




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、數(shù)值分析上機(jī)指導(dǎo)書曾繁慧 編著遼寧工程技術(shù)大學(xué)理學(xué)院目 錄MATLAB平臺(tái)簡(jiǎn)介1實(shí)驗(yàn)1 數(shù)值計(jì)算誤差與MATLAB語言3實(shí)驗(yàn)2 非線性方程與MATLAB應(yīng)用4實(shí)驗(yàn)3 線性方程組與MATLAB應(yīng)用5實(shí)驗(yàn)4 插值法與MATLAB應(yīng)用7實(shí)驗(yàn)5 函數(shù)逼近與MATLAB應(yīng)用4實(shí)驗(yàn)6 數(shù)值微積分與MATLAB應(yīng)用6實(shí)驗(yàn)7 常微分方程與MATLAB應(yīng)用7文檔可自由編輯打印MATLAB平臺(tái)簡(jiǎn)介MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 兩詞的前三個(gè)字母組合而成。那是20世紀(jì)七十年代后期的事:時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的Cleve Moler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī),為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組
2、調(diào)用LINPACK和EISPACK庫(kù)程序的“通俗易用”的接口,此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。經(jīng)幾年的校際流傳,在Little的推動(dòng)下,由Little、Moler、Steve Bangert合作,于1984年成立了MathWorks公司,并把MATLAB正式推向市場(chǎng)。從這時(shí)起,MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫,而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外,還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后,僅短短幾年,就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性,使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包(如英國(guó)的UMIST,瑞典的LUND和SIMNON,德國(guó)的KEDDC)紛紛淘汰,而改以MATLAB為平臺(tái)加以重建。
3、在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年代的時(shí)候,MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到九十年代初期,在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭,而Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。在歐美大學(xué)里,諸如應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把MATLAB作為內(nèi)容。MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在國(guó)際學(xué)術(shù)界,MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流
4、學(xué)術(shù)刊物上,(尤其是信息科學(xué)刊物),都可以看到MATLAB的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門,MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國(guó)National Instruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEW,Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等,或者直接建筑在MATLAB之上,或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件,TM公司的DSP,Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。MATLAB的一些功能如下:MATLAB擁有世界一流水平的數(shù)值計(jì)算函數(shù)庫(kù)。MATLAB自問世起,就抱定一個(gè)宗旨:其所有數(shù)值計(jì)算算法都必須是國(guó)際公認(rèn)的、最先進(jìn)的、
5、可靠算法;其程序由世界一流專家編制,并經(jīng)高度優(yōu)化;而執(zhí)行算法的指令形式則必須簡(jiǎn)單、易讀易用。MATLAB正是仰賴這些高質(zhì)量的數(shù)值計(jì)算函數(shù)贏得了聲譽(yù)。MATLAB數(shù)值計(jì)算函數(shù)庫(kù)的另一個(gè)特點(diǎn)是其內(nèi)容的基礎(chǔ)性和通用性。它正由于這一特點(diǎn),而適應(yīng)了諸如自動(dòng)控制、信號(hào)處理、動(dòng)力工程、電力系統(tǒng)等應(yīng)用學(xué)科的需要,并進(jìn)而開發(fā)出一系列應(yīng)用工具包。MATLAB的圖形可視能力在所有數(shù)學(xué)軟件中是首屈一指的。MATLAB的圖形系統(tǒng)有高層和低層兩個(gè)部分組成。高層指令友善、簡(jiǎn)便;低層指令細(xì)膩、豐富、靈活。一般說來,不管二元函數(shù)多么復(fù)雜,它的三維圖形,僅需10條左右指令,就能得到富于感染力的表現(xiàn)。數(shù)據(jù)和函數(shù)的圖形可視手段包括:
6、線的勾畫、色圖使用、濃談處理、視角選擇、透視和裁剪。MATLAB有比較完備的圖形標(biāo)識(shí)指令,它們可標(biāo)注:圖名、軸名、解釋文字和繪畫圖例。MATLAB的圖形用戶界面(GUI)以其友好性和直觀易懂性在軟件編程上被廣泛使用。開發(fā)一個(gè)GUI程序的過程主要有:布局好圖形用戶界面對(duì)象和給這個(gè)圖形用戶界面編寫代碼。具體的開發(fā)步驟:GUI界面的設(shè)計(jì)和布局、GUI的編程、菜單的設(shè)計(jì)和布局以及菜單的編程。MATLAB的控制仿真功能SIMULINK。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素,從而大大提高了人們對(duì)非線性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)
