，樣本中每一單位產(chǎn)品。樣本大小：又稱子組容量。一個(gè)樣本中所包含的樣本數(shù)量。樣本數(shù)（子組）：為研究一個(gè)總體，所抽取的樣本數(shù)量?？刂茍D：用來(lái)表示一個(gè)過(guò)程特性的圖像，圖上標(biāo)有根據(jù)那個(gè)特性收集到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一條中心線，一條或兩條控制限。 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)要素1.過(guò)程控制系統(tǒng)定義2.變

4、差對(duì)過(guò)程輸出的影響3.統(tǒng)計(jì)技術(shù)如何區(qū)分問題的影響（系統(tǒng)或局部）4.定義統(tǒng)計(jì)受控過(guò)程，定義有能力的過(guò)程5.過(guò)程控制對(duì)持續(xù)改進(jìn)循環(huán)的作用6.什么是控制圖，控制圖的作用7.使用控制圖的好處統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述過(guò)程控制系統(tǒng)定義(四個(gè)重要基本原理) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)(SPC)是一類反饋系統(tǒng). 1.過(guò)程：共同工作以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、機(jī)、設(shè)備、材料、方法、和環(huán)境及使用輸出的顧客之集合； 2.有關(guān)性能的信息：過(guò)程特性是我們關(guān)心的焦點(diǎn)，如溫度、時(shí)間、壓力等； 3.對(duì)過(guò)程采取措施：保持過(guò)程的穩(wěn)定性并保持過(guò)程輸出的變差在可接受的范圍內(nèi)； 4.對(duì)輸出采取措施：分析輸出不合格的原因，并針對(duì)原因采取措施 。 有反饋

5、的過(guò)程控制系統(tǒng)模型 過(guò)程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 環(huán)境 輸入 過(guò)程/系統(tǒng) 輸出 顧客呼聲我們的工作方式/資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧客識(shí)別不斷變化的需求和期望統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 變差對(duì)過(guò)程輸出的影響普通原因和特殊原因 普通原因：隨時(shí)間推移,具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程中變差原因。即非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因。 特殊原因：造成的不是始終作用于過(guò)程的變差原因，即當(dāng)他們出現(xiàn)時(shí)，將造成（整個(gè)）分布的改變。又稱可避免原因、人為原因、異常原因、局部原因等。特殊原因有些有利，有些有害。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述變差：普通及特殊原因示意 如圖2統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 統(tǒng)計(jì)技術(shù)如何區(qū)分問題的影響（系統(tǒng)或局部）

6、 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取的措施 局部措施：通常用來(lái)消除變差的特殊原因;通常由與過(guò)程直接相關(guān)的人員實(shí)施;大約可糾正15%的過(guò)程問題。 對(duì)系統(tǒng)采取措施：通常用來(lái)消除變差的普通原因;幾乎總是要求管理措施，以便糾正;大約可糾正85%的過(guò)程問題。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述過(guò)程控制及過(guò)程能力范圍 過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制下運(yùn)行指僅存在造成變差的普通原因（正態(tài)分布圖形的位置和分布寬度穩(wěn)定）。 只有普通原因影響下的過(guò)程的分布寬度為理論過(guò)程能力（Cp）。 內(nèi)外部顧客除既關(guān)心過(guò)程分布寬度，也關(guān)心分布位置。此為實(shí)際過(guò)程能力(Cpk）統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述過(guò)程控制及過(guò)程能力 如圖3范圍不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）時(shí)間 過(guò)程能力規(guī)

7、范下限規(guī)范上限受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差以減少）時(shí)間統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述過(guò)程控制對(duì)持續(xù)改進(jìn)循環(huán)的作用 如圖4APDCPDCAPDCA持續(xù)改進(jìn)過(guò)程循環(huán)的各個(gè)階段統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的重要工具-控制圖圖示 如圖5 上控制線中線下控制線統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述控制圖解釋控制界限和規(guī)格界限 規(guī)格界限： 是用以說(shuō)明品質(zhì)特性之最大允許值，來(lái)保證各個(gè)單位產(chǎn)品的正確性能。 控制界限： 應(yīng)用于多個(gè)單位產(chǎn)品集體的特性，這種特性是從多個(gè)中各個(gè)單位產(chǎn)品所得的觀測(cè)值所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 控制圖的益處 1.供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用 2. 有助于

