三年級奧數(shù)系列之加減法中的巧算(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三年級奧數(shù)系列之 加減法中的巧算（一）課前小練1、 計算480101   59899   4318957 591482118=         2、 根據(jù)加法運算律在（ ）里填上合適的數(shù)。 2845（ ）(163)15(75 )（ ） 28（ ）aa( b)(50)（ ）3、怎樣算簡便就怎樣算。652971143(5726)  3962822 99(38101)  15867142 13526765  知識點精

2、析精講 一、加法交換律和結(jié)合律 在進行加減運算時，為了又快又準(zhǔn)確，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算方法。加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干組，使每組的運算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各組的結(jié)果求和。這種“化零為整”的思想是加減法巧算的基礎(chǔ)。先講加法的巧算。加法具有以下兩個運算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即 a+b=b+a，其中a，b各表示任意一數(shù)。例如，5+6=6+5。一般地，多個數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a，b，c，d各表示任意一數(shù)。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相

3、加，再加上第三個數(shù)；或者，先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一數(shù)。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多個數(shù)(三個以上)相加，可先對其中幾個數(shù)相加，再與其它數(shù)相加。把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來應(yīng)用，就得到加法的一些巧算方法。二、互補 兩個自然數(shù)相加，如果它們的和恰好是整十、整百、整千·····那么就稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的“補數(shù)”，這兩個數(shù)稱為互補。在做減法的運算時，如果有兩個加數(shù)互為補數(shù)，那么可以先求出它們的和，使計算迅速簡便；如果

4、題中沒有互補的加數(shù)，那么可以設(shè)法分出互補的加數(shù)，以便湊成整十、整百、整千·····的數(shù)。題型一：湊整法【例1】計算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25.【變式訓(xùn)練】（1）7475+847+525+153；（2）323+9677+92+108；（3）9495+9697+505+303.題型二：借數(shù)湊整法【例1】計算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47.【變式訓(xùn)練】（1）9997+4+99+998+3+9；（2）+29999+2999+299+29；（3）698+15+3

5、9+47.題型三：分組湊整法 【例1】計算 （1）400-89-11； （2）960-102-98； （3）989271-529.【變式訓(xùn)練】（1）240-63-137；（2）325-90-80-20-10；（3）48728713961.題型四：加補湊整法 在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是“”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是“-”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號“”變?yōu)椤啊保?”變?yōu)椤啊?。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)。靈活運用這些性質(zhì)，可得減法或加、減法混合計算的一些簡便方法?！纠?】計算 （1）625

6、-75-125-28-72； （2）-26-25-98-2-175-74； （3）216+89+11.【變式訓(xùn)練】（1）1273-282-19-81-118；（2）56119-51；（3）759-120-259. 在加、減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是“-”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號“”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤啊薄＠?，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。【例2】 計算 （1）1090+（143+10）； （2）110+（5910）； （3）512-（212-373

7、）. 【變式訓(xùn)練】（1）196-(96+75)；（2）753-（743-60）；（3）698（298+9）.知識點小結(jié) 一般地，加減法中的巧算有一下幾種： （1）幾個數(shù)相加，利用加法的交換律和結(jié)合律，先將加數(shù)中“互補”數(shù)相加，然后再與其他的加數(shù)相加，得出結(jié)果； （2）在加減混合算式與連減算式中，適當(dāng)?shù)靥砘驕p去括號； （3）幾個數(shù)相加減時，如不能直接“湊整”，可以設(shè)法分出互補的數(shù)來“湊整”（借數(shù)湊整）。典型真題賞析1. 計算（北京101中學(xué)小升初）（1）125+428+875+572；（2）8996+3458+7546；（3）1000-547；（4）1870-280-520；（5）49

8、95-（995-480）；（6）537-（543-163）-57 .鞏固提高1、 計算下列各題（1）246+97+754+803；（2）653+164-253；（3）348176124；（4）354+（256-198）；（5）489-(253+189)；（6）328-（287-172）；（7）723+（411-323）；（8）2600-1347-253+1593；（9）7433+2485+567+215；（10）7523+（653-1523）. 反思小結(jié)：成果訓(xùn)練1、計算下列各題（1）36+87+64；   （2）99+136101 ；                 （3）2256159-256；   （4）136197263928；（5）548996 ；（6）2937493207 ；