《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》可靠度分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1、關(guān)壯等:建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范可靠度分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)57建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范可靠度分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)關(guān)壯,劉斯博,焦鵬23(11哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究總院,哈爾濱150090;21黑龍江省冶金設(shè)計(jì)規(guī)劃院,哈爾濱150010;3.神華神東電力有限責(zé)任公司,陜西榆林719300)【摘要】簡(jiǎn)要概述了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度基礎(chǔ),表明了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范表達(dá)式與可靠度的關(guān)系;基于建筑結(jié)構(gòu)(GB50009-2001)及其背景資料,應(yīng)用可靠度理論,分析并給出各種荷載的概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)。整理了我國(guó)荷載規(guī)范可靠度分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】可靠度;荷載;概率統(tǒng)計(jì);規(guī)范【中圖分類號(hào)】TU202【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1001-6864(200

2、5)01-0057-03考慮到規(guī)范的現(xiàn)實(shí)繼承性,并避免新規(guī)范的改動(dòng)引起國(guó)民經(jīng)濟(jì)較大的波動(dòng)。建設(shè)部于1997年7月在北京召開“建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度會(huì)議”,會(huì)議認(rèn)為:我國(guó)大量的工業(yè)與民用建筑實(shí)踐證明,現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的可靠指標(biāo),在正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用條件下可以保證安全且較為經(jīng)濟(jì)。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和我國(guó)綜合國(guó)力提高,有必要對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。我國(guó)GB50009-2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)(簡(jiǎn)稱新規(guī)范)是在原GBJ9-87范建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(簡(jiǎn)稱舊規(guī)范)基礎(chǔ)上,對(duì)某些荷載和分項(xiàng)系數(shù)等進(jìn)行了調(diào)112結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度與規(guī)范表達(dá)式目前,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)一般采用國(guó)際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)(JCSS)

3、推薦的驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算。根據(jù)驗(yàn)算點(diǎn)法可知,333設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)P3、坐標(biāo)為X3=(X1,X2,Xn)與可靠指標(biāo)的關(guān)系為cosXi=xi+xixi3(4)整。本文從結(jié)構(gòu)可靠度理論出發(fā),表明了結(jié)論設(shè)計(jì)規(guī)范表達(dá)式與可靠度水平的關(guān)系及其影響因素;在新規(guī)范及其背景資料的基礎(chǔ)上,分析并給出各種荷載的概率分布規(guī)律及統(tǒng)計(jì)特征。1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范與可靠度111結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度|3iPXi式中cos;()|p3表示計(jì)算偏Xi=n21/2(-|3)i=1XiPXi導(dǎo)數(shù)時(shí)變量均在P3點(diǎn)賦值;()和()分別表示該變量的均值和均方差。因P3點(diǎn)在極限狀態(tài)曲面上,則式(1)的極限狀態(tài)可表示為333Z=g(X1,X2,Xn)=0(5)建筑結(jié)

4、構(gòu)必須滿足正常施工、正常使用和正常維護(hù)下的安全性、適用性和耐久性等各項(xiàng)功能要求。這些功能要求就是結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,通常用極限狀態(tài)來表示。極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)功能是否滿足功能要求的“分界線”。構(gòu)件的極限狀態(tài)可以用荷載與抗力的臨界平衡來描述?；诤奢d和抗力隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)分析和模型化,構(gòu)件的功能函數(shù)通常是隨機(jī)變量的函數(shù),可以表示為Z=g(X1,X2,Xn)(1)相應(yīng)地,結(jié)構(gòu)滿足功能函數(shù)Z0的可靠指標(biāo)為。長(zhǎng)期以來,人們習(xí)慣于采用基本變量的標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析?？紤]這一習(xí)慣和應(yīng)用方便,目前規(guī)范一般采用把設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)P3處的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)表示的形式。現(xiàn)以恒荷G和一種可變荷載