8、工程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去 。 3.使過(guò)程達(dá)到： -更高的質(zhì)量 -更低的單件成本 -更高的有效能力 4.為討論工程的性能提供共同的語(yǔ)言 5.區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作采取措施的指南統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述控制圖種類(以數(shù)據(jù)來(lái)分)計(jì)量型控制圖平均值與極差控制圖平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)圖單值與移動(dòng)極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖不合格率的p圖不合格數(shù)的nP圖不合格數(shù)的c圖單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述控制圖種類(依用途來(lái)分)控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項(xiàng)原因研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生的措施。分析用控制圖決定方針用過(guò)程分析用過(guò)程能力研究用過(guò)程控制準(zhǔn)備計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量型

9、控制圖的特點(diǎn).1.大多數(shù)質(zhì)量特性為可測(cè)量的特性；2.量化值包含的信息量大；3.分析總體的特性，成本較低；4.縮短生產(chǎn)和采取糾正措施的間隔時(shí)間；5.可以量化所實(shí)施的改進(jìn)。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量型數(shù)據(jù)-測(cè)量中間或最終過(guò)程輸出的結(jié)果 如圖6計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境定義過(guò)程確定待管理的特性 考慮到 -顧客的需求 -當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域 -特性間的相互關(guān)系確定測(cè)量系統(tǒng)使不必要的變差最小計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖的種類1.均值和極差圖 X-R圖2.均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 X-s 圖3.中位數(shù)圖 x-R圖4.單值和移動(dòng)極差圖 X-MR圖計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖均值和極差圖（X-R）1.收集數(shù)

10、據(jù)2.計(jì)算控制限3.過(guò)程控制解釋4.過(guò)程能力解釋均值和極差圖（X-R）收集數(shù)據(jù)1.選擇子組大小、頻率和子組數(shù)2.建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)3.計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差4.選擇控制圖的刻度5.畫圖6.如圖9計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖KXXXXKRRRRkk.2121計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)算控制限1.計(jì)算平均極差和過(guò)程平均值 2.計(jì)算均值和極差的控制限3.在控制圖上繪制平均值和極差控制限的控制線4.計(jì)算常數(shù)的選用,見表5.如圖10 X-R常用記錄表格制品名稱規(guī)格控 制 圖 X圖 R 圖 生 產(chǎn) 部 門期 限年 月 日質(zhì)量特性最 大 值上限機(jī) 器 號(hào) 碼抽 樣 方 法平 均 值中 心 線測(cè)量單位最 小 值下限操 作

11、 者繪 圖 者時(shí) 間合并計(jì)算批 號(hào)樣X1本X2測(cè)X3定X4值X5XXR分析系數(shù)計(jì)算X控制圖R控制圖R= X=平均 X=R= 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422極差控制圖平均值控制圖控制限計(jì)算公式n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.08 0.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31 對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR 可能技術(shù)上為負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)

12、果是可能成立的。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖過(guò)程控制解釋 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) a.超出控制限的點(diǎn), 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種:-控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)；-零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（變壞），這種增大可能發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)的一部分；-測(cè)量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）；-測(cè)量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖b.鏈有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：-連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；-連續(xù)7點(diǎn)上升或下降。高出平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：-輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或

13、是由于過(guò)程中的某個(gè)要素變化（如使用新的一是很一致的原材料），這些都需要糾正；-測(cè)量系統(tǒng)改變（如新的檢驗(yàn)員或量具）。 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖低于平均極差的鏈，或是下降鏈表明存在下列情況之一或全部：-輸出值分布寬度減小，這常常是一種好狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過(guò)程；-測(cè)量系統(tǒng)改變。c.明顯的非隨機(jī)圖形, 各點(diǎn)與中線的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離中線很近之處（對(duì)于25個(gè)子組，如果超過(guò)90%（23）的點(diǎn)落在中間的1/3處)，則對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：-控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或

14、描錯(cuò)；-過(guò)程或取樣方法被分層；-數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯。 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖如果顯著少于2/3以上的描點(diǎn)落在離中線很近之處（對(duì)于25個(gè)子組，如果有40%或少于40%（10）的點(diǎn)落在中間的1/3處)，則對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：-控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；-過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（如材料批次混淆）。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 過(guò)程控制解釋 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) a.超出控制限的點(diǎn), b.鏈, c.明顯的非隨機(jī)圖形,1.標(biāo)識(shí)并標(biāo)注特殊原因,2.重新計(jì)算控制限。02468101214161812345678910111213141516171819202

