感應(yīng)電動機(jī)的無源性控制

1、感應(yīng)電動機(jī)的無源性控制摘要：本文從控制的角度，針對高性能感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩、速度、位置跟蹤控制中的穩(wěn)定性、魯棒性、自適應(yīng)性等問題，結(jié)合近年來為解決這些問題所提出的無源性控制方法和理論進(jìn)行了系統(tǒng)地綜述和分析，指出了現(xiàn)有各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。論文采用了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、位置漸近跟蹤等的PBC方法，對感應(yīng)電機(jī)的PBC設(shè)計問題找出了更好的解決途徑，并提出了今后無源性控制方法的研究方向。關(guān)鍵詞：無源性控制(PBC) 感應(yīng)電動機(jī) 穩(wěn)定性0 引言感應(yīng)電機(jī)是一種典型的非線性、多變量、強(qiáng)耦合的控制對象，為進(jìn)一步提高交流調(diào)速的靜、動態(tài)性能，增強(qiáng)抗干擾能力，近年來非線性控制理論得到了廣泛深入的研究并取得了顯著的進(jìn)步，成為感應(yīng)

2、電機(jī)控制理論研究的主導(dǎo)潮流。非線性控制方法主要包括：反饋線性化、反步法、無源性控制(PBC)等。其中，反饋線性化方法采用非線性反饋實(shí)現(xiàn)電機(jī)中非線性項(xiàng)的完全消除，再利用線性控制理論設(shè)計控制器實(shí)現(xiàn)電機(jī)的跟蹤控制，該方法實(shí)現(xiàn)了電機(jī)速度和磁通的完全解耦，但需考慮奇異點(diǎn)問題，且需精確的系統(tǒng)參數(shù)，在實(shí)際工程應(yīng)用中很受限制。反步法引進(jìn)了虛擬控制，本質(zhì)上是一種靜態(tài)補(bǔ)償思想，前一子系統(tǒng)通過后一子系統(tǒng)的虛擬控制可實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定目的，但同樣存在需要電機(jī)精確參數(shù)的不足，且需觀測磁通，設(shè)計方法復(fù)雜。為克服以上兩種方法存在的不足，PBC方法提出了全新的解決方案。該方法利用輸出反饋使得電機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)特性表現(xiàn)為一無源映射，從電機(jī)的能

3、量方程入手，利用不影響穩(wěn)定性的無功力簡化控制器的設(shè)計；坐標(biāo)變換不影響系統(tǒng)的無源特性，可以選擇不同的輸出函數(shù)和能量函數(shù)，設(shè)計多種不同的無源性控制方法；在定子坐標(biāo)系下，系統(tǒng)的反饋不需要觀測器，直接利用輸入輸出反饋就可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。PBC方法簡單有效，通過比較分析與實(shí)驗(yàn)測試，證明了在感應(yīng)電機(jī)的諸多控制方法中，如輸入輸出線性化、反步法、矢量控制等方法中，PBC的控制性能是最好的。1 感應(yīng)電機(jī)的Euler-Lagrange系統(tǒng)模型無源性控制方法是Ortega等從機(jī)器人控制中受啟發(fā)而產(chǎn)生的。機(jī)電系統(tǒng)中的無源性是電路網(wǎng)絡(luò)中無源性概念的推廣，即如果一個系統(tǒng)的能量總是小于或等于初始時刻系統(tǒng)所具有的能量與

4、由外部提供的能量之和，則表明系統(tǒng)只是從外部吸收能量，而系統(tǒng)本身并不向外部釋放能量，則該系統(tǒng)可稱為是無源的。無源性是研究非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要概念，雖然無源性不等同系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)如果是無源的，通過輸出反饋就可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定。采用EulerLagrange(EL)系統(tǒng)來定義感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)，一個最重要的原因是它描述了當(dāng)代大量工程系統(tǒng)的特性，尤其是難以用線性化控制工具處理的系統(tǒng)1。EL系統(tǒng)是有效的建模技術(shù)，它利用設(shè)置的通用變量(如機(jī)械、電氣系統(tǒng)中的位置、電荷等)來定義能量方程，進(jìn)而定義Lagrangian方程，調(diào)用分析動態(tài)特性的已知定理，特別是基本的Hamilton定理，推導(dǎo)運(yùn)