5、Q的簡(jiǎn)單情況說明規(guī)范表達(dá)式與目標(biāo)可靠指標(biāo)的關(guān)系。根據(jù)驗(yàn)算點(diǎn)法可知,式(5)可表示為SG+SQ-R333=0(6)其中Xi(i=1,2,n)是荷載、抗力或它們的影響因素等隨機(jī)變量。功能函數(shù)可以方便地刻畫構(gòu)件的安全準(zhǔn)則、極限狀態(tài)和失效準(zhǔn)則,它們分別相應(yīng)于Z0、Z=0和Z0和Z0(2)式中SGK、SQK和RK分別為按規(guī)范規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的永久荷載效應(yīng)、可變荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的標(biāo)準(zhǔn)值,G、Q和可變荷載分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)構(gòu)R分別為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)、件抗力分項(xiàng)系數(shù)?；谏鲜鲈?我國(guó)采用的設(shè)計(jì)表達(dá)式為(3)0(GCGGk+Q1CQ1Q1k+iQiCQiQik)i=2Rn式中:Ps滿足功能要求的概率。于是,結(jié)

6、構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用可靠指標(biāo)表示的如下設(shè)計(jì)表達(dá)式:j(j=1,2,m)式中:j、分別為構(gòu)件j的設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)和目標(biāo)可靠指標(biāo)。目前各國(guó)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都是基于上述構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)理論編制的。R(9)上述荷載和抗力標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)是在給定的目標(biāo)可靠指標(biāo)下,對(duì)于三種基本荷載效應(yīng)組合、十四種基 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.58低溫建筑技術(shù)2005年第1期(總第103期)本構(gòu)件按誤差最小原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。換句話說,設(shè)定不同的荷載和抗力標(biāo)準(zhǔn)值,可最優(yōu)地確定不同分項(xiàng)系數(shù)來達(dá)到給定的

7、目標(biāo)可靠指標(biāo)。因此,以下兩點(diǎn)應(yīng)該注意:(1)影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平的直接因素來源于式(4)和式(5)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的主要影響因素有:目標(biāo)可L=22LL=sT+Lrs或22LrT+Lss(15)其中LsT、LrT、Lss和Lrs的均值和均方差也應(yīng)該依據(jù)式(12)計(jì)算?？梢钥闯?樓面活荷設(shè)定水平與LsT、LrT、Lss和Lrs的設(shè)定水平有關(guān)。LsT、LrT、Lss和Lrs的設(shè)定水平與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期、荷載持續(xù)時(shí)間和荷載出現(xiàn)次數(shù)有關(guān)。此外,可變荷載概率分布參數(shù)確定的準(zhǔn)確程度也將影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度。212民用建筑樓面活荷載及其概率分布靠度指標(biāo)、可變荷載水平、抗力水平(工程質(zhì)量、抗力衰減)和最不利荷載效應(yīng)組

8、合。荷載和抗力分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式是結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠設(shè)計(jì)的一種實(shí)用表達(dá)式,其中荷載和抗力標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)只是在上述影響因素設(shè)定水平的條件下,按誤差最小的原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平的比較和調(diào)整宜直接調(diào)整上述影響因素的設(shè)定水平。(2)對(duì)于個(gè)別情況直接調(diào)整式(9)中的標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)新舊規(guī)范民用建筑樓面活載都基于我國(guó)上世紀(jì)80年代統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),樓面活荷載的任意時(shí)點(diǎn)概率分布服從極值I型,其概率分布函數(shù)為FQ(x)=exp-exp(-)(16)系數(shù),將可能破壞式(9)中的各參量的優(yōu)化協(xié)調(diào)性以及目標(biāo)可靠指標(biāo)的一致性。2建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范的荷載統(tǒng)計(jì)特征211設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)活荷載的概

