第7章模擬信號的數(shù)字傳輸

1、第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 第 7章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.1 抽樣定律抽樣定律 7.2 模擬信號的脈沖調(diào)制模擬信號的脈沖調(diào)制 7.3 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM） 7.4 增量調(diào)制（增量調(diào)制（M） 7.5 改進(jìn)型增量調(diào)制改進(jìn)型增量調(diào)制 7.6 自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.1 抽樣定律抽樣定律 7.1.17.1.1抽樣的概念抽樣的概念 抽樣抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。離散的抽樣值的過程。抽樣定理抽樣定理的大意是，如果對一個頻帶有限的時間連

2、的大意是，如果對一個頻帶有限的時間連續(xù)的模擬信號進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時，續(xù)的模擬信號進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時，那么根據(jù)它的抽樣值就能那么根據(jù)它的抽樣值就能重建重建原信號。抽樣定理是模擬原信號。抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。信號數(shù)字化的理論依據(jù)。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的，抽樣定理分根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的，抽樣定理分低通低通抽樣定理和抽樣定理和帶通帶通抽樣定理；抽樣定理； 根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分又分均勻均勻抽樣定理和抽樣定理和非均勻非均勻抽樣；抽

3、樣； 根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分可分理想理想抽樣和抽樣和實(shí)際實(shí)際抽樣。抽樣。 設(shè)模擬信號的頻率范圍為設(shè)模擬信號的頻率范圍為f0fm，帶寬，帶寬B= fm f0。如果。如果 f0B，稱之為低通型信號，例如話音信號是低通型信號；，稱之為低通型信號，例如話音信號是低通型信號；若若f0B，則稱之為帶通型信號。，則稱之為帶通型信號。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 所謂所謂抽樣抽樣，就是每隔一定時間間隔，就是每隔一定時間間隔T T，抽取模擬信號的一，抽取模擬信號的一個瞬間幅度值（樣值）。個瞬間幅度值（樣值）。圖圖7-17-1抽樣的物理過

4、程抽樣的物理過程(a)抽樣結(jié)構(gòu)模型；抽樣結(jié)構(gòu)模型；(b)波形波形 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 xs(t)是一個周期為是一個周期為TS寬度為寬度為的脈沖序列，脈沖的幅度在的脈沖序列，脈沖的幅度在開關(guān)接通的時間內(nèi)正好與開關(guān)接通的時間內(nèi)正好與x(t)的幅度相同。的幅度相同。 xs(t)與與x(t)的波形關(guān)系可以用如下數(shù)學(xué)式子表示的波形關(guān)系可以用如下數(shù)學(xué)式子表示 xs(t)= x(t)s(t) (7-1) 圖圖7-27-2乘法器實(shí)現(xiàn)抽樣過程乘法器實(shí)現(xiàn)抽樣過程(a)抽樣器可以看做乘法器；抽樣器可以看做乘法器；(b)開關(guān)函數(shù)開關(guān)函數(shù)s(t)的波形的波形 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 已抽樣信號已抽樣

5、信號頻譜頻譜可以表示為可以表示為 00s)(21)()(kkskkXCXCX10cos)(ksktkCCts則，已抽樣信號可以表示為則，已抽樣信號可以表示為 10scos)()()(ksktktxCtxCtx若若第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 按照按照抽樣波形的特征抽樣波形的特征，可以把抽樣分為三種：，可以把抽樣分為三種：(1) 自然抽樣自然抽樣又稱為曲頂抽樣，是指抽樣后的脈沖又稱為曲頂抽樣，是指抽樣后的脈沖xs(t)在抽樣時間以內(nèi)在抽樣時間以內(nèi)的波形與的波形與x(t)的波形完全一樣。的波形完全一樣。(2) (2) 平頂抽樣平頂抽樣 又稱為瞬時抽樣，是指抽樣后的脈沖在抽樣時間又稱為瞬時抽樣，是

6、指抽樣后的脈沖在抽樣時間內(nèi)幅度內(nèi)幅度保持不變，因此抽樣結(jié)果在同一個抽樣間隔內(nèi)的幅度不變，保持不變，因此抽樣結(jié)果在同一個抽樣間隔內(nèi)的幅度不變，是平直的。是平直的。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (3)理想抽樣理想抽樣 理想抽樣在原理上和自然抽樣差不多，只是此時抽樣函理想抽樣在原理上和自然抽樣差不多，只是此時抽樣函數(shù)數(shù)s(t)用一個周期沖擊函數(shù)代替，即此時用一個周期沖擊函數(shù)代替，即此時 , )()()(skkTttsts是一個間隔為是一個間隔為Ts的沖擊脈沖系列。的沖擊脈沖系列。此時輸出此時輸出xs(t)可用可用x(t)表示，表示，第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-37-3抽樣信號的波形抽樣

7、信號的波形(a)未抽樣；未抽樣；(b)自然抽樣；自然抽樣；(c)平頂抽樣；平頂抽樣；(d)理想抽樣理想抽樣 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.1.2 低通信號的抽樣定律低通信號的抽樣定律1、低通抽樣定理低通抽樣定理：限帶為：限帶為fm的信號的信號 f(t)，若以速率，若以速率 fs2fm 進(jìn)行均勻抽樣，則可無失真恢復(fù)原信號進(jìn)行均勻抽樣，則可無失真恢復(fù)原信號 f(t)。抽樣定理告訴我們，任何一個模擬信號抽樣定理告訴我們，任何一個模擬信號f(t) ，其限帶，其限帶(截截頻頻)為為 fm，在抽樣速率為，在抽樣速率為 fs2fm (7-2) (均勻均勻)抽樣間隔為抽樣間隔為 mss211ffT (7

8、-3) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 設(shè)抽樣脈沖序列設(shè)抽樣脈沖序列kkTtts)()(s（7-5） 抽樣后的輸出信號抽樣后的輸出信號kskTttxtstxtx)()()()()(s（7-6） (t-kTs)只有在只有在 t=kTs 時才存在，其它時刻均為零，因此，時才存在，其它時刻均為零，因此，上式可改寫為上式可改寫為 )()()(sskTtkTxtxks（7-7） 式中式中x(kTs)是是t=kTs時的時的x(t)的值，也就是的值，也就是t=kTs這個時刻這個時刻x(t)的抽樣值。的抽樣值。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ssss/12)-()(TfkSn(7-8) (7-9) 設(shè)信號的

