整式乘法與分解因式專題訓(xùn)練doc

1、 整式乘法與分解因式專題訓(xùn)練運(yùn)用分解因式計(jì)算專題例題 （1）已知：，則 （2）已知：，M=，N=，則M和N的大小關(guān)系是： 訓(xùn)練1若M=，其中是實(shí)數(shù)，則M的值一定是（ ） A、正 數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、整數(shù)2已知：，則. 3已知，= 。4已知，= 。5若，= 。6若。求代數(shù)式的值變形后分解因式專題例題 （1）分解因式： 。（2） 訓(xùn)練1.分解因式： 2分解因式： 3. 分解因式： 4. 分解因式： 分解因式之十字相乘法專題例題 （1）在1100中，若存在整數(shù)，使能分解成兩個(gè)整系數(shù)一次式的乘積，這樣的 有 個(gè)。（2）分解因式：把2x2-7x+3因式分解用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：1 1

2、 1 3 1 -1 1 -32 × 3 2 × 1 2 × -3 2 × -11×3+2×1 1×1+2×3 1×（-3）+2×（-1） 1×（-1）+2×（-3） =5 =7 = -5 =-7經(jīng)過觀察，第四種情況是正確有。這是因?yàn)榻徊嫦喑撕?，兩?xiàng)代數(shù)和恰等于一次項(xiàng)系數(shù)-7。訓(xùn)練1. 分解因式6x2-7x-5= 。 2.分解因式5x2+6xy-8y2= 3. 分解因式（x-y）（2x-2y-3）-2= 。4用十字相乘法因式分解：（1）2x2-5x-12； （2）3x2-5x-

3、2； （3）6x2-13x+5；（4）7x2-19x-6； （5）12x2-13x+3； （6）4x2+24x+27。5把下列各式因式分解：（1）6x2-13x+6y2； （2）8x2y2+6xy-35；（3）18x2-21xy+5y2； （4）2（a+b）2+（a+b）（a-b）-6（a-b）2。分解因式之待定系數(shù)法專題例題 分解因式：6x2+7xy+2y2-8x-5y+2訓(xùn)練1.用待定系數(shù)法分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3 例題 已知多項(xiàng)式 x4+x3+6x2+5x+5能被x2+x+1整除，請分解前者的因式訓(xùn)練 1.已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一個(gè)因式，則a+b=

4、 2.若多項(xiàng)式x2-6x+5和多項(xiàng)式x2+2x-k有公因式，則k= 3.若3x2-kx+4被3x-1除余3，則k= 4. 如果有兩個(gè)因式和，則 5如果多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式和的積，其中是整數(shù)，求的值。6分解因式： 運(yùn)用公式計(jì)算專題例題 若。求的值。訓(xùn)練1若，則 。 2若，= 。3.若，= 。 4若，= 。例題 計(jì)算：（1）(a+b-c)(a-b+c)； （2）(a-2) (a+2) (a2+4)(a4+16)； （3）(2a+3)2-(2a-3)2； 訓(xùn)練1計(jì)算：（1）(a-3b)2(a+3b)2； （2）(2x-3y+4)( 2x+3y-4)；（3）(x4+y4)(x2+y2)(x+y)

5、(x-y)；2計(jì)算：(1)(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2; (2) (x+y+z)2+(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)（3）（x2y+z）（x+2y+z）； （4）（ab+cd）（cadb）；例題 計(jì)算：(1) 20×19；(2) ； (3)(1)(1)(1)(1)(1)訓(xùn)練1計(jì)算： (1)20102-2009×2011； (2)；2計(jì)算：12-22+32-42+992-1002；3試確定3(22+1)(24+1) (28+1)(216+1)(232+1)+1的末位數(shù)字。4分析這組等式：1×3=22-1；3×5=42

6、-1，5×7=62-1，11×13=122-1請用N的式子表示規(guī)律： 。5觀察下列各式：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律得：（x1）（xm1+xm2+xm3+x+1）=_；（其中n為正整數(shù)）；（2）根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算1+2+22+23+24+268+269 的值例題 （1）已知x2+2(m-1)xy+16y2是完全平方式，求m的值。 （2）已知x2-4x+1=0，求x2+ x4+的值。訓(xùn)練1（1）已知x-y=9，xy=5，則x+y= ；（2）已知x+=4，則x = ，= 。2已知：x

7、+y=3，xy=2，x2+y2= 。3已知a(a-1)+(b-a2)=8；= 。4x211x+1=0，x2+= 5.若，= 。6.（2012黃岡）已知實(shí)數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為_7（2007天水）若a22a+1=0求代數(shù)式的值為_例題 已知的最小值等于多少？訓(xùn)練1不論a、b為任何有理數(shù)，a2+b2-4a+2b+7的值總是 （ ） A、負(fù)數(shù)； B、零； C、整數(shù)； D、不大于22在多項(xiàng)式4x2+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是 。3已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（ab）2=25，則a2+b2+ab= 4已知x2+y2-2xy-6x+6y+9=0，則x-y= 。5已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。 6若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值7（探究題）如圖l15所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