9、率分布+,方差D(x)=式中平均值E(x)=0157722)6在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)也服從極值I型,其概率分布函數(shù)為FTQ(x)=exp-exp(-(在相同的目標(biāo)可靠指標(biāo)下,荷載水平(均值和標(biāo)準(zhǔn)差)設(shè)定的大小不同,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平截然不同。由于恒荷載變異性很小,在荷載水平的影響中,可變荷載占主導(dǎo)地位?？勺兒奢d大致可以分為兩類:一是樓面活荷載;二是自然環(huán)境荷載,包括諸如風(fēng)載、雪載和地震作用等受自然規(guī)律支配發(fā)生的荷載或作用。在荷載統(tǒng)計(jì)和分析過程中,一般采用平穩(wěn)二項(xiàng)隨時(shí)過程模型表示任意時(shí)點(diǎn)可變荷載Q(t),通過調(diào)查可獲得該模型的三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù):設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)荷載變動(dòng)次數(shù)r(或荷載變動(dòng)

10、一次平均延續(xù)時(shí)間)、任意時(shí)點(diǎn)荷載概率分布FQ(x)、任一時(shí)段上Q(t)出現(xiàn)概率p。在基于可靠度設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大設(shè)計(jì)荷載為:QT=maxQ(t)0tT)(17)+lnm,方差D(x)=(式中平均值E(x)=015772)2,m為在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載平均出現(xiàn)次數(shù);T為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以無量綱參數(shù)L=Li/Lk作為基本統(tǒng)計(jì)參數(shù),其中Li為實(shí)測(cè)所得的室內(nèi)面積平均荷載;其中Lk為規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值(89規(guī)范取:Lk=115kN/m2;2001規(guī)范取:2Lk=2kN/m)。由于新舊規(guī)范采用相同的Li值,根據(jù)舊規(guī)范統(tǒng)計(jì)參數(shù)可得出新舊規(guī)范各種Li的任意時(shí)點(diǎn)的概率分布函數(shù)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1

11、任意時(shí)點(diǎn)的概率分布函數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)荷載種類持久性辦公樓臨時(shí)性活荷載活荷載平均值標(biāo)準(zhǔn)差(10)根據(jù)平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過程模型,其概率分布函數(shù)為prFQT(x)=FQ(x)(11)令m=pr,m為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載出現(xiàn)的平均次數(shù)。大多數(shù)自然環(huán)境荷載任意時(shí)點(diǎn)荷載Q(t)按年最大值統(tǒng)計(jì)確定,一般情況下符合極限I型或型分布,QT和Q(t)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)關(guān)系可表示為:,QT=QQT=Qa(12)01193L新規(guī)范01153Lk01069Lkk010088Lk舊規(guī)范01204Lk01092Lk數(shù)值013060113801257Lk0138601117Lk0117601122Lk01163Lk0124401081Lk011

12、08Lk0116201126Lk01168Lk0125201178L新規(guī)范01123Lk01095Lkk舊規(guī)范01164Lk01127Lk數(shù)值012460119001237Lk01356式中a是分布參數(shù),對(duì)極值I型a=112826/Q。可以看出,自然環(huán)境荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期越長(zhǎng),荷載設(shè)定水平將越高。樓面活荷載包括樓面持久性活荷載Ls和臨時(shí)性活荷載Lr。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi),樓面活荷載的最大值為L(zhǎng)=max(LsT+Lrs,Lss+LrT)(13)住宅臨時(shí)性活荷載持久性活荷載01251L新規(guī)范01215Lk01063Lkk舊規(guī)范01287Lk01084Lk數(shù)值014300112601335Lk01502012

13、33L新規(guī)范01177Lk01098Lkk式中LsT和LrT分別為L(zhǎng)s和Lr在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大值;Lss和Lrs分別為L(zhǎng)s和Lr在持續(xù)時(shí)間s內(nèi)最大值(兩種荷載持續(xù)時(shí)舊規(guī)范01236Lk01131Lk數(shù)值013540119601310Lk01466間可以不同)。式(13)對(duì)應(yīng)的均值為L(zhǎng)=max(LsT+Lrs,LrT+Lss)對(duì)應(yīng)的均方差為:(14)(單位為:kN/m2;Lk=115kN/m2;Lk=2kN/m)根據(jù)式(12)和任意時(shí)點(diǎn)荷載概率分布函數(shù),可得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)和有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc

14、Co., Ltd. All rights reserved.關(guān)壯等:建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范可靠度分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)59表2荷載種類持久性辦公樓活荷載臨時(shí)性活荷載持久性住宅活荷載臨時(shí)性活荷載2089208920892089設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大荷載的概率分布函數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)(01069lnT-010057)Lk(01092lnT-010076)LK(01095lnT-01095)Lk(01127lnT-010127)Lk(01063lnT-010701)Lk(01084lnT-010934)LK(01098lnT-010484)LK(01131lnT-010645)LK01069LK01092Lk01095LK0

15、1127LK01063LK01084LK01098LK01131LK平均值(01069lnT+010343)LK(01092lnT+010457)LK(01095lnT+010405)LK(01127lnT+01054)LK(01063lnT+011061)LK(01084lnT+01141)LK(01098lnT+010076)LK(01131lnT+010101)LK標(biāo)準(zhǔn)差01088LK01117LK01122LK01163LK01081LK01108K01126K01168K將不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T代入表2,可計(jì)算出各設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期對(duì)應(yīng)的最大概率分布及統(tǒng)計(jì)參數(shù)。213風(fēng)荷載和雪荷載則有:x=-l

16、nln)1-pR-1(19)風(fēng)荷載和雪荷載根據(jù)各氣象臺(tái)站的資料統(tǒng)計(jì)計(jì)算確定的。原規(guī)范統(tǒng)計(jì)資料為從臺(tái)站建立到1981年,荷載基本值的重現(xiàn)期規(guī)定為30年一遇。新規(guī)范統(tǒng)計(jì)資料為從臺(tái)站建立到1995年,并將荷載基本值的重現(xiàn)期規(guī)定為50年一遇5,6統(tǒng)計(jì)分析表明,風(fēng)荷載和雪荷載年最大服從極值I型分布。概率分布函數(shù)為:)FQ(x)=exp-exp(-重現(xiàn)期為R(超越概率為1/R)時(shí)最大荷載為:xR=-lnln)(20)新規(guī)范給出了全國(guó)各城市雪壓和風(fēng)壓重現(xiàn)期R為10年、50年和100年的荷載值x10、x50和x100。取兩組不同重現(xiàn)期R及其對(duì)應(yīng)的荷載值xR代入式(12),既可計(jì)算出和。將和代入式(17)可以表

17、示當(dāng)?shù)仫L(fēng)荷載和雪荷載年最大的概率分布參數(shù)。根據(jù)新規(guī)范,我國(guó)主要城市統(tǒng)計(jì)結(jié)果表3所示。超過保證率函數(shù)為p(x)=1-FQ(x)=1-exp-exp(-)(18)表3城市n=10n=500145我國(guó)省會(huì)城市風(fēng)荷載和雪荷載年最大的概率分布參數(shù)風(fēng)壓雪壓011085根據(jù)式(12)和荷載基準(zhǔn)期,可計(jì)算設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T年的荷載概率分布函數(shù)。3結(jié)語(1)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的主要影響因素有:目標(biāo)可靠度J1建筑科學(xué),1999,15(5):51-5512ISO2394:19981國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),結(jié)構(gòu)可靠性總原則S13李明順,胡德,史志華1GB50068-2001建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)合理性與依據(jù)J1建筑結(jié)構(gòu),2002,32(1):61-661(報(bào)批稿)的主要特4李明順1建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)、可變荷載水平、抗力水平(工程質(zhì)量、抗力衰減)和最不利荷載效應(yīng)組合。荷載和抗力分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式是結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)的一種實(shí)用表達(dá)式,其中荷載和抗力標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)只是在上述影響因素設(shè)定水平的條件下,按誤差最小的原則優(yōu)化確定的協(xié)調(diào)量。(2)根據(jù)可靠度基本理論和規(guī)范背景資料,給出了我國(guó)樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載的概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)。為可靠度分析提供了基礎(chǔ)資料