5、動方程，可使系統(tǒng)沿Lagrangian積分最小化軌跡移動。EL系統(tǒng)的動力學(xué)方程為 （1）式中 L：為系統(tǒng)的Lagrangian方程Q：外界力，：通用的位置矢量，：通用的速度矢量，根據(jù)EL系統(tǒng)的控制特性，可將感應(yīng)電機(jī)可看作是由電氣和機(jī)械兩個子系統(tǒng)構(gòu)成負(fù)反饋連接的EL系統(tǒng)，如圖1所示，可知整個感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的Lagrangian函數(shù)為 （2）式中 N×N階對稱矩陣 N×1階的矢量圖1 EL系統(tǒng)的反饋分解基于此，可進(jìn)一步推得感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)動方程 （3） （4）式中 ，通過轉(zhuǎn)矩。若構(gòu)造和 ， （5）式中 為零矩陣，則存在非線性輸出反饋 （6）可使得映射為輸出嚴(yán)格無源的。2 感應(yīng)電機(jī)無源

6、性控制方法研究及控制器的設(shè)計2.1實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩漸近跟蹤的PBC方法負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動和不確定性是感應(yīng)電機(jī)外界干擾的主要來源之一，實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的精確估計和實(shí)時跟隨是高性能控制系統(tǒng)需達(dá)到的目標(biāo)。PBC方法設(shè)計中，基于EL方程描述的感應(yīng)電機(jī)模型，利用帶有非線性狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制，就可實(shí)現(xiàn)期望轉(zhuǎn)矩的有效跟蹤，且可確保系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定。定理1證明了PBC方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩漸近跟蹤的可行性2。定理1 感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的映射為輸出嚴(yán)格無源的，且有界的理想轉(zhuǎn)矩軌跡已給出。若有界電流參考軌跡和輔助控制輸入滿足 （7） （8） 則應(yīng)用控制式(6)可獲得理想轉(zhuǎn)矩軌跡的漸近逼近。而且，當(dāng)時，。(證略)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩漸近跟蹤PBC方法

7、中，未知負(fù)載在線估計問題一直是研究的難點(diǎn)所在，部分情形下的轉(zhuǎn)矩跟蹤問題已有了較為完善的解決方案：(1)負(fù)載轉(zhuǎn)矩定常未知的情形下，PBC設(shè)計方法無需測量電機(jī)加速度，無需觀測器，可有效實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩未知時的穩(wěn)定跟蹤，但轉(zhuǎn)矩定常的假設(shè)使得應(yīng)用范圍受到很大限制。(2)在此基礎(chǔ)上，Romeo Ortega等研究了負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)轉(zhuǎn)速有一定關(guān)系情形下的PBC設(shè)計，所提出的方案中負(fù)載轉(zhuǎn)矩的形式為 式中 未知常數(shù)矢量， 可測信號矢量， 則 式中 電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速， 未知常數(shù)(3)對于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為任意時變的情形，馬良河等根據(jù)期望轉(zhuǎn)矩確定期望軌道，給出了對時變的期望轉(zhuǎn)矩漸近跟蹤控制PBC方法的一般設(shè)計思路，將期望轉(zhuǎn)矩為恒轉(zhuǎn)