9、傅立葉變換對有設(shè)信號的傅立葉變換對有 x(t)X()，xs(t)Xs()，s(t)S() 根據(jù)根據(jù) xs(t)=x(t) s(t)的關(guān)系式，利用頻率卷積公式，可以得到的關(guān)系式，利用頻率卷積公式，可以得到 kskskskXTkfkXSXX)(1)()()(2)()(21)(ssss第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-4理想抽樣信號及其相應(yīng)的頻譜示意圖理想抽樣信號及其相應(yīng)的頻譜示意圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-5 7-5 低通信號的低通信號的抽樣頻譜圖抽樣頻譜圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 結(jié)論：結(jié)論： (1) 理想抽樣得到的理想抽樣得到的Xs ()具有具有無窮大的帶寬無窮大

10、的帶寬； (2) 只要抽樣頻率只要抽樣頻率fs2fm，Xs ()中中k值不同的頻譜函數(shù)就不值不同的頻譜函數(shù)就不會出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象；會出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象； (3) Xs() 中中k=0時的成分是時的成分是X()/Ts ,與與X()的頻譜函數(shù)只的頻譜函數(shù)只差一個系數(shù)差一個系數(shù)1/Ts。因此，只要用一個帶寬。因此，只要用一個帶寬B滿足滿足fmBfs-fm 的的理想低通濾波器，就可以取出理想低通濾波器，就可以取出X()的成分，不失真地恢復(fù)出的成分，不失真地恢復(fù)出x(t)的波形。的波形。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-6 7-6 理想抽樣信號的恢復(fù)理想抽樣信號的恢復(fù) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸

11、7.1.3 帶通信號帶通信號的抽樣定律的抽樣定律帶通均勻抽樣定理可描述如下：帶通均勻抽樣定理可描述如下：一個帶通信號一個帶通信號x(t)，其頻率限制在，其頻率限制在f0與與fm之間，帶寬為之間，帶寬為B= fm f0，則必需的最小抽樣速率，則必需的最小抽樣速率 12mminsnff（7-10） 式中式中n是一個不超過是一個不超過f0B的最大整數(shù)，的最大整數(shù)，n=（f0B）I，即?。慈。╢0B）的整數(shù)。）的整數(shù)。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 一般情況下，一般情況下，抽樣速率抽樣速率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系：應(yīng)滿足如下關(guān)系： nfsnffm0212（7-11） 只要滿足上述關(guān)系式，就不會發(fā)生頻譜重

12、疊，只要滿足上述關(guān)系式，就不會發(fā)生頻譜重疊，x(t)可完全可完全由其抽樣值來確定。由其抽樣值來確定。 如果進(jìn)一步要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的如果進(jìn)一步要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶頻帶間隔相等間隔相等，則可按如下公式選擇抽樣速率，則可按如下公式選擇抽樣速率fs：）（m0s122ffnf（7-12） 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 例如，某帶通型信號的頻帶為例如，某帶通型信號的頻帶為 12.5 kHz 17.5 kHz，B=5 kHz。圖圖7-7 帶帶通型信號通型信號樣值序列樣值序列的頻譜的頻譜 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 從圖從圖7-7(b)中分析的結(jié)果，可歸納如下兩點(diǎn)中分析

13、的結(jié)果，可歸納如下兩點(diǎn)結(jié)論結(jié)論：(1) 與原始信號（與原始信號（f0fm）可能重疊的頻帶都是下邊帶；）可能重疊的頻帶都是下邊帶；(2) 當(dāng)當(dāng)nBf0(n+1)B時，在原始信號頻帶（時，在原始信號頻帶（f0fm）的）的 低頻側(cè)，可能重疊的頻帶是低頻側(cè)，可能重疊的頻帶是n次下邊帶（如圖次下邊帶（如圖7-7(b) 的二次下邊帶）；在高頻側(cè)可能重疊的頻帶為的二次下邊帶）；在高頻側(cè)可能重疊的頻帶為(n+1) 次下邊帶（如圖次下邊帶（如圖7-7(b)的三次下邊帶）。的三次下邊帶）。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 nfs - f0 f0 即 nffs0max2(n+1)fs- fm fm 即 msmin21

14、ffn故故 0m221sfffnnnBf0(n+1)B (n取取f0B的整數(shù)的整數(shù)) 這就是這就是帶通均勻抽樣定理帶通均勻抽樣定理的一般表達(dá)式。的一般表達(dá)式。 為了不發(fā)生頻帶重疊，抽樣頻率為了不發(fā)生頻帶重疊，抽樣頻率fs應(yīng)滿足下列條件：應(yīng)滿足下列條件： 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 例例7.17.1：試求載波試求載波6060路群信號路群信號(312(312552kHz)552kHz)的抽樣頻率。的抽樣頻率。解信號帶寬解信號帶寬 B= fm - f0=552-312=240 kHz kHz6242kHz5521213 . 1 3120smaxmminsIII0nffnffBBfn若要求原始信號

15、頻帶與其相鄰頻帶之間的若要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等頻帶間隔相等， 則則 kHz5761220s）（mffnf所以，所以，60路群信號的路群信號的抽樣頻率抽樣頻率應(yīng)為應(yīng)為576kHz。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-8 帶通信號的最低抽樣速率帶通信號的最低抽樣速率 2Bfs min4B 當(dāng)當(dāng)f0B為整數(shù)時，為整數(shù)時，fs min 為最低值為最低值2B，當(dāng)，當(dāng)f0 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于B 時，無論時，無論fs是否為是否為B的整數(shù)倍，抽的整數(shù)倍，抽樣速率均近似取樣速率均近似取2B。 對帶通信號來說，對帶通信號來說，抽樣速率最小值抽樣速率最小值為為第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7

