新概念物理教程 力學(xué)答案詳解二

1、 新力學(xué)習(xí)題第二章21一個(gè)原來(lái)靜止的原子核，經(jīng)放射性衰變，放出一個(gè)動(dòng)量為9.22´10-16g·cm/s的電子，同時(shí)該核在垂直方向上又放出一個(gè)動(dòng)量為5.33´10-16g·cm/s的中微子。問(wèn)蛻變后原子核的動(dòng)量的大小和方向。22質(zhì)量為M的的木塊靜止在光滑的水平桌面上.。質(zhì)量為m，速率為v0的子彈水平射到木塊內(nèi)，并與它一起運(yùn)動(dòng)。求（1）子彈相對(duì)于木塊靜止后，木塊的速率和動(dòng)量，以及子彈的動(dòng)量；（2）在此過(guò)程中子彈施于木塊的沖量。23如本題圖，以知繩的最大強(qiáng)度T0=1.00kgf，m=500g，L=30.0cm。開(kāi)始時(shí)m靜止。水平?jīng)_量I等于多大才能把繩子打斷？

2、解：從受力角度分析，向心力由繩子張力和重力一起提供。m1 m224一子彈水平地穿過(guò)兩個(gè)前后并排在光滑水平桌面上的靜止木塊。木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，設(shè)子彈透過(guò)兩木塊的時(shí)間間隔為t1和t2。設(shè)子彈在木塊中所受阻力為恒力 f，求子彈穿過(guò)兩木塊時(shí)各以多大的速度運(yùn)動(dòng)。25質(zhì)量為70kg的漁人站在小船上，設(shè)船和漁人的總質(zhì)量為200kg。若漁人在船上向船頭走4.0m后停止。試問(wèn)：以岸為參考系，漁人走了多遠(yuǎn)？解：水的阻力不計(jì)，則動(dòng)量守恒：26.兩艘船依慣性在靜止湖面上以勻速相向運(yùn)動(dòng)，它們的速率皆為6.0m/s。當(dāng)兩船擦肩相遇時(shí)，將甲船上的貨物都搬上乙船，甲船的速率未變，而乙船的速率變?yōu)?.0m/s。設(shè)甲船

3、空載質(zhì)量為500kg，貨物質(zhì)量為60kg，求乙船的質(zhì)量。 227三只質(zhì)量均為M的小船魚(yú)貫而行，速率均為v，由中間那只船上同時(shí)以水平速率u（相對(duì)于船）把兩質(zhì)量均為m的物體分別拋到前后兩只船上。求此后三只船的速率。解：三只船從前到后分別設(shè)為1船、2船、3船，對(duì)各船及失去或得到的m用動(dòng)量定理：28一質(zhì)量為M的有軌板車上有N個(gè)人，各人質(zhì)量均為m。開(kāi)始時(shí)板車靜止。（1）若所有人一起跑到車的一端跳離車子，設(shè)離車前他們相對(duì)于車子速度皆為u，求車子最后速度的表達(dá)式；（2）若N個(gè)人一個(gè)接一個(gè)地跳離車子，每人跳離前相對(duì)于車子的速度皆為u，求車子最后速度的表達(dá)式：（3）在上述兩種情況中，合者車子獲得的速度較大？29

4、一炮彈以速度v0和仰角q0發(fā)射，到達(dá)彈道的最高點(diǎn)時(shí)炸為質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊以速度v1鉛垂下落，求另一塊的速率v2及速度與水平方向的夾角（忽略空氣阻力）。210.求每分鐘射出240發(fā)子彈的機(jī)槍平均反沖力，假定每粒子彈的質(zhì)量為10g，腔口速度為900m/s.解：依沖量定理有：211一起始質(zhì)量為M0的火箭以恒定率|dM/dt|=m排出燃燒過(guò)的燃料，排料相對(duì)于火箭的速度為v0。（a）計(jì)算火箭從發(fā)射臺(tái)豎直向上啟動(dòng)時(shí)的初始加速度；（b）如果v0=200m/s，則對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為100t的這種火箭要給予等于0.5g的向上初始加速度，每秒必須排出多少kg的燃料？解：（a）設(shè)初始時(shí)在dt時(shí)間間隔內(nèi)，火箭增加的

5、速度是du，由于dt很小，有：212一個(gè)三極火箭，各極質(zhì)量如下表所示，不考慮重力，火箭初速度為0。 級(jí)別 發(fā)射總質(zhì)量 燃料質(zhì)量 燃料外殼質(zhì)量 一級(jí) 60t 40t 10t 二級(jí) 10t 20/3t 7/3t 三級(jí) 1t 2/3t (1)若燃料相對(duì)于火箭噴出速率為u=2500m/s，每級(jí)燃料外殼在燃料用完時(shí)將脫離火箭主體。設(shè)外殼脫離主體時(shí)相對(duì)于主體的速度為0，只有當(dāng)下一級(jí)火箭發(fā)動(dòng)后，才將上一級(jí)的外殼甩在后邊。求第三級(jí)火箭的最終速度；（2）若把40t燃料放在12t的外殼里組成一級(jí)火箭，問(wèn)火箭的最終速率是多少？解：本題火箭運(yùn)動(dòng)可用動(dòng)量守恒定律：213一宇宙飛船以恒速v在空間飛行，飛行過(guò)程中遇到一股微