7、知能力。MATLAB開發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件,打通了MATLAB進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開發(fā)的道路。MATLAB的符號(hào)計(jì)算工具箱。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得Maple的使用權(quán),以Maple為“引擎”開發(fā)了Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論,促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。MATLAB的Notebook功能。MathWorks公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的Word ,運(yùn)用DDE和OLE,實(shí)現(xiàn)了MATLAB與Word的無縫連接,從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形
8、可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。影像處理也是MATLAB最主要的特色與功能之一。影像是指經(jīng)過攝影而獲得的像。影像處理的科學(xué)定義是:使用計(jì)算機(jī)將數(shù)字影像信息進(jìn)行數(shù)字化,并進(jìn)一步予以分析、加強(qiáng)、編碼、解譯、分割、辨識(shí)、復(fù)原、強(qiáng)化、縮放、著色等及與之相關(guān)的技術(shù)。事實(shí)上MATLAB幾乎可以設(shè)計(jì)與處理所有的影像處理方面的問題。它不但可以生成各種各樣的影像,而且處理起來具有更高的理論層次水平。比如對(duì)一幅影像它可以取出該影像的外緣,而舍棄其它部分不要,它還可以對(duì)該影像進(jìn)行傅立葉分析與處理把影像處理在頻域內(nèi)進(jìn)行。數(shù)字信號(hào)的處理。MATLAB對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行基本處理,包括進(jìn)行快速傅立葉變換、求信號(hào)的功率譜和濾波
9、等,從被處理的信號(hào)中獲得我們想要的信息。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這門學(xué)科是受了人腦這部高度智能、發(fā)達(dá)的“機(jī)器”的啟發(fā),而逐漸發(fā)展起來的一門前沿技術(shù)科學(xué)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于它的學(xué)習(xí)性和自動(dòng)調(diào)整性,所以非常適合于處理非線性的問題。它被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)上,例如語音識(shí)別、實(shí)時(shí)語言翻譯、目標(biāo)的跟蹤和識(shí)別、工業(yè)方面的過程控制等等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論是工業(yè)應(yīng)用還是科學(xué)研究都是一個(gè)有力的工具,有著巨大的潛力。它的應(yīng)用主要是偏重于特征的提取、過程的控制和狀態(tài)的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)1 數(shù)值計(jì)算誤差與MATLAB語言要求:掌握MATLAB語言,理解誤差與數(shù)值穩(wěn)定性。1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆誐ATLAB語言的程序設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
10、:對(duì)以下問題,編寫M文件。(1)用起泡法對(duì)10個(gè)數(shù)由小到大排序。即將相鄰兩個(gè)數(shù)比較,將小的調(diào)到前頭。(2)有一個(gè)4×5矩陣,編程求其最大值及其所處的位置。(3)編程求 。(4)一球從100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地時(shí),共經(jīng)過多少米?第10次反彈有多高?(5)有一函數(shù),寫一程序,輸入自變量的值,輸出函數(shù)值。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆誐ATLAB語言的圖形繪制。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:(1)在同一平面中的兩個(gè)窗口分別畫出心形線和馬鞍面。并且1)在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注;2)定制坐標(biāo);3)以不同角度觀察馬鞍面。(2)以不同的視角觀察球面和圓柱面 所圍區(qū)域。3實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
11、:理解算法的數(shù)值穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:對(duì)于積分,有下面兩個(gè)算法。算法1:,;算法2:,。數(shù)值對(duì)比說明舍入誤差與算法的數(shù)值穩(wěn)定性的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)2 非線性方程與MATLAB應(yīng)用要求:理解非線性方程數(shù)值求解思想,掌握常用算法的設(shè)計(jì),掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)的數(shù)值解法。1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕容^不同方法的計(jì)算量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:比較求的根到三位小數(shù)所需的計(jì)算量:(1)在區(qū)間0,1內(nèi)用二分法;(2)用迭代法,取初值;(3)用牛頓迭代法,取初值。2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯坎煌某踔祵?duì)牛頓迭代過程的影響。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:用牛頓法求方程在區(qū)間上誤差不大于的根。分別取初值、進(jìn)行計(jì)算,比較它們的迭代次數(shù)。3. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯康ǖ氖諗啃耘c收斂