16、.2 模擬信號的脈沖調(diào)制模擬信號的脈沖調(diào)制 脈沖調(diào)制脈沖調(diào)制就是以時間上離散的脈沖序列作為載波，用模就是以時間上離散的脈沖序列作為載波，用模擬基帶信號擬基帶信號x x( (t t) )去控制脈沖序列的某參數(shù)，使其按去控制脈沖序列的某參數(shù)，使其按x x( (t t) )的規(guī)的規(guī)律變化的調(diào)制方式。律變化的調(diào)制方式。 按基帶信號改變按基帶信號改變脈沖參量脈沖參量( (幅度、寬度和位置幅度、寬度和位置) )的不同，的不同，把脈沖調(diào)制又分為把脈沖調(diào)制又分為脈沖振幅調(diào)制脈沖振幅調(diào)制(PAM)(PAM)、脈沖寬度調(diào)制脈沖寬度調(diào)制(PDM)(PDM)和和脈沖位置調(diào)制脈沖位置調(diào)制(PPM)(PPM)，其波形如圖

17、，其波形如圖7-97-9所示。雖然這三種信所示。雖然這三種信號在時間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，因此也號在時間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，因此也都屬于都屬于模擬信號模擬信號。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-97-9PAMPAM、PDMPDM、PPMPPM信號的信號的波形波形第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.2.1脈沖振幅調(diào)制脈沖振幅調(diào)制(PAM) 1.自然抽樣自然抽樣的脈沖調(diào)幅的脈沖調(diào)幅 圖圖7-10自然抽樣自然抽樣的的PAM原理框圖及原理框圖及其波形其波形 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 自然抽樣PAM信號xs(t)= x(t) s(t) )(22)(sssk

18、kSTSka)(2)(22)(21)()(21)(ssssssskXkSaTkkSaTXSXXkk(7-13) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-11 自然抽樣的自然抽樣的PAM信號波形及頻譜信號波形及頻譜 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 自然抽樣自然抽樣與與理想抽樣理想抽樣比較：比較： (1) 自然抽樣與理想抽樣中的抽樣過程以及信號恢復(fù)的過自然抽樣與理想抽樣中的抽樣過程以及信號恢復(fù)的過程是完全相同的，差別只是程是完全相同的，差別只是s(t)用得不同用得不同。 (2) 自然抽樣的自然抽樣的Xs()的包絡(luò)的總趨勢是隨的包絡(luò)的總趨勢是隨| f |上升而下降，上升而下降，因此因此帶寬是有限的帶

19、寬是有限的，而理想抽樣的帶寬是無限的。在圖，而理想抽樣的帶寬是無限的。在圖7-11中，中，s(t)為矩形脈沖序列時，包絡(luò)的總趨勢按為矩形脈沖序列時，包絡(luò)的總趨勢按Sa曲線下降，帶寬與曲線下降，帶寬與有關(guān)。有關(guān)。越大，帶寬越小，越大，帶寬越小，越小，帶寬越大。越小，帶寬越大。(3) 的大小要兼顧通信中對的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度帶寬和脈沖寬度這兩個互相這兩個互相矛盾的要求。通信中一般對信號帶寬的要求是越小越好，因矛盾的要求。通信中一般對信號帶寬的要求是越小越好，因此要求此要求大；但通信中為了增加時分復(fù)用的路數(shù)要求大；但通信中為了增加時分復(fù)用的路數(shù)要求小，顯小，顯然二者是矛盾的。然二者是矛

20、盾的。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-12 7-12 平頂抽樣信號及其產(chǎn)生原理框圖平頂抽樣信號及其產(chǎn)生原理框圖 2. 平頂抽樣平頂抽樣的脈沖調(diào)幅的脈沖調(diào)幅第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 設(shè)基帶信號為設(shè)基帶信號為x(t)，理想抽樣脈沖為，理想抽樣脈沖為s(t)，經(jīng)過理想抽樣后，經(jīng)過理想抽樣后得得 ksskTtkTxtx)()()( (7-14) 脈沖形成電路的作用是將上述幅度隨脈沖形成電路的作用是將上述幅度隨x(t)變化的沖激脈變化的沖激脈沖變?yōu)榫匦蚊}沖。在沖變?yōu)榫匦蚊}沖。在x(t)的作用下，輸出產(chǎn)生一系列被的作用下，輸出產(chǎn)生一系列被x(kt)加權(quán)的矩形脈沖序列，這就是平頂抽樣加權(quán)的矩

21、形脈沖序列，這就是平頂抽樣PAM信號信號xH(t) kssHkTtqkTxtx)()()( (7-15) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 設(shè)脈沖形成電路的傳輸函數(shù)為設(shè)脈沖形成電路的傳輸函數(shù)為Q()q(t)，則輸出的平頂，則輸出的平頂抽樣信號抽樣信號xH(t)的的頻譜頻譜XH()為為 XH()= X() Q() (7-16) 通常通常 ksskXTX)(1)( (7-17) 2Sa22sin)(Q第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 所以所以 kskXtTX)(2Sa)(sH（7-18） 由上式看出，由上式看出，平頂抽樣平頂抽樣的的PAM信號頻譜信號頻譜XH()是由是由Q()加權(quán)后的周期性重復(fù)的加權(quán)后

22、的周期性重復(fù)的X()所組成。所組成。 XH()的頻譜函數(shù)圖如圖的頻譜函數(shù)圖如圖7-13所示。所示。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-13 7-13 平頂平頂抽樣的頻譜圖抽樣的頻譜圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 平頂抽樣平頂抽樣和和自然抽樣自然抽樣有極大的差異：在有極大的差異：在XH()中，已經(jīng)中，已經(jīng)不存在不存在X()和和X(-ks)頻譜成分，它們已經(jīng)由頻譜成分，它們已經(jīng)由Q()加權(quán)而得。加權(quán)而得。在在k=0時，時，XH()中得到的是中得到的是 ，它是，它是的函的函數(shù)，如果直接用低通濾波器恢復(fù)，必然存在失真。數(shù)，如果直接用低通濾波器恢復(fù)，必然存在失真。)(2SasXT第 7 章 模

