[精品]自控6道答案

1、1名詞解釋：（每個2分，共10分）延遲時間：響應曲線第一次到達終值一半所需的時間上升時間：響應從終值10%上升到終值90%所需的時間。 峰值時間：響應超過其終值到達第一個峰值所需的時間。調(diào)節(jié)時間：響應到達并保持在終值的內(nèi)所需的最短時間。超調(diào)量：響應的最大偏離量和終值的差與終值比的百分數(shù)。2.試求圖所示控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)qs） /R。（耍求畫岀簡化結構圖）GQ2G3G4C($)I+G3G4H4+G2G3H1R(s) GGG3G4 H2+H3G4 1+G3G4/4 + G2G3H1 G4GQ2G3G4I+G3G4/4 + G2G3Hi + GjG2G32 + GxGfi3G4H3鞏、匸芒0心應燉r

2、 * qs"*C7er<?>3設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s) _ 100 -SQ.1S+1)試求：當輸入信號為r (?)= 1+2/+嚴時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差解：由G (s)可知系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，r (Q =1,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0 ；撿尸忑二而=0'2；r=2 t,r (/)=t s >所以總的?耳 $= ASSl十 A?SS2= °°tp=ls, ap=a%=20%,試確定系統(tǒng)參數(shù)K和T,4設系統(tǒng)結構圖如下圖所示，若要求系統(tǒng)具有性能指標 并計算單位階躍響應的特征量 td,tr和ts。R(s)/+(】K+S$+K與傳遞函數(shù)標準形式相比，

3、可得訃尿，< + Kr14K由 vy% = e-Qk xlOO% 得ln(l /bp)0.46JT再由峰位時間/=算出3d=3.53(rad / s)從而解得K = 0)A = 12.46(rad / s)由于=0.18($)0 = arccosK= 1.10(raJ)COd故求得=3.14(/uc7/str =兀 _ 3.5J =0.65($) %=2._7、(s)35已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)K(0? 5S-： L)2(0.5A+|)(2s-l)G(.$)=(£ + 2 -05)分離點_+ * =一d + 2d-0.5整理并解出d = -0.1 82與虔軸交

4、點d-20(5) = (1 + K/4)，+ (1.5要求：（1）當斤從0趨近于無窮大時，概略繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡:（2）確定保證系統(tǒng)穩(wěn)定的斤值范圍。（15分）解：開味傳盛愛為7A-2）2-K)s + (K -1)令 J lmZXjVy)J = (1 5-K)a> = 0Re £(丿 e) = (1 + K / 4)<y2 + (K 1)=0聯(lián)立求解符畫出的護軟遭如下明L ft>i = 0CO2 = ±603 K 2 = 1.5(2)由根軌邊圖可以看岀，人”值稔定范闔對應于根軌謹與虔軸的兩個交點，所以有1 < AT < 1 .56利用對數(shù)頻率特

5、性判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G($W($)-；K>0,T>0解：作岀其開環(huán)對數(shù)頻率特性，如下張圖所示。該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)含有 2個積分環(huán)節(jié)，且3由0>0+時，呱3)由0。->180。，用虛線繪出相頻特性的 增補部分。由圖知L(w)>0dB的頻段上，N+ = 0, N-=l, R = 2,而P =0,則Z = 2,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。7設開環(huán)伎遞函數(shù)&軋+詢皿+n '單位斜坡輸入R (t)輸入產(chǎn)生他S( ° )勿° 1。若使校正后相角裕度 F"不小于45。，截止頻率 "AIZSCf/s，試設計串 聯(lián)超前

6、補償網(wǎng)絡。解：1設計時，首先調(diào)整開環(huán)增益。因為蟄(°° ) =-<0. 01故取K=ioo,則待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)通過繪圖計算可得：taAIOrad/s=180 ° -90 -tan* 1 we- tanAO.aiWcA-O.I0 ,可以看出系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。下面計算超前網(wǎng)絡參數(shù)。試選可得： a=16, T=0.013因此，超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為：16G( 5 上竺空 c 3 1+0.013J故，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：/ 、 C 1+0.2O5f ) 100tr (. S ； =- C 1+0.013 f ) F+l ( aOLs+J驗證：Y =4pfn+Y(a>e，()=18Qc - 90atan-1 %" tan-1