8、矩的情形推廣到時變情形。負(fù)載轉(zhuǎn)矩任意時變是普遍存在的應(yīng)用形式，而國內(nèi)外相應(yīng)的研究結(jié)果十分有 限，因而是值得深入研究的方向。2.2 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速漸近跟蹤的PBC方法在實(shí)現(xiàn)對期望轉(zhuǎn)矩高性能控制的基礎(chǔ)上，可增加速度反饋環(huán)，利用已知的光滑轉(zhuǎn)速曲線，采用線性設(shè)計方法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高性能的轉(zhuǎn)速漸近跟蹤控制。定理2證明了PBC方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速漸近跟蹤的可行性。定理2 為實(shí)現(xiàn)速度跟蹤，轉(zhuǎn)速控制器可將速度跟蹤轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)矩跟蹤。若期望的轉(zhuǎn)速軌跡已給定，那么期望的轉(zhuǎn)矩軌跡可設(shè)計為 (9)則通過選擇，可獲得理想轉(zhuǎn)速軌跡的漸近逼近，即當(dāng)時，。(證略)關(guān)于感應(yīng)電機(jī)的速度漸近跟蹤問題，利用輸出反饋控制，能夠?qū)崿F(xiàn)PBC方法的全局穩(wěn)定轉(zhuǎn)速

9、跟蹤，但不足之處在于轉(zhuǎn)速跟蹤誤差的收斂速度決定于電機(jī)的機(jī)械阻尼。后將線性過濾技術(shù)引入PBC的設(shè)計，通過向閉環(huán)注入機(jī)械阻尼的方式，克服了以往方法存在的不足。有速度傳感器的情形下，PBC方法已得到了許多有益的結(jié)論，但無速度傳感器情形下的PBC方法研究還很有限，而這正是感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展方向和客觀要求，因此怎樣合理有效地設(shè)計無速度估計器的PBC方法是一個急待解決的研究課題。2.3 實(shí)現(xiàn)位置漸近跟蹤的PBC方法在實(shí)現(xiàn)速度反饋穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上，增加位置反饋環(huán)，同樣采用線性設(shè)計方法，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高性能的位置漸近跟蹤控制。定理3證明了PBC方法實(shí)現(xiàn)位置漸近跟蹤的可行性。定理3 為實(shí)現(xiàn)位置跟蹤，位置控制器

10、可將位置跟蹤轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)矩跟蹤。若期望的位置軌跡已給定，那么期望的轉(zhuǎn)矩軌跡可設(shè)計為 (10)式中。則通過適當(dāng)選擇、可獲得理想位置軌跡的漸近逼近，即當(dāng)時，。(證略 )為了避免期望轉(zhuǎn)矩軌跡式(10)中速度的計算，可將式(10)中的微分反饋項(xiàng)用低通濾波器替代，即 （11）式中， 定義為 （12）式中，a和b為正常數(shù)。感應(yīng)電機(jī)的位置漸近跟蹤，特別是用于伺服控制系統(tǒng)時，對于響應(yīng)速度快、控制精度高、低損高效、魯棒性好的要求，與PBC方法相比，常用的磁場定向方法更適用于速度或轉(zhuǎn)矩控制，而矢量控制方法存在受電動機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)影響而性能不佳的缺點(diǎn)。感應(yīng)電機(jī)的位置漸近PBC控制是較新的方向，一些結(jié)論仍停留在理論階段，以實(shí)

11、驗(yàn)方式進(jìn)行性能研究和可行性分析的工作還很不充分。從工程的角度出發(fā)，怎樣減少計算的復(fù)雜性同時增強(qiáng)位置的快速跟蹤性能仍是值得探討的問題。2.4 自適應(yīng)PBC方法感應(yīng)電機(jī)的控制難點(diǎn)除了非線性耦合和狀態(tài)變量較難觀測以外，感應(yīng)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時參數(shù)會發(fā)生變換，如轉(zhuǎn)子電阻隨轉(zhuǎn)子溫度的升高而變化，其幅值最大可升高至額定值的200。 由于電機(jī)參數(shù)不確定性的存在，使得系統(tǒng)Hamilton函數(shù)改變，這將影響系統(tǒng)無源性的分析，進(jìn)而影響系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定收斂，因此采用自適應(yīng)控制方案來提高系統(tǒng)的魯棒性，確保參數(shù)具有不確定性時也能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤。定理4證明了PBC方法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的可行性。定理4 若感應(yīng)電機(jī)的不確定參數(shù)為、