23、擬信號的數(shù)字傳輸 為了從為了從xH(t)中恢復(fù)原基帶信號中恢復(fù)原基帶信號x(t)，通常采用以下兩種，通常采用以下兩種方式：方式：（1） 在脈沖形成電路之后加一修正網(wǎng)絡(luò)在脈沖形成電路之后加一修正網(wǎng)絡(luò)，修正網(wǎng)絡(luò)的，修正網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)在信號的頻帶范圍內(nèi)滿足傳輸函數(shù)在信號的頻帶范圍內(nèi)滿足1/Q()，修正后的信號可，修正后的信號可通過低通濾波器便能無失真地恢復(fù)出原基帶信號通過低通濾波器便能無失真地恢復(fù)出原基帶信號x(t)。圖圖7-14 7-14 用修正網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)平頂抽樣信號用修正網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)平頂抽樣信號 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 （2）在脈沖形成電路之后加一理想抽樣在脈沖形成電路之后加一理想抽樣，理想抽

24、樣后的信，理想抽樣后的信號可通過低通濾波器便能無失真地恢復(fù)出原基帶信號號可通過低通濾波器便能無失真地恢復(fù)出原基帶信號x(t)。圖圖7-15 7-15 用理想抽樣恢復(fù)平頂抽樣信號用理想抽樣恢復(fù)平頂抽樣信號 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用時，往往采用時，往往采用窄脈沖抽樣窄脈沖抽樣代替理想抽樣，而用代替理想抽樣，而用抽樣保持電路抽樣保持電路來代替脈沖形成電路。來代替脈沖形成電路。s(t)中的窄脈沖的寬度中的窄脈沖的寬度應(yīng)遠(yuǎn)小于應(yīng)遠(yuǎn)小于Ts，平頂脈沖的寬度就是抽樣保持電路保持的時間。，平頂脈沖的寬度就是抽樣保持電路保持的時間?；謴?fù)信號的低通濾波器也不可能是理想的，因此考慮到實(shí)際恢復(fù)

25、信號的低通濾波器也不可能是理想的，因此考慮到實(shí)際濾波器可能實(shí)現(xiàn)的特性，濾波器可能實(shí)現(xiàn)的特性，抽樣速率抽樣速率 fs 要比要比2fm選的大一些，選的大一些，一般一般 fs =(2.53)fm。例如語音信號頻率一般為。例如語音信號頻率一般為3003400Hz，抽樣速率抽樣速率fs一般取一般取8000Hz。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.2.2脈沖寬度調(diào)制脈沖寬度調(diào)制(PDM) 脈沖寬度調(diào)制脈沖寬度調(diào)制(PDM)簡稱脈寬調(diào)制，與簡稱脈寬調(diào)制，與PAM不同，其等不同，其等幅的脈沖序列以抽樣時刻各幅的脈沖序列以抽樣時刻各x(kTs)的離散值與該載波脈沖序列的離散值與該載波脈沖序列對應(yīng)位脈沖的寬度成

26、正比。于是，寬度不同的、間隔為對應(yīng)位脈沖的寬度成正比。于是，寬度不同的、間隔為Ts的已的已調(diào)序列就荷載了相應(yīng)的抽樣值調(diào)序列就荷載了相應(yīng)的抽樣值 x(kTs)的信息。的信息。圖圖7-16示出了產(chǎn)生示出了產(chǎn)生PDM和和PPM信號的波形圖。形成信號的波形圖。形成PDM信號的方法如下：信號的方法如下：（1）產(chǎn)生均勻間隔為信號抽樣間隔）產(chǎn)生均勻間隔為信號抽樣間隔Ts的鋸齒波或三角波的鋸齒波或三角波脈沖序列作為載波序列；脈沖序列作為載波序列；（2）待傳輸?shù)哪M信號）待傳輸?shù)哪M信號 x(kTs) 與脈沖序列相加；與脈沖序列相加；（3）限幅）限幅放大。放大。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.2.3 脈沖

27、位置調(diào)制脈沖位置調(diào)制 (PPM) 脈沖位置調(diào)制脈沖位置調(diào)制 (PPM)簡稱脈位調(diào)制，它是以均勻間隔為信簡稱脈位調(diào)制，它是以均勻間隔為信號抽樣間隔的等幅脈沖序列作為載波，使各脈沖位置在不同方號抽樣間隔的等幅脈沖序列作為載波，使各脈沖位置在不同方向移位的大小與信號樣本值向移位的大小與信號樣本值 x(kTs)對應(yīng)成正比。對應(yīng)成正比。 PPM信號實(shí)現(xiàn)方式與信號實(shí)現(xiàn)方式與PDM沒有本質(zhì)差別。將圖沒有本質(zhì)差別。將圖7-16 (c)的的不等寬度的已調(diào)鋸齒波，經(jīng)過一個門限檢測器不等寬度的已調(diào)鋸齒波，經(jīng)過一個門限檢測器過零檢測，過零檢測，取其后沿位置并形成極窄的脈沖，就得到取其后沿位置并形成極窄的脈沖，就得到P

28、PM信號圖信號圖7-16 (e)。 PPM模擬脈沖信號，目前在模擬脈沖信號，目前在光調(diào)制和光信號處理技術(shù)光調(diào)制和光信號處理技術(shù)中尚中尚在廣泛應(yīng)用。在廣泛應(yīng)用。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-167-16PDMPDM和和PPMPPM信號的信號的波形圖波形圖(a)(a)三角波脈三角波脈 沖序列沖序列(b)(b)待傳輸?shù)拇齻鬏數(shù)?模擬信號模擬信號(c) 疊加信號疊加信號(d) PDM信號信號(e) PPM信號信號 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.3 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制(PCM)脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制簡稱脈碼調(diào)制，其系統(tǒng)原理框圖如圖簡稱脈碼調(diào)制，其系統(tǒng)原理框圖如圖7-177-17

