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文檔簡介
1、2.3 平面向量的基本定理及坐標表示(數(shù)學人教A版必修4)建議用時實際用時滿分實際得分90分鐘100分一、選擇題(每小題5分,共20分)1.若三點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線,則x=( )A.-1 B.3 C. D.52.已知向量a=(3,4),b=(sin ,cos ),且ab,則tan =( )A. B. C. D. 3. 設向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向線段首尾相連能構成四邊形,則向量d為( )A.(2,6) B.(-2,6) C.(2,-6) D.(-2,-6)4. 已知向量a=(4,2
2、),向量b=(x,3),且ab,則x=( )A.9 B.6 C.5 D.3二、填空題(每小題5分,共10分)5.已知點A(1,-2),若向量與a=(2,3)同向,|=,則點B的坐標為 .6. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)b,則k= .三、解答題(共70分)7.(15分)已知點A(-1,2)、B(2,8),=,=-,求向量的坐標.8.(20分)已知a=,B(1,0),b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,求A的坐標.9. (15分)已知向量a=(x+3,x2-3x-4)與相等,其中A(1,2)、B(3,2),求x.10. (20分)已知a=
3、(-1,2),b=(1,x),若2a-b與a+2b平行,求實數(shù)x的值.2.3 平面向量的基本定理及坐標表示(數(shù)學人教A版必修4) 答題紙 得分: 一、選擇題題號1234答案二、填空題5 6 三、解答題7.8.9.10.2.3 平面向量的基本定理及坐標表示(數(shù)學人教A版必修4)答案一、選擇題1. B 解析:因為=(1,-5),=(x-1,-10),依題意有-5×(x-1)-1×(-10)=0,解得x=3.2.A 解析:根據(jù)兩個向量平行的條件得3cos -4sin =0,則tan =.3. D 解析:設d=(x,y),由題意知4a+(4b-2c)+2(a-c)+ d=0,即4(
4、1,-3)+4(-2,4)-2(-1,-2)+2(1,-3)-(-1,-2)+(x,y)=(0,0),解之得x=-2,y=-6,即d=(-2,-6). 4. B 解析:由向量的平行條件有4×3-2x=0,解得x=6.二、填空題5. (5,4) 解析:設點B的坐標為(x,y),則=(x-1,y+2).依題意有解得或當時,=(4,6)與a=(2,3)同向,所以B(5,4)符合題意;當時,=(-4,-6)與a=(2,3)不同向,故舍去.6. 5 解析: a-c=(3-k,-6),b=(1,3). (a-c)b, 3(3-k)-(-6)×1=0k=5.三、解答題7.解:由向量的減法
5、知,=-=-= (-1-2,2-8)=(-2,-4).8.解:因為b=(-3,4),c=(-1,1),所以a=3b-2c=3(-3,4)-2(-1,1)=(-7,10),即=(-7,10).又因為B(1,0),設A(x,y),則=(1-x,-y)=(-7,10),所以解得即A(8,-10).9.解:因為A(1,2)、B(3,2),所以=(2,0).又因為a=,所以(x+3,x2-3x-4)=(2,0).所以解得x=-1.10.解法1:由已知得2a-b=(-3,4-x),a+2b=(1,2+2x).由2a-b與a+2b平行,知-3(2+2x)-(4-x)=0,解得x=-2.解法2: 2a-b與a+2b平行, 2a-b= (a+2b), (-3,4-x)= (1,2+2x), 解得
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