12、速度。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1225年,達(dá)·芬奇研究了方程并得到它的一個(gè)根。沒有人知道他用什么方法得到的。分別對(duì)上述方程建立迭代法(1);(2)。分別研究這兩個(gè)迭代法的收斂性、收斂速度以及用斯蒂芬森加速的可能性。通過數(shù)值計(jì)算加以比較,請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一種比較形象的記錄方式,如利用MATLAB的圖形功能。4. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯恳话愕降膹?fù)雜行為,初步看到混沌現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:考慮迭代公式。取中不同的值,并取進(jìn)行迭代,畫出不同情況下的的圖形,并分析取值與圖形的關(guān)系。你將對(duì)于迭代法有更深刻的理解。實(shí)驗(yàn)3 線性方程組與MATLAB應(yīng)用要求:理解線性方程組直接法與迭代法思想,掌握常用算法的設(shè)計(jì),掌握用MATLA
13、B實(shí)現(xiàn)的數(shù)值解法。1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫饩仃嚨姆稊?shù)與條件數(shù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:已知矩陣 求,和。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯扛咚瓜シǖ臄?shù)值穩(wěn)定性(出現(xiàn)小主元)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:設(shè)方程組,其中(1),(2),分別對(duì)以上兩個(gè)方程組(1)計(jì)算矩陣的條件數(shù),判斷系數(shù)矩陣是良態(tài)的還是病態(tài)的?(2)用列主元消去法求得L和U及解向量;(3)用不選主元的高斯消去法求得L和U及解向量;(4)觀察小主元并分析對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。3實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯烤€性方程組直接法的時(shí)間復(fù)雜性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:分別用高斯消去法、LU分解法、追趕法、平方根法解方程組取,比較所用時(shí)間。4實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫鈼l件數(shù)的意義和方程組的性態(tài)對(duì)解向量的影響。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:設(shè)和,其中,由相應(yīng)矩陣的
14、元素計(jì)算,其計(jì)算公式為。對(duì)取,下面均用MATLAB函數(shù)求方程組的解。(1)取=4,6,8,分別計(jì)算和,判斷和是否為病態(tài)矩陣?隨的增大,矩陣性態(tài)的變化如何?(2)取=6,分別求出兩個(gè)方程組的解向量;(3)取=6,不變,對(duì)的元素和分別加一個(gè)攝動(dòng)10-6,分別求出的解向量;(4)取=6,不變,對(duì)的元素和分別加一個(gè)攝動(dòng)10-7,分別求出的解向量;不變,對(duì)的元素加一個(gè)攝動(dòng)10-4,求出的解向量;(5)觀察和分析和的微小擾動(dòng)對(duì)解向量的影響,得出你的結(jié)論;(6)求,和的計(jì)算結(jié)果和理論估計(jì)。5. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫庋趴杀鹊ㄅc高斯塞德爾迭代法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:設(shè)是階矩陣。取方程組的精確解,并且對(duì)于,由此形成右端向量。
15、取初始向量,分別取,用雅可比迭代法與高斯塞德爾迭代法求解,并分別對(duì),記錄所需的迭代次數(shù)。分析結(jié)果并得出你的結(jié)論。6. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫獾ㄊ諗康暮x以及迭代初值和方程組系數(shù)矩陣性質(zhì)對(duì)收斂速度的影響。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:用迭代法解方程組,其中(1)選取不同的初始向量和不同的方程組右端向量,給定迭代誤差要求,用雅可比迭代法與高斯塞德爾迭代法計(jì)算,觀測(cè)得到的迭代向量序列是否收斂?若收斂,記錄迭代次數(shù),分析計(jì)算結(jié)果并得出你的結(jié)論;(2)取定初始向量和右端向量,將的主對(duì)角線元素成倍增長(zhǎng)若干次,非主對(duì)角線元素不變,每次用雅可比迭代法計(jì)算。要求迭代誤差滿足,比較收斂速度,分析現(xiàn)象并得出你的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)4 插值法與MAT
16、LAB應(yīng)用要求:理解插值的基本原理,掌握常用算法的設(shè)計(jì),掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)插值。1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯咳丝跀?shù)據(jù)的插值與預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:下表給出了從1940年到1990年的美國(guó)人口,用插值方法推測(cè)1930年、1965年、2010年人口的近似值。美國(guó)人口數(shù)據(jù)年194019501960197019801990人口:千132,165151,326179,323203,302226,542249,6331930年美國(guó)的人口大約是123203千人,你認(rèn)為你得到的1965年和2010年的人口數(shù)字精確度如何?2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫獠逯档幕驹?。?shí)驗(yàn)內(nèi)容:已知數(shù)據(jù)如下0.20.40.60.81.00.9798