29、所示。所示。抽樣量化編碼數(shù)字通信系統(tǒng)譯碼低通A/D(模數(shù)轉(zhuǎn)換)D/A(數(shù)模轉(zhuǎn)換)xs(t)s(t)x(kTs)x(t)xq(t)xq(kTs)skskxq(kTs)x(t)圖圖7-17脈沖編碼調(diào)制的系統(tǒng)原理框圖脈沖編碼調(diào)制的系統(tǒng)原理框圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 抽樣抽樣原理是對模擬信號進(jìn)行周期性的掃描，把時間上連原理是對模擬信號進(jìn)行周期性的掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。經(jīng)過抽樣的信號應(yīng)包含原續(xù)的信號變成時間上離散的信號。經(jīng)過抽樣的信號應(yīng)包含原信號的所有信息，即能無失真地恢復(fù)出原模擬信號，抽樣速信號的所有信息，即能無失真地恢復(fù)出原模擬信號，抽樣速率的下限由抽樣定理確定。率

30、的下限由抽樣定理確定。量化量化是把經(jīng)抽樣得到的瞬時值進(jìn)行幅度離散，即指定是把經(jīng)抽樣得到的瞬時值進(jìn)行幅度離散，即指定Q Q個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。編碼編碼是用二進(jìn)制碼組表示有固定電平的量化值。實(shí)際上是用二進(jìn)制碼組表示有固定電平的量化值。實(shí)際上量化是在編碼過程中同時完成的。量化是在編碼過程中同時完成的。 圖圖7-18是是PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖。單路抽樣、量化、編碼波形圖。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-187-18PCMPCM單路單路抽樣、量化、編碼波形圖抽樣、量化、編碼波形圖(a)抽樣脈沖；抽樣脈沖；(b)PCM抽樣

31、；抽樣；(c)PCM量化；量化；(d)PCM編碼編碼 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.3.1量化量化量化量化的目的是將經(jīng)過抽樣后的抽樣值脈沖序列進(jìn)行變換，的目的是將經(jīng)過抽樣后的抽樣值脈沖序列進(jìn)行變換，使其在幅度取值上離散化。使其在幅度取值上離散化。isqmkTx)(isixkTxx)(1（7-19）)()(sqqkTxtxssTktkT) 1( 量化器輸出是圖量化器輸出是圖7-19中的階梯波形中的階梯波形 xq(t)， 其中其中 (7-20) 從上面結(jié)果可見，從上面結(jié)果可見，xq(t)階梯信號是用階梯信號是用Q個電平去取代抽樣個電平去取代抽樣值的一種近似，近似的原則就是量化原則。量化電平數(shù)

32、越大，值的一種近似，近似的原則就是量化原則。量化電平數(shù)越大，xq(t)就越接近就越接近x(t)。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-19量化的物理過程量化的物理過程 抽樣速率抽樣速率 fs=1/Tsm1mQ表示表示Q個電平個電平(這里這里Q=7) 相鄰電平間距離稱為相鄰電平間距離稱為量化間隔量化間隔，用，用“”表表示。示。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 xq(kTs)與與x(kTs)的誤差稱為的誤差稱為量化誤差量化誤差，根據(jù)量化原則，根據(jù)量化原則， 量化誤差不超過量化誤差不超過/2，而量化級數(shù)目越多，而量化級數(shù)目越多，值越小，量化值越小，量化誤差也越小。量化誤差一旦形成，在接收端無法去掉

33、，它與誤差也越小。量化誤差一旦形成，在接收端無法去掉，它與傳輸距離、傳輸距離、 轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)無關(guān)，轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)無關(guān)， 又稱為又稱為量化噪聲量化噪聲。 衡量量化性能好壞的最常用指標(biāo)是衡量量化性能好壞的最常用指標(biāo)是量化信噪功率比量化信噪功率比(Sq/Nq)，其中，其中Sq表示表示 xq(kTs)產(chǎn)生的功率，產(chǎn)生的功率，Nq表示由量化誤差表示由量化誤差產(chǎn)生的功率，產(chǎn)生的功率，(Sq/Nq)越大，說明量化性能越好。越大，說明量化性能越好。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 1. 均勻量化均勻量化 ),(VV ),(VV QVk2Qk3 , 2 , 1均勻量化器是指在整個量化范圍均勻量化器是指在整個量化范圍內(nèi)，量

34、化間隔內(nèi)，量化間隔內(nèi)，量化間隔內(nèi)，量化間隔都相等的量化器。若在量化范圍都相等的量化器。若在量化范圍數(shù)為數(shù)為Q個，則均勻量化器的量化間隔個，則均勻量化器的量化間隔第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-20兩種常用的均勻量化特性兩種常用的均勻量化特性(1) 量化特性量化特性。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (2) 量化誤差功率量化誤差功率 量化誤差量化誤差。圖圖7-217-21量化誤差曲線量化誤差曲線(a)中間水平型；中間水平型；(b)中間上升型中間上升型 12xxxq12過載區(qū)(a) 中間水平12xxxq12過載區(qū)(b) 中間上升過載區(qū))(iiixQxq)(ixQ為量化電平值為量化電平值第

35、7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 量化誤差功率。量化誤差功率。 設(shè)輸入模擬信號設(shè)輸入模擬信號x概率密度函數(shù)是概率密度函數(shù)是fx(x)，x的取值范圍為的取值范圍為(a, b)， 且設(shè)不會出現(xiàn)過載量化，則量化誤差功率且設(shè)不會出現(xiàn)過載量化，則量化誤差功率Nq為為 QixxxibaxqqqiidxxfmxdxxfxxxxEN12221)()()()()(其中其中Q為量化電平數(shù)，為量化電平數(shù)，mi為第為第i個電平，可表示為個電平，可表示為mi=(xi-1+xi)/2 (i=1, 2, , Q)，xi為第為第i個量化間隔的終點(diǎn)，可表示為個量化間隔的終點(diǎn)，可表示為xi=a+i。 （7-21）第 7 章 模擬信號的