12、和。假設(shè)不確定性參數(shù)為線性參數(shù) (13)式中為未知參數(shù)矢量，i=1，N和，i=1，N為常量或狀態(tài)變量的已知函數(shù)。以動態(tài)參數(shù)觀測值代替，則控制器可設(shè)計為 (14)參數(shù)更新律可設(shè)計為 (15)式中，為對稱正定陣，。若選擇為 (16)則當(dāng)時，。(證略 )感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行時，系統(tǒng)電氣參數(shù)如定、轉(zhuǎn)子電阻、電感等的不確定性對控制器性能有較 大影響，除此之外，電機(jī)機(jī)械參數(shù)如轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)等的隨機(jī)變化對控制效果也有影響，對電機(jī)機(jī)械參數(shù)不確定性的PBC自適應(yīng)更新律的設(shè)計方法進(jìn)行研究的實(shí)驗(yàn)證明該控制方法在無需磁通觀測且具有外界負(fù)載擾動的情況下，仍可使系統(tǒng)保持較強(qiáng)的魯棒性和期望的位置跟蹤性能?，F(xiàn)有自適應(yīng)PBC策略的

13、提出通常是在系統(tǒng)變化參數(shù)為定常未知的假設(shè)下的，所得到的無源性控制器可保證參數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)的系統(tǒng)魯棒性，而實(shí)際情況下，系統(tǒng)參數(shù)的變化多為時變未知的，設(shè)計對于按任意規(guī)律變化的系統(tǒng)參數(shù)都可實(shí)現(xiàn)快速有效控制的自適應(yīng)PBC方法是具有挑戰(zhàn)性的課題。3 方法及研究展望隨著自動控制系統(tǒng)的不斷復(fù)雜，電機(jī)控制要求的不斷提高，僅靠一種理論或一種方法， 已較難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜條件下電機(jī)各方面性能的最佳控制，因而，PBC方法與其他控制策略的有機(jī)融合，兼顧控制的實(shí)時性和精確度，已漸漸成為控制理論研究的發(fā)展趨勢。如內(nèi)環(huán)采用PBC、外環(huán)采用鎖相環(huán)的感應(yīng)電機(jī)控制方案，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全局穩(wěn)定的同時能具有較高穩(wěn)態(tài)精度，或利用PBC設(shè)計轉(zhuǎn)矩

14、控制器，利用 PI控制設(shè)計轉(zhuǎn)速控制器，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的快速穩(wěn)定跟蹤。可見，PBC方法與其他控制策略的綜合運(yùn)用是可行且十分有益的研究方向。在確保感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的前提下，為了實(shí)現(xiàn)期望的高性能實(shí)時控制效果，現(xiàn)有的理論研究雖然已取得了一些有益的結(jié)果，但仍然存在著一些困難，值得進(jìn)一步地分析和探討。新的PBC策略應(yīng)有如下特點(diǎn)： 自適應(yīng)性能，即針對不同性質(zhì)的參數(shù)變化或約束條件，能根據(jù)優(yōu)化指標(biāo)相應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)。 系統(tǒng)穩(wěn)定性與控制性能的動態(tài)平衡性，即系統(tǒng)狀態(tài)在穩(wěn)定性和控制性能之間找到一個合理的折中，使得系統(tǒng)在穩(wěn)定性基礎(chǔ)上盡可能提高動態(tài)跟隨性能。 兼容能力，結(jié)合其他控制策略的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多種方法的綜合應(yīng)用，以期達(dá)到感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的最佳控制效果。4 結(jié) 論感應(yīng)電機(jī)的PBC方法有著巨大的應(yīng)用價值和理論研究意義， 因而近年來在該方面的應(yīng)用和研究十分活躍。針對感應(yīng)電機(jī)控制中的穩(wěn)定