15、122232425異常點(diǎn)需分析！分布不好需要查找原因。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖過(guò)程控制解釋3.延長(zhǎng)控制限以繼續(xù)進(jìn)行控制,如圖19: 用控制圖建立初步過(guò)程控制后(首批數(shù)據(jù)的均值和極差受控),可延長(zhǎng)控制限用于以后的時(shí)期。 如在初步模型建立后，希望改變樣本容量或改變抽樣頻率，以適用于大批量生產(chǎn)，必須重新計(jì)算中心線和控制限。方法如下：，見表隨樣本容量變化的常數(shù)）差（計(jì)算試驗(yàn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏:22/ddR計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖過(guò)程控制解釋4.控制概念的進(jìn)一步考慮新新新新新限查表得到RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLdRADDdXXRR223422432計(jì)算新的控制,按新的樣本容量計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖過(guò)程能力解釋 過(guò)

16、程能力概念:如圖20 采用圖18的數(shù)據(jù)1.計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 2.計(jì)算過(guò)程能力 如圖21,超出規(guī)范的比例查附表.3.評(píng)價(jià)過(guò)程能力 如圖224.提高過(guò)程能力,主要依靠采取管理措施減少普通原因.5.對(duì)采取措施的過(guò)程繪制控制圖并監(jiān)控,以確保系統(tǒng)改進(jìn)的有效性2/dR 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖舉例:X均=0.738, R均=0.169, USL=0.900, LSL=0.5001.計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 0.169/2.33 =0.0725 2.計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)CP=(USL-LSL)/6=(0.9-0.5)/(6*0.0725)=0.92Cpk=min(USL-X均) /3 ,(X均-LSL)/3=0.74P

17、p= (USL-LSL)/6s=(0.9-0.5)/(6*0.0759)=0.88Cpk=min(USL-X均) /3 s ,(X均-LSL)/3 s =0.712/dR其它計(jì)量型控制圖簡(jiǎn)介2.均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 Xs 圖 s=(Xi-X均)2/(n-1)1/23.中位數(shù)圖 xR圖4.單值和移動(dòng)極差圖 XMR圖Cm、Cmk、Pp、Ppk、Cp 、Cpk的區(qū)別機(jī)器能力機(jī)器能力性能指數(shù)性能指數(shù)能力指數(shù)能力指數(shù)取樣取樣連續(xù)加工零件組成樣組（連續(xù)加工零件組成樣組（50）給定周期內(nèi)抽取樣組給定周期內(nèi)抽取樣組（5）給定周期內(nèi)抽取樣給定周期內(nèi)抽取樣組（組（5）原材料原材料單一批量單一批量單一批量單一批量單一批量

18、單一批量工具工具不容許改變不容許改變正常周期改變正常周期改變正常周期改變正常周期改變操作者操作者指定一個(gè)操作人員指定一個(gè)操作人員全部操作人員全部操作人員全部操作人員全部操作人員檢驗(yàn)檢驗(yàn)指定檢驗(yàn)人員指定檢驗(yàn)人員全部檢驗(yàn)人員全部檢驗(yàn)人員全部檢驗(yàn)人員全部檢驗(yàn)人員量具量具一種量具一種量具所有量具所有量具所有量具所有量具評(píng)價(jià)公式評(píng)價(jià)公式Cm=(USL-LSL)/6S Cmk=min(USL-X)/3S，(X-LSL)/3S Pp=(USL-LSL)/6SPpk=min（USL-X/3S,X-LSL-X/3S）Cp=USL-LSL/6評(píng)價(jià)參數(shù)評(píng)價(jià)參數(shù)Cm1.667Cmk1.667 有能力有能力Pp1.66

