平行四邊形拔高練習

1、專題一 平行四邊形1.若A、B、C三點不共線，則以其為頂點的平行四邊形共有（ ）個2.一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4cm和5cm，它們的夾角是30°，這個平行四邊形的面積是（ ）3.一個四邊形的邊長依次是a、b、c、d且 ，則這個四邊形的形狀為 .若，判定以a、b、c、d為邊的四邊形的形狀為 4.平行四邊形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D與C的平分線分別交AB于F,E, EF= 5. 如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為 .6.如圖所示，在形狀為平行四邊形

2、的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過點E的直路，要求小路兩側(cè)土地的面積都不變，請在圖中畫出改動后的小路7.如圖,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現(xiàn)園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍,又要四棵樹不動,并使擴大后的草坪為平行四邊形,試問這個想法能否實現(xiàn),若能請你設(shè)計出草圖.8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于（ ）8. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，ABC=60°，且AB=BC，MAN=60°請?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論9.如圖：平行四邊形ABCD，在AB的

3、延長線上截取BEAB，BFBD，連結(jié)CE、DF交于G點，試說明：CDCG。10.如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長為（ ） 11.如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）12.如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（ ）13.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為（ ） 14.如圖，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止設(shè)點R運

4、動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當時，點R應(yīng)運動到（ ）15.如圖,在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，又BED=90°，則四邊形ABCD是矩形.試說明理由. 16.如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，那么MNBD成立嗎？試說明理由17.如圖矩形中，延長到，使，是中點求證：18.如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的頂點，A的坐標為(1，0)，對角線的交點P的坐標為(，1) 寫出B、C、D三點的坐標； 若在線段AB上有一點若在AB上有一點E(二分之三，0)，過E點的直線將矩形ABCD的面積分為相

5、等的兩部分，求直線的解析式； 若過C點的直線將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點M，求M點的坐標1.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OABC的位置，若OB=2，C=120°，則點B的坐標為（）2.如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20cm，則1等于（）A、90° B、60° C、45°D、30° 3.如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的

6、中點，MP+NP的最小值是（ ）4.已知：如圖，C是線段BD上一點，ABC和ECD都是等邊三角形，R、F、G、H分別是四邊形ABDE各邊的中點，求證：四邊形RFGH是菱形。5.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，在BD上截取BE=BC，連接CE，點P是CE上任意一點，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的邊長為1，求PM+PN6.如圖1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段

7、AB于點Q，QRBD，垂足為點R四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積1.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）2.如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設(shè)折痕為EF, 若正方形面積為64，那么AEM的面積是_3.如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EFAD,交DA的延長線于F,則AEF=_；若正三角形BDE的周長是，正方形面積為_4.如圖，如圖，ABC中，ABAC，AD平

8、分BAC，CDAD，點E是BC的中點求證：（1）DE AB；（2）DE= 15. 如圖所示，在ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于F（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）在什么條件下，四邊形AECF是正方形？6.如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45°，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s

9、的速度向右移動，直到點N與點B重合為止。（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由_形變化為_形；（2）設(shè)當?shù)妊苯侨切蜳MN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm 2 ），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當x=4（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積。1.如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是 （ ）2. .若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是（）3. 如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC

10、 邊上的點E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長為（ ）4.四邊形ABCD是邊長為1的正方形，BPC是等邊三角形，則BPD的面積為（）5.將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F.另一邊交CB的延長線于點G.（1）求證：EF=EG;（2）如圖，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。6.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD=16cm，AB12cm，BC21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P