6、塵粒子流，后者以dm/dt的速率沉積在飛船上。塵粒落到飛船之前的速度為u，方向與v相反，在時(shí)刻t飛船的總質(zhì)量為M9t)，試問(wèn)：要保持飛船勻速飛行，需要多大的力？解：先用動(dòng)量定理求出微塵粒子流落到飛船上從而使飛船獲得的加速度a:214一水平傳送帶將沙子從一處運(yùn)送到另一處，沙子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到傳送帶上，傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)著。忽略機(jī)件各部位的摩擦。若沙子落到傳送帶上的速率是dm/dt，試問(wèn)：（1）要保持傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，水平總推力F多大？（2）若整個(gè)裝置是： 漏斗中的沙子落進(jìn)以勻速v在平直光滑軌道上運(yùn)動(dòng)的貨車?yán)?，以上?wèn)題的答案改變嗎？215一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上運(yùn)動(dòng)，其位矢為

7、:求質(zhì)點(diǎn)受力的情況。mAmBF216如本題圖所示，一質(zhì)量為mA的木塊放在光滑的水平桌面上，A上放置質(zhì)量為mB的另一木塊B，A與B之間的摩擦系數(shù)為m。現(xiàn)施水平力推A，問(wèn)推力至少多大時(shí)才能使A、B之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)？N217如本題圖所示，質(zhì)量為m2的三角形木塊，放在光滑的水平桌面上，另一質(zhì)量為m1的立方木塊放在斜面上。如果接觸面的摩擦可以忽略，兩物體的加速度若干？218在桌上有一質(zhì)量為m1的木板，板上放一質(zhì)量為m2的物體。設(shè)板與桌面間的摩擦系數(shù)為m1，物體與板面間的摩擦系數(shù)為m2，欲將木板從物體下抽出，至少要用多大的力？m2 m1F解：設(shè)抽木板的力為F,要使木板能從物體底下抽出，則a1>=a2

8、219設(shè)斜面的傾角q是可以改變的，而底邊不變。求：（1）若摩擦系數(shù)為m，寫出物體自斜面頂端從靜止滑到底端的時(shí)間t與q的關(guān)系；（2）若斜面傾角q1=600，與q2=450時(shí)，物體下滑的時(shí)間相同，求摩擦系數(shù)m。220本題圖中各懸掛物體的質(zhì)量分別為： m1=3.0kg,m2=2.0kg,m3=1.0kg，求m1下降的加速度。忽略懸掛線和滑輪的質(zhì)量、軸承摩擦和阻力，線不可伸長(zhǎng)。222如本題圖所示裝置，以知質(zhì)量m1,m2和m3，設(shè)所有表面都是光滑的，略去繩和滑輪質(zhì)量和軸承摩擦。求施加多大水平力F才能使m3不升不降。223如本題圖所示，將質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛在傾角為q的光滑斜面上，求（1）若斜面以加速

9、度a 沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)線的張力及小球?qū)π泵娴恼龎毫?。a（2）當(dāng)加速度a取何值時(shí)，小球可以離開(kāi)斜面？解：小球與斜面一起以加速度a向左運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，有：224一輛汽車駛?cè)肭拾霃綖镽的彎道。彎道傾斜一角度q，輪胎與路面的摩擦系數(shù)為m，求汽車在路面上不作側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的最大和最小速率。解：汽車不作側(cè)向滑動(dòng)，則汽車作圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析：225質(zhì)量為 m的環(huán)套在繩上，m相對(duì)于繩以加速度a下落。求環(huán)與繩間的摩擦力。圖中M、m為已知。略去繩與滑輪間的摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。解：設(shè)繩與m的摩擦力為f，依繩不可伸長(zhǎng)，所以M受繩的張力也為f.設(shè)M下降的絕對(duì)加速度為a,依牛頓第二定律有：226升降機(jī)中

10、水平桌上有一質(zhì)量為m的物體A，它被系線所系，細(xì)線跨過(guò)滑輪與質(zhì)量也為m的物體B相連。當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g./2上升時(shí)，機(jī)內(nèi)的人和地面上的人將觀察到A、B兩物體的加速度分別是多少？（略去各種摩擦，線輕且不可伸長(zhǎng)）解：機(jī)內(nèi)的人觀察（非慣性系）：Amg+mg/2TNBmg+mg/2TAmgTN地面上的人觀察（慣性系）：BmgT227如本題圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒，可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，棒的一端有質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)固定于其上。（1）試分析，在頂點(diǎn)A處質(zhì)點(diǎn)速率取何值，才能使棒對(duì)它的作用力為零？ABO（2）假定m=500g,L=50.0g,質(zhì)點(diǎn)以均勻速度v=40cm/s運(yùn)動(dòng)，求它在B點(diǎn)時(shí)棒對(duì)它的切向和法

11、向作用力。 解：Page: 10O r dr228一條均勻的繩子，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，將它栓在轉(zhuǎn)軸上，以角速度w旋轉(zhuǎn)，試證明：略去重力時(shí)，繩中的張力分布為： 229在頂角為2a的光滑圓錐面的頂點(diǎn)上系一勁度度系數(shù)為k的輕彈簧，下墜一質(zhì)量為m的物體，繞錐面的軸線旋轉(zhuǎn)。試求出使物體離開(kāi)錐面的角速度w和此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)。解：小球作圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析，x為彈簧長(zhǎng)度的變化量：230拋物線形彎管表面光滑，可繞鉛直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)。拋物線方程為y=ax2，a為常數(shù)。小環(huán)套在彎管上。求（1）彎管角速度 多大，小環(huán)可在管上任意相對(duì)彎管靜止。（2）若為圓形光滑彎管，情形如何？解：小環(huán)相對(duì)彎管靜止，說(shuō)明小環(huán)在任意位置均與彎管一起作勻速圓