二次函數(shù)專題:角度問題_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)專題:角度一、有關(guān)角相等1、已知拋物線的圖象與軸交于、兩點(點在點的左邊),與軸交于點,過點作軸的平行線與拋物線交于點,拋物線的頂點為,直線經(jīng)過、兩點.(1) 求此拋物線的解析式;(2)連接、,試比較和的大小,并說明你的理由.對于第(2)問,比較角的大小a、 如果是特殊角,也就是我們能分別計算出這兩個角的大小,那么他們之間的大小關(guān)系就清楚了b、 如果這兩個角可以轉(zhuǎn)化成某個三角形的一個外角和一個不相鄰的內(nèi)角,那么大小關(guān)系就確定了c、 如果稍難一點,這兩個角轉(zhuǎn)化成某個三角形的兩個內(nèi)角,根據(jù)大邊對大角來判斷角的大小d、 除了上述情況外,那只有可能兩個角相等,那么證明

2、角相等的方法我們學過什么呢,全等三角形、相似三角形和簡單三角函數(shù),從這個題來看,很明顯沒有全等三角形,剩下的就是相似三角形和簡單三角函數(shù)了,其實簡單三角函數(shù)證明角相等和相似三角形證明角相等的本質(zhì)是一樣的,都是對應(yīng)邊的比相等2、在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過點N(2,5),過點N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點M,MN=6.(1)求此拋物線的解析式;(2)點P(x,y)為此拋物線上一動點,連接MP交此拋物線的對稱軸于點D,當DMN為直角三角形時,求點P的坐標;(3)設(shè)此拋物線與y軸交于點C,在此拋物線上是否存在點Q,使QMN=CNM ?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.3、已知:

3、如圖,二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象與x軸分別交于A、B兩點,與y軸交于點D,點C是二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象的頂點,CD=.(1)求a的值.(2)點M在二次函數(shù)y=a(x+1)24圖象的對稱軸上,且AMC=BDO,求點M的坐標 4、(2013年濰坊市壓軸題)如圖,拋物線關(guān)于直線對稱,與坐標軸交于三點,且,點在拋物線上,直線是一次函數(shù)的圖象,點是坐標原點.(1)求拋物線的解析式;(2)若直線平分四邊形的面積,求的值.(3)把拋物線向左平移1個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線與直線交于兩點,問在軸正半軸上是否存在一定點,使得不論取何值,直線與總是關(guān)于軸對稱?若存在,求出點坐標;若

4、不存在,請說明理由.二、特殊角(一)、450角1、如圖,在平面直角坐標系xoy中,點P為拋物線上一動點,點A的坐標為(4,2),若點P使AOP450,請求出點P的坐標。2、二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(3,0)、B(1,8)、C(0,6),直線與y軸交于點D,點P為二次函數(shù)圖象上一動點,若PAD450,求點P的坐標。3、已知,拋物線與x軸交于點A(2,0)、B(8,0),與y軸交于點C(0,4)。直線y=x+m與拋物線交于點D、E(D在E的左側(cè)),與拋物線的對稱點交于點F。(1)求拋物線的解析式;(2)當m=2時,求DCF的大??;(3)若在直線y=x+m下方的拋物線上存在點P,使DPF450,且滿足條

5、件的點P只有兩個,則m的值為_.(第(3)問不要求寫解答過程)4、(2013河南省壓軸題)如圖,拋物線與直線交于兩點,其中點在軸上,點的坐標為。點是軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點作軸于點,交于點. (1)求拋物線的解析式; (2)若點的橫坐標為,當為何值時,以為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由。 (3)若存在點,使,請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(二)、900角例題1:已知二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點A(1)求的值;(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)在直線的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小,求的最大值;(3)記二次函數(shù)圖象的頂點為B,以AB為邊構(gòu)造矩形A

6、BCD,邊CD與函數(shù)相交,且直線AB與CD的距離為,求出點D,C的坐標例題:2:如圖,對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和 B(0,4)(1)求拋物線解析式及頂點坐標;(2)設(shè)點E(,)是拋物線上一動點,且位于第四象限,四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍; 當平行四邊形OEAF的面積為24時,請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形?B(0,4)A(6,0)EFO 是否存在點E,使平行四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由練習1、在如圖的直角坐標系中,已知點A(0, 3)、點C(1, 0),等腰RtACB的頂點B在拋物線上.(1)求點B的坐標及拋物線的解析式;(2)在拋物線上是否存在點P(點B除外),使ACP是以AC為直角邊的Rt?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.(3)在拋物線上是否存在點Q(點B除外),使ACQ是以AC為直角邊的等腰Rt?若存在直接寫出所有點Q的坐標;若不存在,請說明理由.三、角的范圍1、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C點,在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使得PAC為銳角?若存在,請你求出P點的橫坐標取值范圍;若不存在,請你說

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