17、6520.91777100.80803480.63860930.3843735(1) 設(shè)計(jì)全區(qū)間上拉格朗日插值或者Newton插值程序,并在第一個(gè)圖中畫出離散數(shù)據(jù)及插值函數(shù)曲線。(2) 在第一個(gè)圖中畫出分段線性插值函數(shù),并與(1)作對(duì)比說明。(3) 對(duì)于自然邊界條件,在第二個(gè)圖中畫出離散數(shù)據(jù)及滿足邊界條件的三次樣條插值函數(shù)。(4) 對(duì)于第一種邊界條件,在第三個(gè)圖中畫出離散數(shù)據(jù)及滿足邊界條件的三次樣條插值函數(shù)。3. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯扛叽尾逯档臄?shù)值不穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:這是Runge提出的著名的多項(xiàng)式插值問題。設(shè)函數(shù),在-1,1上取個(gè)等距節(jié)點(diǎn),構(gòu)造次Lagrange插值多項(xiàng)式。Runge提出一個(gè)問題,
18、隨著的增加,是否收斂于?答案是,對(duì)一些是收斂的,但對(duì)另一些不成立。(1) 在同一個(gè)圖上,分別畫出的與。對(duì)Runge現(xiàn)象分析,對(duì)什么樣的有,當(dāng)時(shí)?(2) 改變插值點(diǎn)的分布,使它們不等間距,這樣做對(duì)收斂有何影響?你是否能找到一種分布,使得對(duì)-1,1區(qū)間內(nèi)所有都成立?4. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模阂痪S插值的應(yīng)用畫圖。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:畫你自己的手的形狀,在MATLAB中輸入figure('position',get(0,'screensize')axes('position',0 0 1 1)x,y=ginput;將你的手掌張開放在計(jì)算機(jī)屏幕上,然后使用計(jì)算機(jī)鼠標(biāo)選取一系列
19、點(diǎn)勾勒出手的輪廓,按回車鍵結(jié)束ginput過程,這樣就獲得了一系列你的手掌外形數(shù)據(jù)點(diǎn)。也可以這樣獲得數(shù)據(jù)點(diǎn),先把手放在一張白紙上,并用筆畫出它的輪廓線,然后將紙貼在計(jì)算機(jī)屏幕上,透過紙能看到平面上的鼠標(biāo),并通過ginput記錄下輪廓上的點(diǎn)。將和坐標(biāo)值看作是兩個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù),獨(dú)立變量的取值為從1到記錄的點(diǎn)的數(shù)目。下面程序利用MATLAB的插值函數(shù)進(jìn)行插值,并畫出你的手掌外形輪廓。n=length(x);s=(1:n)'t=(1:0.05:n)'u=interp1(s,x,t,'spline');v=interp1(s,y,t,'spline');
20、clf reset,plot(x,y,'.',u,v,'-'),%xlabel('X'),ylabel('Y')5. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模阂痪S插值的應(yīng)用機(jī)床加工。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:待加工零件的外形根據(jù)工藝要求由一組數(shù)據(jù)給出(在平面情況下),用程控銑床加工時(shí)每一刀只能沿方向和方向走非常小的一步,這就需要從已知數(shù)據(jù)得到加工所要求的步長(zhǎng)很小的坐標(biāo)。機(jī)翼斷面的下輪廓線上的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表/m0 3 5 7 9 11 12 13 14 15/m0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6求出加工時(shí)每改變0.1m時(shí)的坐標(biāo),并畫出相應(yīng)的
21、輪廓曲線。6. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模憾S插值的應(yīng)用山區(qū)地貌圖。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:利用MATLAB的peaks函數(shù)生成某山區(qū)的一些地點(diǎn)及其高度三維數(shù)據(jù)(單位:m)。命令格式:x,y,z=peaks(n),生成的n階矩陣x,y,z為測(cè)量的山區(qū)地點(diǎn)三維數(shù)據(jù)。根據(jù)peaks函數(shù)生成的數(shù)據(jù)畫出該山區(qū)的地貌圖和等值線圖。實(shí)驗(yàn)5 函數(shù)逼近與MATLAB應(yīng)用要求:理解函數(shù)逼近的基本原理,掌握常用算法的設(shè)計(jì),掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)逼近與數(shù)據(jù)的最小二乘擬合。1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤钚《藬M合的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:某類疾病發(fā)病率為和年齡段(每五年為一段,例如05歲為第一段,610歲為第二段)之間有形如的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)表如下12345
