二次函數(shù)專(zhuān)題：角度問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)專(zhuān)題：角度一、有關(guān)角相等1、已知拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與拋物線交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).（1） 求此拋物線的解析式；（2）連接、，試比較和的大小，并說(shuō)明你的理由.對(duì)于第（2）問(wèn)，比較角的大小a、 如果是特殊角，也就是我們能分別計(jì)算出這兩個(gè)角的大小，那么他們之間的大小關(guān)系就清楚了b、 如果這兩個(gè)角可以轉(zhuǎn)化成某個(gè)三角形的一個(gè)外角和一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，那么大小關(guān)系就確定了c、 如果稍難一點(diǎn)，這兩個(gè)角轉(zhuǎn)化成某個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角，根據(jù)大邊對(duì)大角來(lái)判斷角的大小d、 除了上述情況外，那只有可能兩個(gè)角相等，那么證明

2、角相等的方法我們學(xué)過(guò)什么呢，全等三角形、相似三角形和簡(jiǎn)單三角函數(shù)，從這個(gè)題來(lái)看，很明顯沒(méi)有全等三角形，剩下的就是相似三角形和簡(jiǎn)單三角函數(shù)了，其實(shí)簡(jiǎn)單三角函數(shù)證明角相等和相似三角形證明角相等的本質(zhì)是一樣的，都是對(duì)應(yīng)邊的比相等2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2,5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，當(dāng)DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QMN=CNM ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.3、已知：

3、如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象的頂點(diǎn)，CD=.（1）求a的值.（2）點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a(x+1)24圖象的對(duì)稱(chēng)軸上，且AMC=BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo) 4、（2013年濰坊市壓軸題）如圖，拋物線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，且,點(diǎn)在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若直線平分四邊形的面積，求的值.（3）把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線與直線交于兩點(diǎn)，問(wèn)在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得不論取何值，直線與總是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若

4、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.二、特殊角（一）、450角1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2），若點(diǎn)P使AOP450，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。2、二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0）、B（1,8）、C（0,6），直線與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD450，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。3、已知，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2,0）、B（8,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）。直線y=x+m與拋物線交于點(diǎn)D、E（D在E的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)交于點(diǎn)F。（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m=2時(shí)，求DCF的大?。唬?）若在直線y=x+m下方的拋物線上存在點(diǎn)P，使DPF450，且滿(mǎn)足條

5、件的點(diǎn)P只有兩個(gè)，則m的值為_(kāi).（第（3）問(wèn)不要求寫(xiě)解答過(guò)程）4、(2013河南省壓軸題)如圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)是軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn). （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （3）若存在點(diǎn)，使，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（二）、900角例題1：已知二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1）求的值；（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)在直線的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小，求的最大值；（3）記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B，以AB為邊構(gòu)造矩形A

6、BCD，邊CD與函數(shù)相交，且直線AB與CD的距離為，求出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)例題:2：如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和 B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； 當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？B(0,4)A(6,0)EFO 是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由練習(xí)1、在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0, 3）、點(diǎn)C（1, 0），等腰RtACB的頂點(diǎn)B在拋物線上.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使ACP是以AC為直角邊的Rt？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)B除外），使ACQ是以AC為直角邊的等腰Rt？若存在直接寫(xiě)出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.三、角的范圍1、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得PAC為銳角？若存在，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)