36、數(shù)字傳輸 一般來說，量化電平數(shù)一般來說，量化電平數(shù)Q很大，很大，很小，因而可認(rèn)為在很小，因而可認(rèn)為在量化間隔內(nèi)量化間隔內(nèi)fx(x)不變，以不變，以pi表示，且假設(shè)各層之間量化噪聲相表示，且假設(shè)各層之間量化噪聲相互獨(dú)立，則互獨(dú)立，則Nq表示為表示為 1212d)(212121 QiiQixxiiqpxmxpNii（7-22）第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (3) 量化信噪比量化信噪比。量化信噪比是衡量量化性能好壞的指標(biāo)，。量化信噪比是衡量量化性能好壞的指標(biāo)， 其中式其中式(7-21)給出量化噪聲功率，按照上面給出的條件，可得給出量化噪聲功率，按照上面給出的條件，可得出量化信號功率出量化信號功率S

37、q為為 iixxxaiixbaqqqxxfmxxfxxES1d)()(d)(1222（7-23）第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 例例 7.2 在測量時往往用正弦信號來判斷量化信噪比。若設(shè)在測量時往往用正弦信號來判斷量化信噪比。若設(shè)正弦信號為正弦信號為x(t)=Amcost，則，則 ，若量化幅度范圍，若量化幅度范圍為為-V+V，且信號不過載，且信號不過載(即即AmV)，則量化信噪比為，則量化信噪比為 2/2mqAS VAVANSm22222mqq12/2/12/2/ 把把=2V/Q代入上式，且設(shè)代入上式，且設(shè)Q電平需電平需k位二進(jìn)制代碼表示位二進(jìn)制代碼表示(即即2k=Q)則則上式上式得得 （7-

38、24）VAkVANSmdBmkdBlg207 . 1622322qq(dB)第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 當(dāng)當(dāng) Am=V 時，得到正弦測試信號量化信噪比為時，得到正弦測試信號量化信噪比為 )dB(7 . 16maxkNSqq（7-25）由式由式(7-24)(7-24)、(7-25)(7-25)可知，每增加一位編碼，量化信噪比可知，每增加一位編碼，量化信噪比就提高就提高6dB6dB。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (4) 均勻量化的缺點(diǎn)均勻量化的缺點(diǎn)。如上所述，均勻量化時其。如上所述，均勻量化時其量化信噪量化信噪比隨信號電平的減小而下降比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量。

39、產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量化時的量化級間隔化時的量化級間隔為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大小均在小均在(-/2, /2)內(nèi)變化。故大信號時量化信噪比大，小信號內(nèi)變化。故大信號時量化信噪比大，小信號時量化信噪比小。對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率要大時量化信噪比小。對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率要大于大信號出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿于大信號出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應(yīng)有一定范圍足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應(yīng)有一定范圍(即動態(tài)范即動態(tài)范圍圍)，由于小信號信噪比明顯下降，也使輸

40、入信號范圍減小。，由于小信號信噪比明顯下降，也使輸入信號范圍減小。要改善小信號量化信噪比，可以采用量化間隔非均勻的方法，要改善小信號量化信噪比，可以采用量化間隔非均勻的方法，即非均勻量化。即非均勻量化。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 2. 2.非均勻量化非均勻量化非均勻量化非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量是一種在整個動態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化，在信號幅度小時，量化級間隔劃分得?。恍盘柗却髸r，化，在信號幅度小時，量化級間隔劃分得??；信號幅度大時，量化級間隔也劃分得大，以提高小信號的信噪比，適當(dāng)減少大量化級間隔也劃分得大，以提高小信號的信噪比，適當(dāng)減少大信號信噪比，使平均

41、信噪比提高，從而獲得較好的小信號接收信號信噪比，使平均信噪比提高，從而獲得較好的小信號接收效果。效果。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-227-22非均勻量化原理非均勻量化原理(a)非均勻量化方框圖；非均勻量化方框圖；(b)關(guān)系曲線關(guān)系曲線 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 1) 律與律與A律壓縮特性律壓縮特性律和律和A律歸一化壓縮特性表示式分別為律歸一化壓縮特性表示式分別為律：律： ) 11()1 (1)1 (1xnxnyA律：律： (7-26)1|1n11|n111|0n11xAAxAAxAAxy(7-27)式中，式中，x為歸一化輸入，為歸一化輸入，y為歸一化輸出，為歸一化輸出，A、

42、為壓縮系數(shù)。為壓縮系數(shù)。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 對對A A 特性求導(dǎo)可得特性求導(dǎo)可得A A=87.6=87.6時的值為時的值為 1|11827. 01|016ddxAxAxxy(7-28) 當(dāng)當(dāng)x=1時，放大量縮小為時，放大量縮小為0.1827，顯然大信號比小信號，顯然大信號比小信號下降很多，下降很多， 這樣就起到了壓縮的作用。對于這樣就起到了壓縮的作用。對于律也有類似的律也有類似的結(jié)論。結(jié)論。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 2) 數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù) (1) 數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)。 這是一種通過大量的數(shù)字電路形成若這是一種通過大量的數(shù)字電路形成若干段折線，并用這些折線來近

43、似干段折線，并用這些折線來近似A律或律或律壓擴(kuò)特性，從而達(dá)律壓擴(kuò)特性，從而達(dá)到壓擴(kuò)目的的方法。到壓擴(kuò)目的的方法。 有兩種常用的數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：一種是有兩種常用的數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：一種是13折線折線A律壓擴(kuò)律壓擴(kuò)，它，它的特性近似的特性近似A=87.6的的A律壓擴(kuò)特性。另一種是律壓擴(kuò)特性。另一種是15折線折線律壓擴(kuò)律壓擴(kuò)，其特性近似其特性近似=255的的律壓擴(kuò)特性。律壓擴(kuò)特性。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (2) 13折線折線A律的產(chǎn)生律的產(chǎn)生。 在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，x軸和軸和y軸分別表示軸分別表示輸入信號輸入信號和和輸出信號輸出信號，并假定輸入信號和輸出信號的最大取值范圍都是并假定輸入

