中南大學(xué)自動(dòng)控制理論試題2008答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中南大學(xué)考試答案2008-2009 學(xué)年上學(xué)期 時(shí)間110分鐘 2008年12月9日自動(dòng)控制理論 課程88學(xué)時(shí)5.5學(xué)分 考試形式 閉卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)： 自動(dòng)化06級(jí) 總分100分，占總評(píng)成績(jī)70% 注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。1. 已知結(jié)構(gòu)圖如題1圖所示，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（10分）題 1 圖答案：所以： 2. 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2圖所示，要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時(shí)間S，試確定參數(shù)的值。（10分）題 2 圖答案：由結(jié)構(gòu)圖寫(xiě)出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)令閉環(huán)增益， 得：令調(diào)節(jié)時(shí)間，得：。3. 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如題3圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（10分）

2、（秒）題 3 圖答案：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為由階躍響應(yīng)曲線有： 聯(lián)立求解得 所以有 4. 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：，試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。（10分）答案：根軌跡繪制如下： 實(shí)軸上的根軌跡： 分離點(diǎn)：由 解得： 。與虛軸交點(diǎn)：把s=j代入上方程，令圖解4 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解4所示。由圖解4可知系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為；又 ， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為。5. 已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為 ，試確定a，b值，使系統(tǒng)完全可控、完全可觀。（10分）答案：6設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，試用狀態(tài)反饋方法，將閉環(huán)極點(diǎn)配置在2，1j，1j處，并寫(xiě)出閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程和傳遞函數(shù)。（10分）答

3、案：答案不唯一，這里僅給出可控標(biāo)準(zhǔn)型的結(jié)果（1） 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程（3分）（2） 狀態(tài)反饋矩陣 由閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式有比較，。（3）閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程：（4）閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：7. 設(shè)離散系統(tǒng)如題7圖所示，采樣周期T=1 s，為零階保持器，而 要求： 題 7 圖 （1）當(dāng)時(shí)，分別在域和域中分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性； （2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 （3）若時(shí)，求單位階躍輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（15分）答案：（1）當(dāng)時(shí)解根得 以代入并整理得中有系數(shù)小于零，不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。（2）當(dāng)為變量時(shí)以代入并整理得由勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為：8. 已知非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題8圖所示，題 8

4、圖圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為試用描述函數(shù)法確定： （1）使該非線性系統(tǒng)穩(wěn)定、不穩(wěn)定以及產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，線性部分的值范圍；（2）判斷周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，并計(jì)算穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率。（10分）答案：（1） N(A)單調(diào)降，也為單調(diào)降函數(shù)。畫(huà)出負(fù)倒描述函數(shù)曲線和曲線如圖解7-13所示，可看出，當(dāng)K從小到大變化時(shí)，系統(tǒng)會(huì)由穩(wěn)定變?yōu)樽哉?，最終不穩(wěn)定。圖解8 求使 的值：令 得 令 可得出K值與系統(tǒng)特性之間的關(guān)系： （2）由圖解7-13可見(jiàn)，當(dāng)和相交時(shí)，系統(tǒng)一定會(huì)自振。由自振條件 解出 9. 某單位反饋系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如題9圖所示（實(shí)線為校正前系統(tǒng)的幅頻特性、虛線為校正后系統(tǒng)的幅頻特性）（1） 寫(xiě)出校正前、后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與的表達(dá)式；（2） 求校正前、后系統(tǒng)的相角