19、7Ppk1.667有能力有能力Cp1.33Cpk1.33R/d2R/d2Cpk=min（USL-X/3 ,X-LSL/3 ）R/d2R/d2控制計(jì)劃中的樣本的大小和抽樣頻率控制計(jì)劃中的樣本的大小和抽樣頻率樣本的大小和抽樣頻率是兩個(gè)很重要的參數(shù)，樣本大則需要工作樣本的大小和抽樣頻率是兩個(gè)很重要的參數(shù)，樣本大則需要工作量大，而且不一定很恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)加工狀態(tài)；樣本過(guò)小，同樣不能量大，而且不一定很恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)加工狀態(tài)；樣本過(guò)小，同樣不能正確的反應(yīng)加工狀態(tài)，一般情況下，規(guī)定以正確的反應(yīng)加工狀態(tài)，一般情況下，規(guī)定以5個(gè)樣品為一個(gè)樣本，個(gè)樣品為一個(gè)樣本，該抽樣樣本是從實(shí)際生產(chǎn)中得出的最行之有效的樣本該抽樣樣本是

20、從實(shí)際生產(chǎn)中得出的最行之有效的樣本。抽抽樣樣頻頻率率兩兩方方法法過(guò)過(guò)程程能力能力指數(shù)法指數(shù)法cp抽樣頻率抽樣頻率11.2512次次/小時(shí)小時(shí)1.261.552次次/小時(shí)小時(shí)1.561.991次次/小時(shí)小時(shí)2以上以上1次次/小時(shí)小時(shí)Cp在在1-1.25之間可采用之間可采用9件件/15Min 政政 策策 性性 規(guī)規(guī) 定定較簡(jiǎn)單的方法較簡(jiǎn)單的方法：要求工序在有能力的情況下，即要求工序在有能力的情況下，即Cp/Cpk1.33的情況下抽樣頻次為的情況下抽樣頻次為5件件/小時(shí)，每班次最小時(shí)，每班次最少抽檢少抽檢6次。無(wú)第一種方法嚴(yán)密，次。無(wú)第一種方法嚴(yán)密，但在實(shí)際生產(chǎn)中卻是但在實(shí)際生產(chǎn)中卻是行之有效的。行

21、之有效的。沒有過(guò)程能力,廢品率高;沒有過(guò)程能力,在位于正中間時(shí)幾乎沒有廢品; （0.27%=2700PPm）沒有良好的過(guò)程能力,最小的廢品率（0.0064%=64PPm）;有非常好的過(guò)程能力,統(tǒng)計(jì)上不再有廢品;沒有過(guò)程能力,過(guò)程沒有足夠?qū)χ?廢品少;有良好的過(guò)程能力,過(guò)程足夠?qū)χ?廢品少;Cp1Cp=1Cp=1.33Cp1.67Cpk1Cpk1.331.2.3.4.5.6.評(píng) 定過(guò)程能力指數(shù)舉 例Cpk值與失效率的對(duì)應(yīng)關(guān)系值與失效率的對(duì)應(yīng)關(guān)系序號(hào)序號(hào)Cpk可能的失效率（可能的失效率（Ppm）10.331/220.331/330.511/840.671/2050.831/80（12500）61.

22、001/400（2500）71.171/2000（500）81.331/15000（66.7）91.501/150000（6.7）101.671/1500000（0.67）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)概念：計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值（合格/不合格、成功/失敗、通過(guò)/不通過(guò)），但它們可被計(jì)數(shù)從而用來(lái)記錄和分析。 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的種類：1.不合格品率的P圖（樣本容量不一定相同）2.不合格品數(shù)的np圖（相同樣本容量）3.不合格數(shù)的C圖（相同樣本容量）4.單位不合格數(shù)的U圖（樣本容量不一定相同）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖不合格品率的P圖 1.收集數(shù)據(jù)2.計(jì)算控制限3.控制圖分析4.過(guò)程能力解釋計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖收集數(shù)據(jù)

23、1.選擇子組的容量,頻率及數(shù)量 一般要求較大的子組容量（50-200或更多），子組容量是恒定的或變化不超過(guò)25%是最方便的。子組數(shù)量要25組。2.計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率(P) P=np/n= 子組的不合格品數(shù)量/子組容量3.選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 以時(shí)間作橫坐標(biāo)，不合格品率為縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到最大不合格品率的1.5-2倍.4.繪圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)算控制限1.計(jì)算過(guò)程平均不合格率(P)2.計(jì)算上、下控制限（UCL，LCL）3.畫圖，標(biāo)注 如圖33-1,考慮子組容量不同的情況kkknnnpnpnpnp.212211UCLp=p+3 p（1-p）/ nLCLp=p-3 p（1-p）/ n計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖控制圖分析1.分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù) a.超出控制限的點(diǎn) 如圖34