44、信號和輸出信號的最大取值范圍都是+1至至-1，即都，即都是歸一化的?，F(xiàn)在，把是歸一化的?，F(xiàn)在，把x軸的區(qū)間軸的區(qū)間(0，1)不均勻地分成不均勻地分成8段，分段，分段的規(guī)律是每次段的規(guī)律是每次1/2取段，即：首先以取段，即：首先以1/2至至1為一段；再將余下為一段；再將余下的的0至至1/2平分，取平分，取1/2至至1/4為一段；再將余下的為一段；再將余下的1/4至至0平分，取平分，取1/8 至至1/4為一段；為一段；直至分成；直至分成8段為止。如圖段為止。如圖7-23所示。由所示。由圖可見，這圖可見，這8段長度由小到大依次為段長度由小到大依次為1/128，1/128， 1/64，1/32，1/1

45、6，1/8， 1/4和和1/2。其中第一、第二兩段長度相等，都是。其中第一、第二兩段長度相等，都是1/128。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 上述上述8段之中，每一段都要再均勻地分成段之中，每一段都要再均勻地分成16等份等份，每一等，每一等份就是一個量化級。要注意在每一段內(nèi)，這些等份之間份就是一個量化級。要注意在每一段內(nèi)，這些等份之間(即即16個量化級之間個量化級之間)長度是相等的，但是，在不同的段內(nèi)，這些量長度是相等的，但是，在不同的段內(nèi)，這些量化級又是不相等的。因此，化級又是不相等的。因此， 輸入信號的取值范圍輸入信號的取值范圍0至至1總共被總共被劃分為劃分為168=128個不均勻的量化

46、級。可見，用這種分段方法個不均勻的量化級?？梢姡眠@種分段方法就可對輸入信號形成一種不均勻量化分級，它對小信號分得細(xì)，就可對輸入信號形成一種不均勻量化分級，它對小信號分得細(xì)，最小量化級最小量化級(第一、二段的量化級第一、二段的量化級)為為(1/128)(1/16)=1/2048，對大信號的量化級分得粗，最大量化級為對大信號的量化級分得粗，最大量化級為1/(216)=1/32。一。一般最小量化級為一個量化單位，用般最小量化級為一個量化單位，用表示，可以計(jì)算出輸入信表示，可以計(jì)算出輸入信號的取值范圍號的取值范圍0至至1總共被劃分為總共被劃分為2 04。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-23

47、 把把x軸的區(qū)間軸的區(qū)間(0，1)分成不均勻分成不均勻8段示意圖段示意圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 對對y軸也分成軸也分成8段，不過是均勻地分成段，不過是均勻地分成8段。段。y軸的每一段軸的每一段又均勻地分成又均勻地分成16等份，每一等份就是一個量化級。于是等份，每一等份就是一個量化級。于是y軸軸的區(qū)間的區(qū)間(0，1)就被分為就被分為128個均勻量化級，每個量化級均為個均勻量化級，每個量化級均為1/128。 將將x軸的軸的8段和段和y軸的軸的8段各相應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來，于是段各相應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來，于是就得到由就得到由8段直線組成的折線。由于段直線組成的折線。由于y軸是均勻分為軸是均勻分

48、為8段的，段的，每段長度為每段長度為1/8，而，而x軸是不均勻分成軸是不均勻分成8段的，每段長度不同，段的，每段長度不同，因此，可分別求出因此，可分別求出8段直線線段的斜率。段直線線段的斜率。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖7-24 13折線 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 7.3.2 編碼和譯碼編碼和譯碼 1. 編碼原理編碼原理 1) 編碼的編碼的碼字和碼型碼字和碼型 對于對于Q個量化電平，可以用個量化電平，可以用k位二進(jìn)制碼來表示，稱其中位二進(jìn)制碼來表示，稱其中每一種組合為一個每一種組合為一個碼字碼字。 碼型碼型指的是把量化后的所有量化級，按其量化電平的

49、大指的是把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整小次序排列起來，并列出各對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。在體就稱為碼型。在PCM中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼(又稱格雷碼又稱格雷碼)。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 表表7-1 4位二進(jìn)制碼碼型位二進(jìn)制碼碼型 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 2) 碼位的安排碼位的安排 目前國際上普遍采用目前國際上普遍采用8位非線性編碼。用位非線性編碼。用8位碼表示每一個位碼表示每一個量化級。量化級。 用于用于13折線折線A

50、律特性的律特性的8位非線性編碼的碼組結(jié)構(gòu)如下：位非線性編碼的碼組結(jié)構(gòu)如下： 極性碼極性碼 段落碼段落碼 段內(nèi)碼段內(nèi)碼 M1 M2 M3M4M5M6M7M8 表表7-2碼組結(jié)碼組結(jié)構(gòu)構(gòu) 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 其中，第其中，第1位碼位碼M1的數(shù)值的數(shù)值“1”或或“0”分別代表信號的正、分別代表信號的正、負(fù)極性，稱為負(fù)極性，稱為極性碼極性碼。第第2位至第位至第4位碼位碼(即即M2，M3，M4)稱為稱為段落碼段落碼。因?yàn)?。因?yàn)?段段折線用折線用3位碼就能表示。位碼就能表示。第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 表表7-3 段段 落落 碼碼 段 落 碼 段 落序 號 M2 M3 M4 8 1 1 1

51、 7 1 1 0 6 1 0 1 5 1 0 0 4 0 1 1 3 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖7-25段落碼與各段的關(guān)系第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 表表7-4 段段 內(nèi)內(nèi) 碼碼 段 內(nèi) 碼 段 內(nèi) 碼 電 平 序 號 M5 M6 M7 M8 電 平 序 號 M5 M6 M7 M8 15 1 1 1 1 7 0 1 1 1 14 1 1 1 0 6 0 1 1 0 13 1 1 0 1 5 0 1 0 1 12 1 1 0 0 4 0 1 0 0 11 1 0 1 1 3 0 0 1 1 10 1 0 1 0 2 0 0 1 0 9 1