22、67890.8982.383.071.842.021.942.222.774.02101112131415161718194.765.466.5310.916.522.535.750.661.681.8(1)用最小二乘法確定模型中的參數(shù)和。(2)利用MATLAB畫出離散數(shù)據(jù)及擬合函數(shù)圖形。(3)利用MATLAB畫出離散點(diǎn)處的誤差圖,并計(jì)算相應(yīng)的均方誤差。(4)談一談你對(duì)最小二乘擬合的理解,并舉出一個(gè)應(yīng)用此方法的例子。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤钚《藬M合的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:在某科研中,觀察水份的滲透速度,測(cè)得時(shí)間與水的重量的數(shù)據(jù)如下 (秒)(克)4.224.023.853.593.443.022.59已知
23、與之間的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式, 試用最小二乘法(用Matlab中的函數(shù)polyfit或非線性擬合函數(shù)nlinfit)確定和。3實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤钚《藬M合模型。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:某年美國(guó)轎車價(jià)格的調(diào)查資料如表,其中表示轎車的使用年數(shù),表示相應(yīng)的平均價(jià)格,試分析用什么形式的曲線來擬合表中的數(shù)據(jù),并預(yù)測(cè)使用4.5年后轎車的平均價(jià)格大致為多少?1 2 3 4 5 6 7 8 9 102615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 2044實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫獠煌谋平椒ā?shí)驗(yàn)內(nèi)容:對(duì)被逼近函數(shù),在區(qū)間0,1上分別利用插值方法、最佳一致逼近以及最佳平方逼近三種方法求形如的逼近函數(shù),并進(jìn)行比較。
24、再畫出每種方法的逼近函數(shù)曲線以及誤差圖。5. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯孔罴哑椒奖平囗?xiàng)式的收斂性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:取函數(shù),在-1,1上以勒讓德多項(xiàng)式為基函數(shù),對(duì)于構(gòu)造最佳平方逼近多項(xiàng)式,令,將的曲線畫在一個(gè)圖上。令,畫出的曲線。做出之間的最小二乘曲線,能否提出關(guān)于收斂性的猜測(cè)。實(shí)驗(yàn)6 數(shù)值微積分與MATLAB應(yīng)用要求:理解數(shù)值微積分思想,掌握常用算法的設(shè)計(jì),掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)值微積分。1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫鈴?fù)化求積公式。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:對(duì)于定積分。(1)分別取利用復(fù)化梯形公式計(jì)算,并與真值比較。再畫出計(jì)算誤差與之間的曲線。(2)取0,1上的9個(gè)點(diǎn),分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式計(jì)算,并比較精度。2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簲?shù)值積分的應(yīng)用(選擇適當(dāng)?shù)那蠓e函數(shù)計(jì)算定積分)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:地球衛(wèi)星的飛行軌道是一個(gè)橢圓,橢圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是其中,是橢圓的長(zhǎng)半軸,是地球中心與軌道中心(橢圓中心)的距離。令為近地點(diǎn)距離,為遠(yuǎn)地點(diǎn)距離,(km)為地球半徑,則,。我國(guó)第一顆人
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高職院校美育課程建設(shè)中傳統(tǒng)文化融合的可行性研究
- 高校審計(jì)中大數(shù)據(jù)分析的使用與實(shí)踐探索
- 廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣2024年九年級(jí)化學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析
- 2025至2030短袖襯衫行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)評(píng)估報(bào)告
- 草莓采摘園與旅行社定制旅游服務(wù)合同
- 高溫高壓環(huán)境下的化工設(shè)備設(shè)計(jì)
- 2025年公職人員考試時(shí)事政治考試試題(附答案)
- 2025至2030巴基斯坦旋轉(zhuǎn)泵行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)利瓦斯蒂明行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)評(píng)估報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)自貿(mào)區(qū)(FTZ)行業(yè)現(xiàn)狀趨勢(shì)與發(fā)展前景戰(zhàn)略研究報(bào)告
- (完整版)曲臂式高空作業(yè)車安全技術(shù)交底
- 2024年民族宗教政策法規(guī)宣傳月知識(shí)競(jìng)賽考試題庫(kù)(含答案)
- 《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》考試參考題庫(kù)120題(含答案)
- 診所中藥飲片清單
- 零信任安全架構(gòu)-第1篇
- 《發(fā)酵飼料的應(yīng)用》課件
- 西式面點(diǎn)師(高級(jí))課件 項(xiàng)目4 甜品制作
- 鼎捷T100-V1.0-銷售管理用戶手冊(cè)-簡(jiǎn)體
- 抗生素的合理應(yīng)用-專業(yè)知識(shí)講座培訓(xùn)課件
- “三高共管、六病同防”工作實(shí)踐10-40-16
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論