52、0 0 1 1 0 0 0 1 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 表表7-5 A律律13折線幅度碼與其對應(yīng)電平折線幅度碼與其對應(yīng)電平 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-26 7-26 逐次比較型編碼器原理圖逐次比較型編碼器原理圖 (3) 編碼原理編碼原理極性判決比較器全波整流抽樣保持1024512恒流源217/11變換串并變換記憶PCMM1M2M8IcIsPAMx(t)本地譯碼器第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 例例 7.3 已知抽樣值為已知抽樣值為+635，要求按，要求按13折線折線A律編出律編出8位碼。位碼。第第1次比較：信號次比較：信號Ic為正極

53、性，為正極性，M1=1第第2次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為Is2=128Ic=635Is2=128，2=1第第3次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為Is3=512Ic=635Is3=512，3=1第第4次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為Is4=1024Ic=635Is4=1024，4=0這表明，這表明，M2M3M4=110，信號處在第，信號處在第7段。段。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 第第5次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為 7688165121024512s5I其中其中 32165121024表示處在第表示處在第7段的量化間隔。段

54、的量化間隔。 Ic=635=768，5=0 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 第第6次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為Is6=512+324=640 Ic=635 Is6=640，6=0 第第7次比較：次比較： 本地譯碼器輸出為本地譯碼器輸出為Is7=512+322=576 Ic=635 Is7=576，7=1 第第8次比較：本地譯碼器輸出為次比較：本地譯碼器輸出為Is8=512+323=608 Ic=635=608，8=1 結(jié)果編碼碼字為結(jié)果編碼碼字為11100011，量化誤差為，量化誤差為635-608=27。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 根據(jù)上面的分析，編碼器輸出的碼字實(shí)

55、際對應(yīng)的電平應(yīng)為根據(jù)上面的分析，編碼器輸出的碼字實(shí)際對應(yīng)的電平應(yīng)為608，稱為，稱為編碼電平編碼電平，也可以按照下式計(jì)算：，也可以按照下式計(jì)算： Ic =Isi+(23M5+22M6+21M7+20M8)i （7-29） 也就是說，編碼電平等于樣值信號所處段落的起始電平也就是說，編碼電平等于樣值信號所處段落的起始電平與該段內(nèi)量值電平之和。與該段內(nèi)量值電平之和。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 【例例7.4】 編碼輸出為編碼輸出為11100011，量化電平為，量化電平為608，用，用11位線位線性碼表示不包括極性碼在內(nèi)的性碼表示不包括極性碼在內(nèi)的7位碼應(yīng)為位碼應(yīng)為01001100000。 將非線

56、性將非線性7位幅度碼變換成線性位幅度碼變換成線性11位或位或12位（用在接收譯碼位（用在接收譯碼器中）幅度碼，它們的變換關(guān)系可用表器中）幅度碼，它們的變換關(guān)系可用表7-6表示。表示。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 表表7-6 13折線折線A律非線性碼與線性碼間的關(guān)系律非線性碼與線性碼間的關(guān)系 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 4) PCM信號的信號的碼元速率和帶寬碼元速率和帶寬 由于由于PCM要用要用k位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，因此傳輸位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，因此傳輸它需要的信道帶寬將比信號它需要的信道帶寬將比信號x(t)的帶寬大得多。的帶寬大得多。 (1) 碼元速率碼元速率。設(shè)。設(shè)x(

57、t)為低通信號，最高頻率為為低通信號，最高頻率為fx，抽樣速，抽樣速率率fs2fx，如果量化電平數(shù)為，如果量化電平數(shù)為Q，采用，采用M進(jìn)制代碼，每個量化進(jìn)制代碼，每個量化電平需要的代碼數(shù)為電平需要的代碼數(shù)為k=logMQ, 因此碼元速率為因此碼元速率為kfs。一般采用。一般采用二進(jìn)制代碼，二進(jìn)制代碼，M=2, k=lbQ，則，則fb=fslbQ。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 (2) 傳輸傳輸PCM信號所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值信號所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值fs=2fx，因此最小碼元傳輸速率為，因此最小碼元傳輸速率為fb=2fxk， 此時所具有的帶此時所具有的帶寬有兩種：寬有兩種

58、： 22sbPCMkffBsbPCMkffB(理想低通傳輸理想低通傳輸) (升余弦傳輸升余弦傳輸) 以常用的以常用的k=8，fs=8kHz為例，采用升余弦傳輸特性為例，采用升余弦傳輸特性BPCM=88000=64 kHz，顯然比直接傳輸模擬信號的帶寬，顯然比直接傳輸模擬信號的帶寬(4kHz)要大得多。要大得多。 (7-30)(7-31)第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 2.2.譯碼原理譯碼原理 譯碼的作用是把收到的譯碼的作用是把收到的PCMPCM信號還原成相應(yīng)的信號還原成相應(yīng)的PAMPAM信號，信號，即實(shí)現(xiàn)數(shù)即實(shí)現(xiàn)數(shù)/ /模變換模變換(D/A(D/A變換變換) )。1313折線折線A A律譯碼器

59、原理方框圖律譯碼器原理方框圖如圖如圖7-277-27所示。它與圖所示。它與圖7-267-26中的本地譯碼器很相似，所不同中的本地譯碼器很相似，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12位碼變換電位碼變換電路，下面簡單介紹這兩部分電路。路，下面簡單介紹這兩部分電路。 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 圖圖7-2713折線折線A律譯碼器原理方框圖律譯碼器原理方框圖 第 7 章 模擬信號的數(shù)字傳輸 極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼M1是是“”還是還是“0”來辨別來辨別PCM信號的極性，使譯碼后的信號的極性，使譯碼后

60、的PAM信號的極性恢信號的極性恢復(fù)成與發(fā)送端相同的極性。復(fù)成與發(fā)送端相同的極性。7/12變換電路是將變換電路是將7位非線性碼轉(zhuǎn)變?yōu)槲环蔷€性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線性碼。在編碼位線性碼。在編碼器的本地譯碼電路中采用器的本地譯碼電路中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半，如在例大于本段落量化間隔的一半，如在例7.3中，量化誤差為中，量化誤差為27，大于大于16。為使量化誤差均小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼。為使量化誤差均小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼器的器的7/12變換電路使輸出的線性碼增加一位碼，人為地補(bǔ)上半變換電路使輸出的線性碼增加一位碼，人為地